河南省南陽市鄧州市2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數(shù)-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π2．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－14．若6－的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－35．若關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且6．如圖，點A位于點O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．7．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為()A．120° B．135° C．145° D．150°8．若關(guān)于的不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C． D．9．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當(dāng)時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．10．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，，則的大小是______．12．如圖是一個會場的臺階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長度是_____.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為_____________．14．x的與5的和不大于3，用不等式表示為______________15．定義一種新運算“”的含義為：當(dāng)時，，當(dāng)時，．例如：，（1）_____；（2），則______．16．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.18．（8分）如圖，、、、在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．19．（8分）如圖，直線、相交于點，與的度數(shù)比為，，平分，求的度數(shù).20．（8分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時從地出發(fā)，分別勻速前柱地、地，甲車到達地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達地后立即原速原路返回（掉頭時間忽略不計），乙車比甲車早1小時返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時間（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達地停留的時長為______小時，乙車從出發(fā)到返回地共用了______小時.（3）甲車的速度是______千米/時，乙車的速度是______千米/時.（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關(guān)系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.21．（8分）計算（1）（2）22．（10分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費，每戶用水不超過5立方米時，每立方米收費多少元？超過5立方米時，超過的部分每立方米收費多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費多少元？若某戶居民某月交水費17元，則該戶居民用水多少立方米？23．（10分）某中學(xué)體育組因教學(xué)需要本學(xué)期購進籃球和排球共100個，共花費2600元，已知籃球的單價是20元個，排球的單價是30元個．籃球和排球各購進了多少個列方程組解答？因該中學(xué)秋季開學(xué)成立小學(xué)部，教學(xué)資源實現(xiàn)共享，體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共30個，但學(xué)校要求花費不能超過800元，那么排球最多能購進多少個列不等式解答？24．（12分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小）比較即可．【題目詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【題目點撥】考查了實數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟記大小比較法則：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小2、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．3、A【解題分析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.4、B【解題分析】因為,所以,所以,所以的整數(shù)部分x=2,小數(shù)部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點睛:本題主要考查無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算方法求無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分.5、D【解題分析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負數(shù)列出關(guān)于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當(dāng)分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負數(shù)，∴去分母得，移項得，系數(shù)化為1得，又∵當(dāng)時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【題目點撥】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.6、B【解題分析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點處于西北方向，即可得出答案.【題目詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點A位于點O的北偏西65°的方向上.

故選B.【題目點撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識.7、D【解題分析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60°可得∠ABC＝60°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根據(jù)∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【題目詳解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝（180°?∠ABD），∠BDC＝（180°?∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝（180°?∠ABD）＋（180°?∠CBD），＝（180°＋180°?∠ABD?∠CBD），＝（360°?∠ABC），＝180°?×60°，＝150°．故選D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，本題主要利用了等腰三角形兩底角相等，要注意整體思想的利用．8、A【解題分析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．【題目詳解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式組有解，∴解集應(yīng)是2＜x＜，則＞2，即a＞1實數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【題目點撥】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9、B【解題分析】

過P作BC的平行線交AC于F，結(jié)合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，由此可得，從而求得DE的長.【題目詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)建立等邊三角形邊長與ED之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、75°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)平角等于列式計算即可得解．【題目詳解】解：，，，．故答案為．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高，因此可得出答案．【題目詳解】樓梯的長為5m，高為2.3m，則所需地毯的長度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【題目點撥】考查了生活中的平移現(xiàn)象，本題是一道實際問題，難度不大，關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長的表示形式．13、(2，1)【解題分析】【分析】直接運用線段中點坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【題目詳解】點N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【題目點撥】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標(biāo)求法.14、+53【解題分析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【題目詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.15、-71【解題分析】

（1）根據(jù)新定義計算即可；（2）分和兩種情況，根據(jù)新定義列方程求解即可．【題目詳解】（1）故答案為：-7；（2）當(dāng)，即時，由題意得：解得：；當(dāng)，即時，由題意得：解得：（舍）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查新定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準(zhǔn)確求解．16、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【題目詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

根據(jù)兩個方程組解相同，可先由求出x、y的值，再將x和y的值代入得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．【題目詳解】∵方程組和有相同的解，∴與原兩方程組同解．由5y-x=3可得：x=5y-3，將x=5y-3代入3x-2y=3，則y=1．再將y=1代入x=5y-3，則x=2．將代入得：，將（1）×2-（2）得：n=-1，將n=-1代入（1）得：m=3．∴【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，運用代入法，得關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組求解．18、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

1）要證EF=CD需要先證△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根據(jù)全等即可求出EF∥CD．【題目詳解】證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF與△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出△AEF≌△BCD19、.【解題分析】

根據(jù)與互補且度數(shù)比為，求得，由得到，根據(jù)對頂角相等得，則可求得的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可求得∠DOF的度數(shù)，進而得到答案.【題目詳解】解：，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴.【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義，角的計算，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握題圖中各角的位置關(guān)系.20、(1)自變量是時間，因變量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10,y=70x-210【解題分析】

(1)根據(jù)自變量與因變量的概念進行判斷;(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可直接得出；(3)根據(jù)路程除以時間可得;(4)先求得甲乙到B、C的路程，再相減即為B、C兩地的距離；【題目詳解】(1)由函數(shù)的圖像可得：行駛的路程是隨著時間的變化而變化的，故自變量是時間，因變量是路程；(2)由圖象可得：甲車到達地停留的時長為7-2-2=3(小時);乙車從出發(fā)到返回地共用了:7-1=6(小時)(3)甲的速度為：（km/h）;乙的速度為:(km/h);(4)甲到B的路程為：300；乙到C的路程為：140km,所以B、C兩地相距150－140＝10km;由圖可得甲車返回時的點的坐標(biāo)為（5，140），返回到達A地后的坐標(biāo)為（7，140），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,將（5，140）、（7，280）代入可得：解得，所以y與x的關(guān)系式為y=70x-210.【題目點撥】考查函數(shù)的圖象、常量與變量和一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）2；（2）3【解題分析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【題目詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【題目點撥】熟練掌握立方根、二次根式的化簡，去絕對值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號要帶出來.22、(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費2元，超過1噸時，每噸收費3.1元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費2元；若某月交水費12元，該戶居民用水2噸．【解題分析】

(1)因為此統(tǒng)計圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時,每噸收費10÷1=2元,超過1噸時,每噸收費(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤1時，y＝2x，當(dāng)x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答【題目詳解】(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費：10