2024屆江蘇省無錫錫山區(qū)錫東片七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是A． B． C． D．32．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．3．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y4．在平面直角坐標系中，點（﹣5，2）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．小文同學統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民②每周使用時間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)③每周使用時間超過分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總人數(shù)的一半④每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④6．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．47．與數(shù)軸上的點一一對應的是()A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．實數(shù) D．正數(shù)和負數(shù)8．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．以上均可9．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．10．為了解校區(qū)七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體11．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．12．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角比這個角的補角的大10°，則這個角的大小為_____．14．若不等式組，恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是__________．15．若是關于的方程的一組解，則__________.16．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖．則點A22的坐標為__．17．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解二元一次方程組：．19．（5分）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）解方程（組）（）（）．21．（10分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．22．（10分）先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.23．（12分）(1)解不等式組：(2)解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】=3，，3是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選A．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等這樣的數(shù)．2、B【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【題目詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．3、B【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】A、C、D都不能把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．4、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【題目詳解】解：點（﹣5，2）在第二象限．故選：B．【題目點撥】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于掌握其性質.5、A【解題分析】

結合條形統(tǒng)計圖，逐一進行判斷即可得解.【題目詳解】由圖示知，小文此次一共調(diào)查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)是10人，使用時間分鐘的人數(shù)是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)與分鐘的人數(shù)相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)是：人，調(diào)查總人數(shù)的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數(shù)少于調(diào)查總人數(shù)的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關內(nèi)容，準確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解決本題的關鍵.6、A【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【題目詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．7、C【解題分析】∵實數(shù)與數(shù)軸上的各點是一一對應關系，∴與數(shù)軸上的點一一對應的是實數(shù)．故選C．8、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，應采用折線統(tǒng)計圖．故選C.【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖的特點，熟知折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關鍵.9、C【解題分析】

本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．10、D【解題分析】

總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【題目詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．11、D【解題分析】

可設∠A的度數(shù)為x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的內(nèi)角和求得x的值即可.【題目詳解】解：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故選D.【題目點撥】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，解此題的關鍵在于根據(jù)題意設出未知數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和為180°求解即可.12、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，即可?！绢}目詳解】解：由平方根有兩個，且互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2，故答案為B。【題目點撥】本題考查了平方根的定義，解題關鍵在于平方根有兩個，且互為相反數(shù)；同時，注意與算術平方根的區(qū)別。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°．【解題分析】

設這個角大小為x，然后表示出補角和余角，根據(jù)題意列出方程解方程即可【題目詳解】設這個角大小為x，則補角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程°，解得x=55°，故填55°【題目點撥】本題主要考查余角和補角，能夠設出角度列出方程式本題解題關鍵14、-1＜m≤1．【解題分析】

根據(jù)不等式組恰有兩個整數(shù)解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【題目詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵是明確題意，求出m的取值范圍．15、【解題分析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【題目詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【題目點撥】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，熟練運用，即可得解.16、（11，1）．【解題分析】

觀察圖形可知，A4，A8都在x軸上，求出OA4、OA8以及OA20的長度，然后寫出坐標即可；根據(jù)以上規(guī)律寫出點A4n的坐標即可．【題目詳解】由圖可知，A4，A8都在x軸上，∵小螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=2，OA8=4，則OA20=10，∴A22(11，1)，故答案為：(11，1)．【題目點撥】本題主要考查了點的變化規(guī)律，比較簡單，仔細觀察圖形，確定出A4n都在x軸上是解題的關鍵．17、60°【解題分析】

連接BE,則BE的長度即為PE與PC和的最小值.再利用等邊三角形的性質可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題.【題目詳解】如圖，連接BE,與AD交于點P,此時PE+PC最小,

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE=BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BCE=60°，

∵BA=BC，AE=EC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠EBC=30°，

∵PB=PC，

∴∠PCB=∠PBC=30°，

∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質和動點問題，解題的關鍵是知道當三點共線時PE+PC最小.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】分析：可以先消去y，求得x的值然后代入求得y的值．詳解：：，由得：，解得，把代入解得：．故原方程組的解是：．點睛：本題考查了解二元一次方程組．這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法．19、-1,1【解題分析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【題目詳解】解不等式，得．解不等式，得．∴原不等式組的解集為．∴不等式組的整數(shù)解為-1,1．【題目點撥】正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，小小大大解不了.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)加減消元法，可得二元一次方程組的解；（2）根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，代入最簡公分母驗根，可得答案．【題目詳解】（），①②得，∴，代入①得，∴．（）．化簡得，左右同乘，得，∴，經(jīng)檢驗，為原分式方程的解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，注意分式方程一定要驗根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.21、(1)見解析；(2)見解析；(3)4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點D，再連接CD即可；過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點E，CE即為所求；（3）利用割補法計算△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.22、4-2ab；7.【解題分析】

利用平方差公式、單項式乘以多項式去括號，同時先計算乘方，再計算除法運算，接著合并得到最簡結果，然后把a、b的值代入計算即得.【題目詳解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab=4-2ab，當a=3，b=-時，原式=4-2×3×(-)=4+3=7.【題目點撥】此題考查整式的混合運算化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則23、(1)x>2；(2).【