8.3實際問題與二元一次方程組（2）義務(wù)教育教科書（RJ）七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？●●●●情境引入

按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。歸納1、自學(xué)課本P99——100探究2并完成課本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？（3）本題中有哪些等量關(guān)系？3、你還能設(shè)計其他種植方案嗎？自主預(yù)習(xí)

據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2．現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地（如圖)，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？新知探究ABCD分析：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，那么甲和乙相同的3個單位面積的總產(chǎn)量的比是__________,這與問題中要達到的結(jié)果“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4”比較，你發(fā)現(xiàn)作物_______的種植面積要減少，作物____的種植面積要增加．從而估計這塊土地劃分后較大一塊土地種________種作物，較小一塊土地種________種作物．問題中劃分土地時應(yīng)注意什么要求？（1）__________________________________________．（2）__________________________________________．結(jié)合學(xué)前準(zhǔn)備的草圖你還能設(shè)計其他種植方案嗎？試一試解：如圖，一種種植方案為：甲乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．此時設(shè)AE=xm,BE=ym,由題意得，解這個方程組，得答：過長方形土地的長邊上離一端120米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.212080ABCD●E┓yx方法二、解：設(shè)CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:（2×200y）＝3:4答：過長方形土地的短邊上離一端60米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.解這個方程組，得X=60y=40

據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?ABCD變式：實際問題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗實際問題的答案

知識梳理１．木工廠有28個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工椅子數(shù)的比是9:20，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？解：設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等關(guān)系列方程組得

解這個方程組，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.隨堂練習(xí)２．一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬．解：設(shè)原長方形的長為x，原長方形的寬為y.根據(jù)題意得

解這個方程組，得答：原長方形的長為8cm，原長方形的寬為2cm.3.一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。解：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得：