集合的含義與表示

觀察以下對象:〔1〕2，4，6，8，10，12；〔2〕我校的籃球隊員；〔3〕滿足x－3＞2的實數(shù)；〔4〕我國古代四大創(chuàng)造；〔5〕拋物線y=x2上的點．

1.

含義

集合中每個對象稱為這個集合的元素.

一般地,一定范圍內(nèi)某些確定的,不同的對象的全體構(gòu)成一個集合.集合常用大寫字母表示,如A,B…元素那么常用小寫字母表示,如a,b…

2.

集合的表示法3．集合中元素的性質(zhì)：

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；〔1〕確定性：集合中的元素必須是確定的．

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a

A．(2)互異性：集合中的元素必須(3)無序性：集合中的元素是無是互不相同的．

元素都可以交換位置．先后順序的．集合中的任何兩個4．重要數(shù)集：(1)

N:

自然數(shù)集(含0)(2)

N＋:正整數(shù)集(不含0)(3)

Z：整數(shù)集(4)

Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集寫出集合的元素，并用符號表示以下集合：①方程x2_9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號“｛｝〞內(nèi)的方法．③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點集；⑤方程x2+x

+1=0的解集合.描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．

圖示法(Venn圖)

我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合．

例如，圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,４,５.集合的表示方法〔1〕列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法．〔2〕描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．〔3〕圖示法．⑴有限集：含有有限個元素的集合．⑵無限集：含有無限個元素的集合．集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.

記作

．五〕數(shù)學(xué)應(yīng)用1．例題例1．求不等式2x-3>5的解集.解：原不等式的解集為:｛x|x>4｝例2.集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},假設(shè)1∈A,求實數(shù)a的值.解：①a+2=1時即a=-1時Ａ＝｛１．０．１｝不滿足元素的互異性

②1=(a+1)2時即a=0或a=-2經(jīng)檢驗a=0符合條件

③1=a2+3a+3時即a=-1或a=-2經(jīng)檢驗都不符合條件綜上：a=0例3．已知集合A={x|ax2+2X+1=0XR},a為實數(shù)（1）若A是空集，求a的取值范圍。（2）若A是單元素集，求a的取值范圍。（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍。解：（１）若Ａ是空集，則 〔３〕假設(shè)Ａ中至多只有一個元素，那么Ａ是空集或單元素集，所以a=0或a≥1(2)∵Ａ是單元集∴｛即a=1

或a=0時Ａ＝｛－｝∴a=0或a=1a≠0△=0課堂練習(xí)

1)方程組的解集為2)用列舉法表示表示不等式組的整數(shù)解集合為3),求實數(shù)x的值.

{(0,1)}{-1,0,1,2}X=-1(六〕課堂小結(jié)：1.集合的概念：一定范圍內(nèi)某些確定的、不同對象的全體構(gòu)成一個集合.集合通常用大寫字母………表示,如集合A.B集合中的對象稱為元素,元素用小寫字母表示。元素與集合的關(guān)系:附屬關(guān)系aAbA2.集合中元素的性質(zhì)：確定性互異性無序性3.集合的表示方法：描述法、列舉法、文恩圖法4.集合的分類：有限集、無限集、空集5.特殊集合的表示：自然數(shù)集：Ｎ整數(shù)集：Ｚ有理數(shù)集：Ｑ實數(shù)集：Ｒ優(yōu)游總代ub8abc優(yōu)游注冊ub8abc杏彩注冊ub8abc杏彩總代ub8abcvcg94wfv先就掉下眼淚來了。她擦把淚輕聲說：“他爹說了，恐怕得些時日呢。也是哇，想在一個陌生的地兒扎個根兒哪有那么容易?。〃暪⒗系f：“是啊。俺估摸著，三年五載大概是不太可能的呢，怎么著恐怕也得七、八年了。不過哇，不管是否能夠興旺，最多十年，俺們一準兒回來！〞大伙兒一時無話。停了停，耿老爹又詼諧地笑道：“再晚，豈不影響俺當爺爺和姥爺嘍！〞唉，這個樂天派耿老爹，什么時候也忘不了苦樂呵！只是大家伙兒聽了耿老爹這句詼諧十足的話不但笑不起來，反而更不知道說什么好了。還是耿憨先開了口。他定定地看著耿老爹幽憂地說：“如果外面實在不好混，你們不要硬撐，早點兒回來〞不等耿憨說完，耿老爹就發(fā)狠地說：“俺還不信了呢。俺們走的時候把那把二胡也帶上。即使老天爺實在不睜眼讓我們把最初的本錢也給賠光了，俺們爺兒幾個沿街賣唱也能賺得到東山再起的本錢！〞說著，他拿下來拴在了一起搭在肩膀上的旱煙桿和旱煙袋，滿滿地裝上一鍋子煙絲，自個兒“啪啪啪〞打火點著了，然后就悶頭抽起來。裴氏忍不住了，撩起衣襟擦了把眼淚對耿老爹說：“他伯快別這樣說話。只是，你們出門在外的，只要照顧好自己就行了。嫂子和蘭蘭在家里，有俺們大家伙兒在跟前呢，不會有什么困難的，你不用結(jié)記啊！〞董家成悶著頭說：“就是啊，家里弟妹和蘭蘭你不用結(jié)記，有俺們呢！〞劉氏也掉淚了，說：“等過幾年你們回來，蘭蘭也長大了。只是英子這跟你出去，女娃兒家的還得你多操心哇！還有，小直子也正是貪玩兒的時候，還不大懂事兒呢，你可得又當?shù)之斈锪送郏〃暪下犃?，眼淚就像斷了線的珠子一般噗嚕嚕滾落下來。大家伙兒又說了一些寬心話撫慰一番。郭氏說：“俺也知道，傷心是沒有用的。他爹早就想帶娃兒們出去闖蕩一番的，今年的天災(zāi)只不過是一個引子罷了。好在娃兒們并不怯，就讓他們?nèi)ネ?。他爹說得對，娃娃們吃點兒苦也不是壞事情，只是俺這做娘的，再說放心也是假話哇〞裴氏和劉氏本來是勸慰郭氏的，但哪里知道她倆的淚腺比郭氏的還洶涌，到后來反倒變成郭氏來撫慰她們了耿老爹看了，心里實在不是個滋味兒；然而他的心里又很清楚，此時無論再說什么，也都已經(jīng)毫無意義了?？吹蕉页珊凸⒑┮捕寄孟聛砀髯缘暮禑煑U子和旱煙袋，就說：“俺新?lián)v的小蘭花