山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學2024屆數學七年級第二學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列多項式在實數范圍內不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n22．要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數分布統(tǒng)計圖3．若甲數為x，乙數為y，則“甲數的3倍比乙數的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．4．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數不能確定5．計算的結果是()A． B． C． D．6．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±167．如圖，一個運算程序，若需要經過兩次運算才能輸出結果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．下列調查中，最適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對宜春市居民日平均用水量的調查B．對宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調查C．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查D．對某校七年級(1)班同學的身高情況的調查9．下列問題適合做抽樣調查的是（）A．為了了解七（1）班男同學對籃球運動的喜歡情況B．審核某書稿上的錯別字C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．飛機起飛前對零部件安全性的檢查10．已知三邊的垂直平分線的交點在的邊上，則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定11．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯誤的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．312．在平面直角坐標系內，若點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：a3－a=______．14．如圖，一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何點的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．15．若代數式的值不小于代數式的值，則x的取值范圍是_____．16．如果是完全平方式，則的值是_________．17．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的，這組值可以是a=____，b=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數軸上表示出它的解集．19．（5分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡）（1）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點P，使PA+PC最小．20．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？21．（10分）（1）計算：.（2）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.（3）解方程組：．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AC的延長線上，AD=AE，∠CDE=30o．求：∠BAD的度數.23．（12分）計算（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結合多項式特征進行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點睛”本題主要考查了對于學習過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結構特征是解題的關鍵．2、C【解題分析】根據題意，得要求直觀反映長沙市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．故選C.3、B【解題分析】

因為“甲數的3倍比乙數的一半少1”，則可列成方程y?3x＝1．【題目詳解】若甲數為x，乙數為y，可列方程為y?3x＝1．故選：B．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，比較容易，根據“甲數的3倍比乙數的一半少1”可以直接列方程．4、D【解題分析】

由于中獎概率為，說明此事件為隨機事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【題目詳解】解：根據隨機事件的定義判定，中獎次數不能確定故選D．【題目點撥】解答此題要明確概率和事件的關系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機事件．5、C【解題分析】

根據二次根式的運算法則即可求解.【題目詳解】=3-=故選C.【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的運算法則：=.6、B【解題分析】

根據平方根的定義，即可。【題目詳解】解：由平方根有兩個，且互為相反數，所以4的平方根是±2，故答案為B?！绢}目點撥】本題考查了平方根的定義，解題關鍵在于平方根有兩個，且互為相反數；同時，注意與算術平方根的區(qū)別。7、D【解題分析】

根據運算流程結合需要經過兩次運算可得出關于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．【題目詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．8、D【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、對宜春市居民日平均用水量的調查適合抽樣調查；B、對宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調查適合抽樣調查；C、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查適合抽樣調查；D、對某校七年級(1)班同學的身高情況的調查適合全面調查；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、C【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果和全面調查的結果比較近似．【題目詳解】A、為了了解七（1）班男同學對籃球運動的喜歡情況，選擇全面調查，故本選項錯誤；

B、為了審核書稿中的錯別字，選擇全面調查，故本選項錯誤；

C、調查全國中小學生課外閱讀情況，選擇抽樣調查，故本選項正確；

D、飛機起飛前對零部件安全性的檢查，必須全面調查，故本選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【解題分析】

根據三角形三邊垂直平分線概念即可解題.【題目詳解】解,由三角形的垂直平分線可知,銳角三角形三邊的垂直平分線的交點在△ABC的內部,直角三角形三邊的垂直平分線的交點在△ABC的斜邊上,鈍角三角形三邊的垂直平分線的交點在△ABC的外部.故選B.【題目點撥】本題考查了三角形垂直平分線的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.11、A【解題分析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．12、B【解題分析】

由第二象限點的橫坐標為負數、縱坐標為正數得出關于m的不等式組，解之可得答案．【題目詳解】∵點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，則m＞3，故選：B．【題目點撥】本題主要考查象限內點的坐標符號特點及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a（a－1）（a+1）【解題分析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14、【解題分析】

首先確定在△AOB的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出螞蟻停在△AOB上的概率．【題目詳解】因為△AOB的面積占了總面積的，故?！鰽OB上的概率為．故答案為：．【題目點撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(A)發(fā)生的概率．15、x≥【解題分析】

根據題意列出不等式，依據解不等式得基本步驟求解可得．【題目詳解】解：根據題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【題目點撥】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵．16、【解題分析】

根據完全平方式的定義，列出關于k的方程，即可求解．【題目詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【題目點撥】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項系數為1時，一次項系數一半的平方等于常數項，是解題的關鍵．17、，【解題分析】

舉出一個反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的即可.【題目詳解】解：當a＝?3，b＝?1時，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數軸見解析【解題分析】

（1）根據整式的運算法則即可求出答案．（2）根據不等式組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數軸上表示為：【題目點撥】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．19、（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；見解析；（2）△ABC的面積為2；（3）如圖所示：點P即為所求．見解析.【解題分析】

（1）直接利用關于直線對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；

（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△ABC的面積為：2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3＝2；（3）如圖所示：點P即為所求．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及最短路線求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解題分析】

(1)根據圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時間；(2)根據圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據速度公式進行求解即可；(3)先求出纜車到達終點所需時間，從而求出小亮行走的時間，最后根據題意求出當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程．【題目詳解】(1)根據圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂的線路長為3600÷2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800÷180=10分鐘，小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：2055=1100(米)，答：當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100米.【題目點撥】本題考查了函數的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據圖象提供的信息進行解答是關鍵.21、（1）；（2）x＜2，（3）【解題分析】

（1）根據實數的運算法則計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在數軸上表示即可；（3）先把②兩邊同時乘以6可得6x-2y=10③，再利用加減消元法解方程即可求