甘肅省武威第十九中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，將點(－2，3)向上平移1個單位長度，所得到的點的坐標是()A．(－1，3) B．(－2，2)C．(－2，4) D．(－3，3)2．下列調(diào)查中，適合于全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 B．調(diào)查某班學生的身高情況C．調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查某批次汽車的抗撞能力3．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能4．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°5．下列說法正確的是A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．的平方根是C．6是的算術平方根 D．5的立方根是6．如圖所示，三架飛機保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機飛到位置，則飛機的位置分別為（）A． B． C． D．7．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠18．如圖，平分，點為上一點，交于點.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，將點向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點，若點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，若滿足條件_________，則有．（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）12．水分子的直徑為4×10-10m，125個水分子一個一個地排列起來的長度為_______________m．13．如果關于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．14．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．15．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.16．如圖是某班48名同學在一次數(shù)學測試中的分數(shù)頻數(shù)分布直方圖(分數(shù)只取整數(shù))，圖中從左到右的小長方形的高度比為1：3：6：4：2，由圖可知其分數(shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)的人數(shù)是_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小華與爸爸用一個如圖所示的五等分、可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤來玩游戲；將轉(zhuǎn)盤隨機轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字如果是奇數(shù)．爸爸獲勝，如果是偶數(shù)，則小華獲勝（指針指到線上則重轉(zhuǎn)）（1）轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤后指針指向數(shù)字2的概率是多少？（2）這個游戲公平嗎？請你說明理由．18．（8分）計算：（1）－＋;（2）解方程組.19．（8分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學?！保钑顒訉⒃俪掷m(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結(jié)束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學?！保F(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？20．（8分）綜合與實踐:(1)如圖，已知：在等腰直角中，，，直線經(jīng)過點，直線，直線，垂足分別為點、.小明觀察圖形特征后猜想線段、和之間存在的數(shù)量關系，請你判斷他的猜想是否正確，并說明理由.（2）如圖，將(1)中的條件改為：為等邊三角形，、、三點都在直線上，并且有，請問結(jié)論是否成立？并說明理由.(3)如圖，若將(1)中的三角形變形為一般的等腰三角形，中，，，其中為任意銳角或鈍角，、、三點都在直線上.問：滿足什么條件時，結(jié)論仍成立？直接寫出條件即可.21．（8分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.22．（10分）解方程組．23．（10分）如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經(jīng)過鏡子反射時，有∠1＝∠2，∠1＝∠4，請解釋進入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？請把下列解題過程補充完整．理由：因為AB∥CD，根據(jù)“”，所以∠2＝∠1．因為∠1＝∠2，∠1＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠1＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠1﹣∠4，即：．根據(jù)“”，所以l∥m．24．（12分）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：點(－2，3)向上平移1個單位長度，所以橫坐標不變，縱坐標加1，因此所得點的坐標是(－2，4)．故選C．點睛：本題考查了點的平移的坐標特征，需熟記沿橫軸平移，橫坐標變化，沿縱軸平移縱坐標變化，沿正方向平移加，沿負方向平移減．2、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查某班學生的身高情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞能力，適合抽樣調(diào)查，不合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解題分析】

由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【題目詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【題目點撥】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關鍵．4、B【解題分析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B5、C【解題分析】

根據(jù)各選項所涉及的數(shù)學知識進行分析判斷即可.【題目詳解】A選項中，因為“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說法錯誤；B選項中，因為“，而4的平方根是±2”，所以B中說法錯誤；C選項中，因為“，而36的算術平方根是6”，所以C中說法正確；D選項中，因為“5的立方根是”，所以D中說法錯誤.故選C.【題目點撥】熟知“各選項中所涉及的相關數(shù)學知識”是解答本題的關鍵.6、A【解題分析】

由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【題目詳解】解：由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，點的對應點坐標為，點的對應點，故選：．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標系確定點的坐標是解題的關鍵．7、B【解題分析】分析：先根據(jù)∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據(jù)∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進而可得出結(jié)論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．8、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【題目詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．9、B【解題分析】

根據(jù)點的平移規(guī)律可得向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號可得．【題目詳解】將點A先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B，

∵點B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了坐標與圖形變化-平移，以及第二象限內(nèi)點的特征，關鍵是橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．10、D【解題分析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【題目詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【題目點撥】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠A=∠3(答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知∠A=∠3時，AB//CD；也可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行添加條件∠A=∠1；也可根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行添加條件∠A+∠4=180°.【題目詳解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)．故答案為∠A=∠3（答案不唯一）．【題目點撥】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵.12、【解題分析】

先求出125個水分子一個一個地排列起來的長度，再根據(jù)科學記數(shù)法表示即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、-1【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【題目詳解】∵關于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關鍵．14、1.【解題分析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【題目詳解】∵正數(shù)的兩個平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【題目點撥】本題考核知識點：平方根.解題關鍵點：理解整數(shù)兩個平方根，化為相反數(shù).即：和為0.15、31【解題分析】

利用勾股定理,根據(jù)圖形得到S+S+S3+S4=S,求出即可.【題目詳解】解:所有三角形都是直角三角形,所有四邊形都是正方形,S=S+S+S3+S4=9+4+8+10=31故答案為:31.【題目點撥】此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.16、1【解題分析】

利用小長方形的高度比為1：3：6：4：2得到分數(shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)的人數(shù)的頻率，然后用48乘以此組的頻率得到該組的頻數(shù)．【題目詳解】分數(shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)的人數(shù)＝48×＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)（頻率）分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）不公平，理由見解析【解題分析】

（1）列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進而求出指針指向數(shù)字2的概率；（2）分別求出爸爸獲勝和小華獲勝的概率，通過比較得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）將轉(zhuǎn)盤隨機轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字所有可能的結(jié)果有1，2，3，4，5，共五種，且每種出現(xiàn)的可能性相等，因此指向數(shù)字2的概率為：P＝，答：轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤后指針指向數(shù)字2的概率是；（2）不公平，理由：爸爸獲勝的概率為：P＝，小華獲勝的概率為：P＝，∵，∴不公平．【題目點撥】本題考查隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決問題的前提．18、（1）－1；（1）.【解題分析】

（1）先算二次根式，三次根式，絕對值，再計算減法即可求解；

（1）根據(jù)加減消元法解方程組即可求解．【題目詳解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）①×3-②得5y=-5，解得y=-1，

把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程組的解為【題目點撥】此題考查了平方根、立方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。19、（1）2.1；（2）2.2；（2）A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【解題分析】

（1）根據(jù)倒數(shù)的定義可求出m的值；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合所捐圖書存量的增減變化情況統(tǒng)計表，即可求出活動結(jié)束時該教育集團所捐圖書的存量；（2）設A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)6天內(nèi)要運輸完成2.2萬冊圖書，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m==2.1．故答案為：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（萬冊）．答：活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為2.2萬冊；（2）設A運輸公司每天運輸x萬冊圖書，則B運輸公司每天運輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)題意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A運輸公司每天運輸0.2萬冊圖書．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、正數(shù)和負數(shù)以及倒數(shù)，解題的關鍵是：（1）利用倒數(shù)的定義求出m的值；（2）將各數(shù)值相加減，求出結(jié)論；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、（1）小明的猜想是正確的，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析；（3）當時，結(jié)論成立【解題分析】

（1）根據(jù)BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，則∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，進而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．（3）如圖3中，結(jié)論：當∠ADB=∠BAC=∠AEC時，DE=BD+EC．證明方法類似（2）．【題目詳解】解：(1)小明的猜想是正確的.理由：如圖1，直線，直線，，，，，在和中，，，，，；(2)結(jié)論仍成立；理由：如圖2，為等邊三角形、，在和中，，，，.(3)當時，結(jié)論DE=BD+EC仍成立.理由：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．【題目點撥】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、x≤1.【解題分析】分析：先分別解兩個不等式得到x≥1和x＜4，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集．詳解：解不等式①，得解不等式②，得x<4所以原不等式組的解集是，將其解集表示在數(shù)軸上如下：點睛：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間