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平方根與算術(shù)平方根辨析

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《平方根與算術(shù)平方根辨析》北流市平政鎮(zhèn)龍池初級(jí)中學(xué)黨艷炎一、區(qū)別1、定義的區(qū)別：平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，(特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0).2、表達(dá)方法不同平方根:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做,例如，3的平方根記做.算術(shù)平方根:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做,例如，3的算術(shù)平方根記做.3、個(gè)數(shù)不同

平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，例如4的平方根有兩個(gè)，分別為2和-2.算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，例如4的算術(shù)平方根為2.練習(xí)1求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根10020平方根算術(shù)平方根±101000二、聯(lián)系

1、二者之間存在包含關(guān)系正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2、二者被開(kāi)方數(shù)的取值范圍相同：只有非負(fù)數(shù)才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即被開(kāi)方數(shù)不能為負(fù).一個(gè)數(shù)如果沒(méi)有平方根，它一定沒(méi)有算術(shù)平方根。

練習(xí)2、

判斷下列說(shuō)法是否正確：

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