2024屆棗莊市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等2．在長方形ABCD中，放入6個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm23．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．4．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了B．從家里出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了5．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠46．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）7．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法判斷8．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m29．計(jì)算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結(jié)果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n10．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角11．如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（）A．20 B．25 C．30 D．3512．小何所在年級(jí)準(zhǔn)備開展參觀北京故宮博物院的實(shí)踐活動(dòng)，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對公眾開放的古老城墻之上，觀“營造之道——紫禁城建筑藝術(shù)展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”.在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，午門的坐標(biāo)為(0,-3)，那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門展廳”的說法中，正確的是（）A．沿(0,-3)→(-3,-3)→(-3,-2)到達(dá)東華門展廳B．沿(0,-3)→(2,-3)→(2,-2)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳C．沿(0,-3)→(0,-2)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長度D．沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)0.0000011用科學(xué)記數(shù)法可表示為________14．若ax＝4，ay＝7，則ax﹣y＝_____．15．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是__________.16．因式分解__________．17．某種鋼管隨著溫度每變化1℃，每米鋼管的長度就會(huì)變化0.0000118m，把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）基木運(yùn)算：（1）計(jì)算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問題：……(1)將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)3456……的度數(shù)____________________________________……_________(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.(3)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.20．（8分）將6個(gè)棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫出這個(gè)的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．21．（10分）已知，在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn).（1）如圖1，如果點(diǎn)，在點(diǎn)兩側(cè).①試判斷與是否全等，并說明理由；②寫出線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）如圖2，如果點(diǎn)，在點(diǎn)同側(cè).請你直接寫出線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系.（不必說明理由）22．（10分）某商店欲購進(jìn)一批跳繩，若購進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元；若購進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元．（1）求、兩種跳繩的單價(jià)各是多少？（2）若該商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共根，且種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的．若每根種、種跳繩的售價(jià)分別為元、元，問：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．23．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、D【解題分析】

首先設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得等量關(guān)系：①1個(gè)長+3個(gè)寬=14；②2個(gè)寬+6=1個(gè)長+1個(gè)寬，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【題目詳解】設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于確定等量關(guān)系列出方程.3、C【解題分析】分析:求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.詳解:，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，則不等式組的解集為-1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C.點(diǎn)睛:此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)離家的距離s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系，可得0到4分鐘從家到了報(bào)亭，由橫坐標(biāo)看出4到10分鐘在報(bào)亭讀報(bào)，由縱坐標(biāo)看出10到13分鐘看報(bào)后繼續(xù)前行，由縱坐標(biāo)看出13到18分鐘返回家．【題目詳解】由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項(xiàng)符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，解決此類識(shí)圖題，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．5、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【題目詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】A.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【題目詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：通過全等三角形證一組鄰邊相等.8、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．9、C【解題分析】分析：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計(jì)算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【題目詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.11、C【解題分析】

連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入即可求解．【題目詳解】如圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3=×20×3=30，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

先確定各點(diǎn)的具體坐標(biāo)，再根據(jù)參觀線路求解即可.【題目詳解】從平面直角坐標(biāo)系可確定“東南角樓”的坐標(biāo)為（3，-3），“東華門展廳”的坐標(biāo)為（3，-2），所以，從午門途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門展廳的參觀線路為：沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長度.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與位置，找出各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的具體位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.1×10-6【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【題目詳解】0.0000011=1.1×10-6，故答案為：1.1×10-6.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.理解法則是關(guān)鍵.14、【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：∵ax＝4，ay＝7，∴ax﹣y＝ax÷ay＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、6.【解題分析】分析:延長BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長.詳解:如圖,延長BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點(diǎn)睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題，屬于中等題．16、【解題分析】

先觀察該式可提（a-b），然后在利用平方差公式即可求出.【題目詳解】x2（a-b）+4（b-a）=x2（a-b）-4（a-b）=（a-b）(x2-4)=(a-b)(x+2)(x-2)【題目點(diǎn)撥】本題利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，學(xué)生們熟練掌握因式分解的方法即可.17、1.18×10-1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18×10-1．故答案為：1.18×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）﹣；（3）﹣≤x≤,在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得絕對值，合并即可；（2）化簡二次根式，三次根式，然后計(jì)算除法，最后合并即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，表示在數(shù)軸上即可；【題目詳解】（1）原式＝﹣+2﹣＝；（2）原式＝﹣2÷﹣1＝﹣﹣1＝﹣；（3）由①得：x≤；由②得：x﹣，∴不等式組的解集為﹣≤x≤，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見解析.【解題分析】

（1）首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計(jì)算出各多邊形的內(nèi)角和；然后再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而完成表格.（2）依據(jù)題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據(jù)題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數(shù)即可.【題目詳解】解：(1)填表如下：正多邊形的邊數(shù)3456……n的度數(shù)……，，，，；(可以觀察歸納出來，也可以計(jì)算出來).(2)存在一個(gè)正邊形，使其中的理由是：根據(jù)題意得：，解得：，即當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假設(shè)存在正邊形使得，得，解得：，與是正整數(shù)矛盾，所以不存在正邊形使得．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是多邊形的知識(shí)，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）由已知條件可知，主視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為2、1、1，左視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為1、2、1，,俯視圖有三列，每列小正方形個(gè)數(shù)分別為3、1、1，據(jù)此可畫出三視圖；（2）分別從前面、后面、左面、右面和上面數(shù)出被染成紅色的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以一個(gè)面的面積即可求解．【題目詳解】解：（1）這個(gè)的幾何體的三視圖為：主視圖左視圖俯視圖（2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為．故答案是：（1）見解析（2）【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．21、（1）①，見解析；②，見解析；（2）（或）.【解題分析】

（1）①可證，由AAS定理可知；②由①中全等可得，，即知線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系；（2）同理可得，所以，，即知線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】解：（1）①.理由：，，．又，，，．.，．②數(shù)量關(guān)系：．理由：由①知，，．，．（2）同（1）可得，，，．（或）【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的證明及性質(zhì)，合理利用同角的余角相等是證三角形全等的關(guān)鍵.22、（1）A種跳繩的單價(jià)為22