江蘇省泰州市高港區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中：（1）；（2）；（3）；（4）.正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是()A． B． C． D．3．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．多項式再加上一個單項式后，使其成為一個多項式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種6．在下列命題中，為真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內角互補 D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直7．在、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列說法中正確的有（）個．（1）同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內一定相交A．0 B．1 C．2 D．39．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、1110．下列數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是A． B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號）12．某街道積極響應“創(chuàng)衛(wèi)”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？設甲種樹木購買了棵，乙種樹木購買了棵，則列出的方程組是______.13．計算________．14．若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．15．某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關系如下表：如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關系式為_________；16．將三塊邊長都相等的正多邊形木板圍繞一點拼在一起，既無空隙也無重疊，若其中兩塊木板分別為正方形和正六邊形，則第三塊正多邊形木板的邊數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，三角形在直角坐標系中，若把三角形向左平移1個單位再向上平移2個單位，得到三角形.（1）寫出三角形三個頂點的坐標；（2）請畫出平移后的三角形，并寫出三角形的頂點坐標.18．（8分）如圖，某工程隊從點出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達點又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).19．（8分）已知，在中，，，直線經(jīng)過點，作于點，于點.（1）如圖1，如果點，在點兩側.①試判斷與是否全等，并說明理由；②寫出線段，，滿足的數(shù)量關系，并說明理由.（2）如圖2，如果點，在點同側.請你直接寫出線段，，滿足的數(shù)量關系.（不必說明理由）20．（8分）如圖，已知ΔABC（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).21．（8分）已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，點F為直線AB上的一動點，連結EF，直線EF與直線AD交于點P，設∠AEF＝α°(1)如圖①，若DE//AB，則①∠ADE的度數(shù)是_______;②當∠DPE＝∠DEP時，∠AEF=_____度:當∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;(2)如圖②，若DE⊥AC，則是否存在這樣的α的值，使得△DPE中有兩個相等的角?若存在求出α的值;若不存在，說明理由22．（10分）閱讀下列材料：已知：如圖1，直線AB∥CD，點E是AB、CD之間的一點，連接BE、DE得到∠BED．求證：∠BED=∠B+∠D.圖1小冰是這樣做的：證明：過點E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．請利用材料中的結論，完成下面的問題：已知：直線AB∥CD，直線MN分別與AB、CD交于點E、F．（1）如圖1，∠BEF和∠EFD的平分線交于點G．猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想；（1）如圖3，EG1和EG1為∠BEF內滿足∠1=∠1的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G1．求證：∠FG1E+∠G1=180°．23．（10分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝24．（12分）為了解九年級女生的身高（單位：cm）情況，某中學對部分九年級女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖（圖、表如圖）：分組頻數(shù)頻率145.5-149.530.05149.5-153.59n153.5-157.5m0.25157.5-161.5180.30161.5-165.590.15165.5-169.560.10合計MN根據(jù)以上圖表，回答問題．（1）M=______，m=______，N=______，n=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若九年級有600名學生，則身高在161.5-165.5范圍約為多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質依次計算后即可解答.【題目詳解】（1），（1）正確；（2），（2）錯誤.（3）當x-y>0時，；當x-y<0時，，（3）錯誤；（4），（4）正確.綜上，正確的個數(shù)為2個.故選B.【題目點撥】本題考查了分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質是解決問題的關鍵.2、C【解題分析】

兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【題目詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選C．【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．3、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．4、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.5、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的結構分情況進行討論即可.【題目詳解】解：若4a2是平方項，∵，∴加上的單項式為±4a，若4a2是乘積二倍項，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的單項式為4a4，則不同的添加方法有3種.故選B.【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，，其特點為：（1）左側為三項；（2）首、末兩項是平方項，并且首末兩項的符號相同；（3）中間項是首末兩項的底數(shù)的積的2倍.6、B【解題分析】

分別利用對頂角的性質以及平行線的性質和推論進而判斷得出即可．【題目詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；C、兩直線平行，同旁內角互補，故此選項錯誤；D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握平行線的性質與判定是解題關鍵．7、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項．【題目詳解】=-2，0.21，=1是有理數(shù)，、是無理數(shù)，故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、D【解題分析】分析:根據(jù)平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內也不一定相交，故本小題錯誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個．故選D.點睛:本題主要考查了基礎知識的掌握，需要熟記并靈活運用.9、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．10、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案．【題目詳解】解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，故選：．【題目點撥】本題考查無理數(shù)，解題的關鍵是正確理解無理數(shù)的定義，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、④【解題分析】

依據(jù)三角形內角和定理進行計算，即可得到結論．【題目詳解】解：①當∠A+∠B＝90°，根據(jù)三角形內角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②當∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據(jù)三角形內角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；③當∠A+∠B＝2∠C，根據(jù)三角形內角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個角是90°，也可能沒有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④當∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據(jù)三角形內角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案為④.【題目點撥】本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．12、【解題分析】

根據(jù)題意可得等量關系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；【題目詳解】設甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,根據(jù)題意可得等量關系：①甲、乙兩種樹木共72棵；②共用去資金6160元，根據(jù)等量關系列出方程：.【題目點撥】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，得到等量關系.13、-1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案．【題目詳解】解：，；故答案為：．【題目點撥】本題考查的是零指數(shù)冪，注意到任何非零實數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關鍵．14、1【解題分析】

求得P的縱坐標絕對值即可求得P點到x軸的距離．【題目詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點到x軸的距離是1，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查點的坐標；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值．15、y=3x【解題分析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關系,設y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關系式為y=3x;點睛：根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)關系式關鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學模型來解決問題.描點猜想問題需要動手操作，這類問題需要真正的去描點，觀察圖象再判斷時一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關的問題.16、1【解題分析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．由此即可解答.【題目詳解】∵正方形和正六邊形內角分別為90°、10°，根據(jù)平面鑲嵌的條件可知第三個正多邊形內角的度數(shù)=360°-90°-10°=150°，∴第三個正多邊形外角的度數(shù)為30°，∴第三個正多邊形的邊數(shù)是：360÷30=1．故答案為1.【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌及正多邊形的知識，解決本題利用了多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，利用了正多邊形的邊數(shù)和度數(shù)的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）如圖所示：即為所求.見解析，A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）.【解題分析】

（1）直接利用已知圖象得出各點坐標即可；（2）直接利用平移的性質得出各點坐標，進而得出答案．【題目詳解】（1）；（2）如圖所示：即為所求,A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）．【題目點撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移后的位置即可．18、【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)CE∥AB即可得出結論．【題目詳解】∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．19、（1）①，見解析；②，見解析；（2）（或）.【解題分析】

（1）①可證，由AAS定理可知；②由①中全等可得，，即知線段，，滿足的數(shù)量關系；（2）同理可得，所以，，即知線段，，滿足的數(shù)量關系.【題目詳解】解：（1）①.理由：，，．又，，，．.，．②數(shù)量關系：．理由：由①知，，．，．（2）同（1）可得，，，．（或）【題目點撥】本題考查了全等三角形的證明及性質，合理利用同角的余角相等是證三角形全等的關鍵.20、（1）圖見解析，（2）60°.【解題分析】

（1）延長BC，作AD⊥BC于D；作BC的中點E，連接AE即可；（2）可根據(jù)三角形的內角和定理解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）在ΔABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．【題目點撥】此題是計算與作圖相結合的探索．考查學生運用作圖工具的能力，以及運用直角三角形、三角形內角和外角等基礎知識解決問題的能力．21、（1）①35°；②37.5，75；（2）27.5°或20°或35°．【解題分析】

（1）①利用平行線的性質，可知∠ADE=∠BAD，由此即可解決問題；②利用三角形的內角和定理以及三角形的外角的性質解決問題即可；（2）用分類討論的思想思考問題即可；【題目詳解】解：（1）①∵∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠BAC=35°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=35°，故答案為35°．②在△DPE中，∵∠ADE=35°，∴∠DPE=∠PED=（180°-35°）=72.5°，∵∠DPE=∠AEP+∠DAE，∴∠AEF=72.5°-35°=37.5°；∵當∠PDE=∠PED時，∠DPE=70°，∴∠AEF=∠DPE-∠DAE=75°．故答案為37.5，75；（2）在Rt△ADE中，∠ADE=90°-35°=55°．①當DP=DE時，∠DPE=62.5°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=62.5°-35°=27.5°．②當EP=ED時，∠EPD=∠ADE=55°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=55°-35°=20°．③當DP=PE時，∠EPD=180°-2×55°=70°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=70°-35°=35°．【題目點撥】本題考查三角形的內角和定理、三角形的外角的性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．22、（1）猜想：∠EGF=90°．證明見解析；（1）證明見解析.【解題分析】

（1）如圖1所示，猜想：∠EGF=90°；由結論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據(jù)EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到1∠BEG+1∠GFD=180°，即可得到結論；

（1）如圖3，過點G1作G1H∥AB由結論（1）可得∠G1=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G1FD，由于FG1平分∠EFD求得∠2=∠G1FD，由于∠1=∠1，于是得到∠G1=∠1+∠2，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G1=∠1+∠2+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根據(jù)平行線的性質即可得到結論．【題目詳解】（1）猜想：∠EGF=90°．證明：∵EG，F(xiàn)G分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD．∵BE//CF，∴∠BEF+∠EFD=180°．∴1∠BEG+1∠GFD=180°．∴∠BEG+∠GFD=90°．