江漢區(qū)部分學校2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣22．對于任意的底數(shù)，，當是正整數(shù)時，第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）A．乘法交換律與結合律 B．乘法交換律 C．乘法結合律 D．乘方的定義3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）5．某校春季運動會比賽中，七年級六班和七班的實力相當，關于比賽結果，甲同學說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學說：六班比七班的得分2倍少40分，若設六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．6．質檢部門為了檢測某品牌電器的質量，從同一批次共10000件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100007．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>18．下列說法正確的是（）A．因為所以9的平方根為B．的算術平方根是2C．D．的平方根是9．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-1310．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜011．計算的結果是（）A．2019 B．1 C．0 D．12．如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個以為解的二元一次方程______．14．如圖，直線，，，則的度數(shù)是__________度．15．一個等腰三角形的兩條邊的長為4和5，則這個等腰三角形的周長為_____．16．如果2x-7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm．根據(jù)題意，將下面的表格補充完整：白紙張數(shù)張12345紙條長度20______5471______直接寫出用x表示y的關系式：______；要使粘合后的總長度為1006cm，需用多少張這樣的白紙？19．（5分）如圖，DE∥CF，點B在DE上，連接BC，過點B作BA⊥BC交FC于點A．過點C作CG平分∠BCF交AB于點G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度數(shù).20．（8分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？21．（10分）已知，求代數(shù)式的值.22．（10分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉動的轉盤，當轉盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．(1)轉動一次轉盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉動一次轉盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉動一次轉盤，求甲贏取卡片的概率．23．（12分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點.（1）已知點A2,3，點D-2,-3，分別寫出點B與點E，點C與點（2）若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是具有（1）中特征的對應點，求a，b的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A2、A【解題分析】

先用積的乘方進行計算，再利用乘法的交換律和乘法的結合律可得到答案.【題目詳解】由題意可知：a和b先交換了位置，然后a與a結合，b與b結合.∴第二步變形的依據(jù)是：乘法交換律和乘法結合律.故選：A。【題目點撥】掌握積的乘方，乘法的運算律是解題的關鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，難度不大4、D【解題分析】

設小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結合總價不超過100元，即可得出關于x的一元一次不等式．【題目詳解】設小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．5、D【解題分析】

設六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【題目詳解】設六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)實際問題列方程組的能力，由實際問題列方程組是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系．6、C【解題分析】試題分析：∵隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點：用樣本估計總體．7、D【解題分析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【題目詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【題目點撥】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關鍵.8、B【解題分析】

直接利用算術平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【題目詳解】解：A、因為（-3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項錯誤；B、=4，則4的算術平方根是2，故此選項正確；C、=5，故此選項錯誤；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關鍵．9、C【解題分析】

只需把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化為1就可用含x的式子表示y．【題目詳解】移項，得：y2=x3-1，系數(shù)化為1故選C．【題目點撥】本題考查了方程的基本運算技能，移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．10、C【解題分析】

根據(jù)第四象限點的坐標的符號特征列出不等式進行解答即可.【題目詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【題目點撥】本題考查平面直角坐標系內各象限點坐標的符號特征，熟知“平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)”是解答本題的關鍵.11、B【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪進而得出答案．【題目詳解】=1故選B【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關鍵在于掌握運算法則12、C【解題分析】

分別過點D，點C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點C的橫坐標的值即為AB+BF=AF的長度.又因為DC∥AB，所以點C的縱坐標與D的縱坐標相等.【題目詳解】如圖所示：過點D，C分別作x軸的垂線于點E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點D橫坐標的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點C的橫坐標的值為7又∵DC∥AB∴點C的縱坐標的值等于點D縱坐標的值，即為3∴點C的坐標為（7，3）故答案為C【題目點撥】本題解題主要注意的是點D點C的縱坐標是相等的，而橫坐標可以通過找線段的關系進行分析解答.所以涉及到做垂線構造三角形全等，來找到點D點C橫坐標的數(shù)量關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y=1【解題分析】

先由-1和3列出一個算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、65【解題分析】

先用對角線和平行線的性質將已知和所求角轉換到一個三角形中，最后用三角形內角和即可解答【題目詳解】解：如題：∵∴∠1=∠5由∵∠2=∠4∴∠3=-∠4-∠5=-∠1-∠2=65°故答案為65.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理的知識，其關鍵是將已知和所求聯(lián)系在一個三角形上.15、14或1．【解題分析】

分4為底邊或腰兩種情況進行分類討論．【題目詳解】當4為等腰三角形的底邊時，腰為5，符合三角形的三邊關系，等腰三角形的周長=4+5+5=14；

當4為等腰三角形的腰時，底邊長為5，符合三角形的三邊關系，等腰三角形的周長=4+4+5=1．

故答案為：14或1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，解題時要注意進行分類討論．16、【解題分析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【題目詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將y看做已知數(shù)求出x．17、1【解題分析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了折疊性質，矩形性質，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）37，88；（2）；（3）59.【解題分析】試題分析：（1）按題意，根據(jù)所給數(shù)據(jù)進行計算，并把結果填入表格中相應的位置即可；（2）觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，從增加第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長度就增加17cm，由此即可得到y(tǒng)=17(x-1)+20=17x+3；（3）把y=1006代入（2）中所得y與x間的函數(shù)關系式，解出對應的x的值即可.試題解析：（1）根據(jù)題意，將表格補充完整如下：白紙張數(shù)張12345紙條長度2037547188（2）觀察、分析（1）中所得表格中的數(shù)據(jù)可知，從粘貼第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長度就增加17cm，由此可得：y=17(x-1)+20，即y=17x+3；（3）由題意，把y=1006代入y=17x+3得：17x+3=1006，解得：x=59.即共需59張這樣的紙條，才能使粘貼后的總長度為1006cm.19、∠BGC=64°【解題分析】分析：由平行線的性質和直角三角形的兩個銳角互余求出∠BAC，∠ACB，再由CG平分∠BCF求得∠ACG.詳解：∵DE∥CF，∴∠DBA＝∠BAC＝38°，∵BA⊥BC，∴∠ACB＝90°－38°＝52°，∵CG平分∠BCF，∴∠ACG＝×52°＝26°，∴∠BGC＝∠BAC＋∠ACG＝38°＋26°＝64°.點睛：本題考查了平行線的性質和直角三角形的兩個銳角互余及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.20、（1）甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利592元．【解題分析】

（1）可設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1．5x件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【題目詳解】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有：，解得x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=2．答：甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×[1﹣（1+2%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=592（元）．答：售完這批T恤衫商店共獲利592元．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，根據(jù)等量關系建立方程是關鍵，注意分式方程需要驗根.21、【