2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)調(diào)研卷一．選擇題：（共10小題，3×10＝30分）1.下列事件中是不可能事件的是（）A.守株待兔B.甕中捉鱉C.水中撈月D.百步穿楊2.已知點(diǎn)A在直徑為8cm的⊙O內(nèi)，則OA的長可能是（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm3.二次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（）A.向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位C.向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位D.向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位4.從－1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任取不同的兩數(shù)，分別記為m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是（）A.B.C.D.5.已知圓中兩條平行的弦之間距離為1，其中一弦長為8，若半徑為5，則另一弦長為（）A．6或B．6或7C．6或D．7或96.下列命題正確的是（） A.相等的弦所對的弧相等.B.平分弦的直徑平分弦所對的兩條弧.C.過三點(diǎn)能作一個(gè)圓.D.在同心圓中，同一圓心角所對的兩條弧的度數(shù)相等.7.已知二次函數(shù)，對于其圖象和性質(zhì)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圖象開口向下B．圖象經(jīng)過原點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則D．函數(shù)一定存在最大值8.如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，使得折痕AB垂直半徑OC，當(dāng)恰好經(jīng)過CO的三等分點(diǎn)D（靠近端點(diǎn)O）時(shí)，折痕AB長為（）A.B.C.D.9.如圖，已知，AB=4，AC=6，點(diǎn)P在內(nèi)，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到.則AE+PB+PC的最小值為（）A.B.C.D.10.已知二次函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：①，②，③，則它的圖象可能是（）A.B.C.D.填空題：（共6小題，4×6＝24分）11.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前9次都是反面朝上，則擲第10次時(shí)反面朝上的概率是.12.已知二次函數(shù)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為.第14題13.如圖，在⊙O中，BA=BC，的度數(shù)為80°，則=.第14題14.如圖，已知一次函數(shù)，二次函數(shù)，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)（3，m），（n，－6），當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為.15.如圖，一條形狀一定的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng).若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為－3，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值為.16.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ.則線段OQ的最大值是.第13題第13題第15題第16題解答題：（共8小題，6＋6＋6＋8＋8＋10＋10＋12＝66分）17.（本小題6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，）.（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).18.（本小題6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度，ABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示.作出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的；作出ABC的點(diǎn)B繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后經(jīng)過的路線.請直接寫出ABC的外接圓圓心坐標(biāo)為.19.（本小題6分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)相同的紅球，為估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，九（1）班學(xué)生分組進(jìn)行摸球試驗(yàn)：每組先將10個(gè)與紅球形狀大小完全相同的白球裝入袋中，攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).以下是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；（2）請估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）；（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；（4）試估算：這一個(gè)不透明的口袋中紅球有個(gè).20.（本小題8分）已知：如圖，在⊙O中，=，AB與CD相交于點(diǎn)M.求證:（1）AB=CD；（2）AM=DM.21.（本小題8分）已知一座圓弧形拱橋，圓心為點(diǎn)O，橋下水面寬度AB為18m，過O作OC⊥AB于點(diǎn)D，CD=3m.求該圓弧形拱橋的半徑；（2）現(xiàn)有一艘寬6m，船艙頂部高出水面2m的貨船要經(jīng)過這座拱橋（船艙截面為長方形），請問，該貨船能順利通過嗎？22.（本小題10分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn).求k的取值范圍；若函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且滿足.①求k的值；②當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍.（本小題10分）如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，BO的延長線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)OA，OC.（1）求證：≌.（2）當(dāng)BA=BD時(shí)，求的度數(shù).備用圖（3）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)之間的距離.備用圖24.（本小題12分）如圖,已知排球場的長度OD為18米,位于球場中線處的球網(wǎng)AB的高度2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)若排球運(yùn)行的最大高度為3.2米，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量x的取值范圍)；(2)在(1)的條件下，這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎?如果能夠過網(wǎng)，是否會(huì)出界?請說明理由；(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過球網(wǎng)，排球又不會(huì)出界(排球壓線屬于沒出界)，求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的范圍.

2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDBACDCABD填空題（每題4分，共24分）12.13.50°15.316.解答題（共8小題，66分）解：（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為········4分（2）另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)：（-3，0）···········2分解：（1）（2）問如圖：（3）ABC外接圓圓心坐標(biāo)為(0,3).··········2分每題，共6分19.解：（1）a=123，b=0.404；··········1分每空，共2分0.4·········1分0.6·········1分15個(gè)·········2分20.解：（1）∵AC=BD∴AC+BC=BD+B∴AB=C∴AB=CD···········3分（2）如圖，連結(jié)OM.過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F.由AB=CD，得AE=BE=CF=FD.∴OE=OF.又OM=OM，∴Rt?OEM≌Rt?OFM.∴EM=FM，∴AE+EM=FD+FM，即AM=DM.···········5分補(bǔ)充：若有利用圓周角定理知識(shí)的，例連AD，證?AMB為等腰三角形或連結(jié)AC，BD證三角形全等的皆可.解：（1）∵OC⊥AB，∴AD=AB=9.連結(jié)AO，設(shè)AO=r，得：.∴圓弧形拱橋的半徑為15米.···········4分（2）∵ED=2，OD=12∴EO=14.且MN⊥CO，∴ME=MN.連結(jié)OM，OM=15.∴ME=，∴該貨船可以順利通過.···········4分解：（1）∵y為x的二次函數(shù)，∴.···········1分∵函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，∴；即：解得：.···········2分綜上，k的取值范圍為：且.···········1分（2）∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴且.又，∴，∴.···········3分即當(dāng)時(shí)，求的范圍.對稱軸時(shí)，；時(shí)，；∴y的取值范圍為：.···········3分解：（1）在?OAB和?OAC中∵OA=OA，AB=AC，OB=OC，∴?OAB≌?OAC（SSS）···········2分由（1）得：∠OAB=∠OAC=∠OBA∴∠BAD=∠OAB+∠OAC=2∠ABD∵BA=BD∴∠BDA=∠BAD=2∠ABD在?ABD中，∵∠BDA+∠BAD+∠ABD=180°，即5∠ABD=180°∴∠ABD=36°∴∠AOB=108°,∴AB的度數(shù)為108°.···········3分①當(dāng)∠ODC=90°時(shí)，如圖：∵BD⊥AC，OA=OC，∴AD=DC，∴BA=BC=AC，∴?ABC是等邊三角形，在Rt?OAD中，∵OA=1，∠OAD=30°，∴OD=OA=，∴AD=，∴BC=AC=2AD=.···········3分②當(dāng)∠COD=90°時(shí)，如圖：?BOC是等腰直角三角形，∴BC=.···········2分綜上，BC=或.解：（1）∵排球運(yùn)行至離開點(diǎn)O的水平距離OE為7m時(shí)，到達(dá)的最大高度為3.2m，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3.2）.設(shè)拋物線的解析式為,∵拋物線過點(diǎn)C（0，1.8），∴,∴.∴.···········4分當(dāng)x=9時(shí)，.當(dāng)x=18時(shí)，.∴這次發(fā)球可以過網(wǎng)且不出邊界.···········3分