湖南省邵陽邵陽縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．32．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞3．已知，；則的值為（）A．15 B．11 C．7 D．34．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．5．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．6．下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)7．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．8．如圖，在△ABC中，∠C=20°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于點F，則∠AFB的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）10．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．311．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．12．下列說法正確的是A．和不是同類項 B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是_____________．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠COE＝40°，則∠AOD等于___度．15．若是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為_____．16．一個邊形的內(nèi)角和為，則_____．17．已知是方程bx﹣2y=10的一個解，則b=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）開學(xué)初，李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；（2）校運會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.19．（5分）計算（1）（2）（3）.20．（8分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.21．（10分）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．22．（10分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積．23．（12分）先化簡，再從-2，0，1，2，3中選擇一個合理的數(shù)作為代入求值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【題目詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎(chǔ)題型.2、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

原式利用完全平方公式化簡即可求出值．【題目詳解】解：，故選：C.【題目點撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向”對A進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號不改變方向”對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號改變方向”對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.當(dāng)a>b時，則，所以A選項錯誤；B.當(dāng)a>b時，，所以B選項錯誤；C.當(dāng)a>b時，，所以C選項錯誤；D.當(dāng)a>b時，，所以D選項正確。故選D【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、C【解題分析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．6、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【題目詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.7、A【解題分析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．8、C【解題分析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=60°，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠AFC=100°，然后根據(jù)鄰補角的定義易得∠AFB=80°．【題目詳解】∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，∴∠CAE=60°，∵∠C=20°，∴∠AFC=100°，∴∠AFB=80°．故選C．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．9、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、應(yīng)為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項錯誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應(yīng)為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項錯誤；

D、應(yīng)為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【題目詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解題分析】

用提公因式法進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：A選項，，故A錯誤；B選項，，故B正確；C選項，，故C錯誤；D選項，，故D錯誤；故選：B【題目點撥】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)同類項定義判斷A、C選項，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項，根據(jù)去括號法則判斷D選項．【題目詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

如圖在直角三角形中的斜邊長為，因為斜邊長即為半徑長，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實數(shù)是.【題目詳解】由題意得，OA=，∵點A在原點的左邊，∴點A表示的實數(shù)是-.故答案為-.【題目點撥】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.14、130.【解題分析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由鄰補角的定義，可得∠AOD＝130°.【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案為130.【題目點撥】本題考查了鄰補角，熟練掌握鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案為：1.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解的定義，熟知二元一次方程的解的定義是解決問題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，列方程可求解．詳解：依題意有（n-2）?180°=1260°，解得n=1．故答案為1．點睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．17、1【解題分析】

將代入方程bx﹣2y=10，解關(guān)于b的一元一次方程即可.【題目詳解】解：將代入方程bx﹣2y=10得

b-2×2=10，即b-4=10，

解得b=1．

故答案是：1．【題目點撥】考查二元一次方程的解的定義是本題的關(guān)鍵，學(xué)會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）共有4種購買方案，見解析.【解題分析】

（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)“李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買鋼筆m支，則購買筆記本（36?m）本，根據(jù)獎品的總價不超過200元及筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意，得：，解得：，答：每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）設(shè)購買鋼筆m支，則購買筆記本（36?m）本，依題意，得：，解得：．∵m為整數(shù)，∴m＝12，13，14，1．∴共有4種購買方案，方案1：購買12支鋼筆，24本筆記本；方案2：購買13支鋼筆，23本筆記本；方案3：購買14支鋼筆，22本筆記本；方案4：購買1支鋼筆，21本筆記本．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解題分析】

（1）根據(jù)單項式與多項式的乘法法則計算即可；（2）根據(jù)平方差公式計算即可；（3）逆用積的乘方，先根據(jù)平方差公式計算，再根據(jù)完全平方公式計算.【題目詳解】（1）=；（2）=(-x)2-(3y)2=；（3）==(4x2-9)2=16x4-72x2+81.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.20、m=1,n=2【解題分析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【題目詳解】∵關(guān)于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【題目點撥】考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．21、解：（1）設(shè)“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛．（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴車隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即