第二章整式的加減本章知識解讀方案本章知識梳理重難專題探究專題一利用整式的概念求值專題解讀整式分為單項式和多項式，與單項式相關的概念涉及單項式的系數(shù)、次數(shù)等，與多項式相關的概念涉及多項式的次數(shù)、項數(shù)、某次項的系數(shù)、常數(shù)項等靈活運用這些概念可以確定整式中字母參數(shù)的值例1已知多項式-32ym13y-34-1是五次四項式，且單項式32ny3-m與多項式的次數(shù)相同．（1）求m，n的值；（2）把這個多項式按的降冪排列．解：（1）因為多項式-32ym13y-34-1是五次四項式，所以m1=3，所以m=2因為單項式32ny3-m與多項式的次數(shù)相同，所以2n3-m=5將m=2代入，可得2n3-2=5，所以n=2所以m=2，n=2（2）當m=2，n=2時，原多項式為-32y343y-32y3-1．方法點撥運用整式、單項式和多項式的有關概念確定字母參數(shù)的值，一般需要根據(jù)系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)等條件列出關于字母參數(shù)的方程，解方程即可得到結果專題二根據(jù)與同類項有關的概念求值專題解讀若幾個單項式是同類項，則各單項式中同一字母的指數(shù)相等，根據(jù)這個等量關系可以列方程，從而求得字母參數(shù)的值例2已知單項式-27a3與單項式（2m-5）an的和恒為0，求的值．解：因為單項式-27a3與單項式（2m-5）an的和恒為0，所以2m-5-27=0，n=3，所以m=16，n=3，所以專題三整式的化簡與求值專題解讀整式的化簡實質(zhì)上是對整式進行加減運算，將其化成不含括號和同類項的形式；求整式的值時，一般先對整式進行化簡，再代入求值例3已知，B=a23a-1，且3A-BC=0，求C；當a=2時，求C的值．解：由3A-BC=0可得C=B-3A=a23a-1-a23a-15=6a-16當a=2時，C=6×2-16=-4．方法點撥整式的化簡一般要先去括號，再合并同類項；整式的求值一般是先將所給字母的值代入化簡后的式子，再進行計算專題四利用整式的加減解決實際問題專題解讀利用整式的加減解決日常生活中的實際問題，關鍵是先根據(jù)題意列出表示相關量之間關系的整式，再進行化簡，最后往往需要代入具體的值計算例4某工廠第一車間有人，第二車間人數(shù)比第一車間的45少30（1）兩個車間共有多少人？（2）如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多多少？分析：因為第二車間人數(shù)比第一車間的少30人，所以第二車間有人從第二車間調(diào)出10人到第一車間后，第一車間變?yōu)椋?0）人，而第二車間變?yōu)槿嗽俑鶕?jù)題意列式計算即可解：（1）故第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多1550方法點撥用整式表示實際問題中的數(shù)量關系時，首先要分清語言敘述中關鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關系，進而列出整式方法技巧盤點方法一從特殊到一般的思想方法解讀從簡單的、個別的特殊情況去研究、探索、歸納出一般規(guī)律，反過來也可以運用一般規(guī)律解決特殊問題，這就是從“特殊到一般”的思想例5如圖2-1，觀察下面一組圖形，尋找其變化規(guī)律．（1）請你用含n的式子表示這一規(guī)律；（2）計算出第10個圖形中三角形的個數(shù)．圖2-1解：（1）第1個圖形中有1個三角形；第2個圖形中有14×（2-1）=5（個）三角形；第3個圖形中有14×（3-1）=9（個）三角形；……由此可知第n個圖形中有14×（n-1）=4n-3（個）三角形（2）第10個圖形中，三角形的個數(shù)為4n-3=4×10-3=37．方法二整體思想方法解讀整體思想是一種重要的數(shù)學思想方法，即在考慮數(shù)學問題時不是局限于它的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結構上本章在整式的加減及化簡求值問題中，有些題目采用整體代入的方法，可使計算變得簡便例6合并同類項：（2a-3b2-a-b32a-3b2-4a-b解：（2a-3b2-（a-b3（2a-3b2-4（a-b=［2a-3b23（2a-3b2］［-a-b-4a-b］=42a-3b）2-5a-b方法點撥含有相同多項式，并且相同多項式的指數(shù)也相同的式子，可視為同類項方法三方程思想方法解讀方程思想是指利用題目中的已知量、未知量的數(shù)量關系，設出未知數(shù)，建立方程來解決問題本章對有關單項式的次數(shù)、多項式的次數(shù)和項數(shù)及同類項的概念的運用中，常需列出相關字母參數(shù)滿足的方程，從而求得字母參數(shù)的值例7關于的多項式-52-2m-122-3n-1中不含二次項和一次項時，求m，n的值．解：因為-52-2m-12（2-3n）-1=2（2-3n）-1，且該多項式不含二次項和