第27屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷

1-78910總分加分人

11121314

15161718

一、選擇題.本題共7小題，每小題6分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)

得分閱卷復(fù)核中，有的小題只有一項(xiàng)是符合題意的，有的小題有多項(xiàng)是符合融意

的.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號(hào)內(nèi).

全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分.

1.若質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的速度”隨時(shí)間，變化的圖線如圖I所示，則該質(zhì)點(diǎn)的位移s（從，

=0開始）隨時(shí)間，變化的圖線可能是圖2中的哪一個(gè)？

2.燒杯內(nèi)盛有（TC的水，一塊0噸的冰浮在水面上，水面正好在杯口處.最后冰全部熔

解成0℃的水.在這過程中

A.無水溢出杯口，但最后水面下降了

B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口處

C.無水溢出杯口，水面始終在杯口處

D.有水溢出杯口，但最后水面低于杯口[]

3.如圖所示，a和b是絕熱氣缸內(nèi)的兩個(gè)活塞，他們把氣?

缸分成甲和乙兩部分，兩部分中都封有等量的理想氣一國甲乙I

體.a是導(dǎo)熱的，其熱容量可不計(jì)，與氣缸壁固連.b*七-----------1-

是絕熱的，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，但不漏氣，其右方為大氣.圖中k為加熱用的電

爐絲.開始時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，兩部分中氣體的溫度和壓強(qiáng)皆相同.現(xiàn)接通電

源，緩慢加熱一段時(shí)間后停止加熱，系統(tǒng)又達(dá)到新的平衡.則

A.甲、乙中氣體的溫度有可能不變

B.甲、乙中氣體的壓強(qiáng)都增加了

C.甲、乙中氣體的內(nèi)能的增加量相等

D.電爐絲放出的總熱量等于甲、乙中氣體增加內(nèi)能的總和[]

4.一杯水放在爐上加熟燒開后，水面上方有“白色氣”；夏天一塊冰放在桌面上，冰的

上方也有“白色氣”.

A.前者主要是由杯中水變來的“水的氣態(tài)物質(zhì)”

B.前者主要是由杯中水變來的“水的液態(tài)物質(zhì)”

C.后者主要是由冰變來的“水的氣態(tài)物質(zhì)”

D.后者主要是由冰變來的“水的液態(tài)物質(zhì)”[]

物理競賽預(yù)賽卷第1頁（共8頁）

5.如圖所示，電容景分別為C和2c的兩個(gè)電容器a和b串聯(lián)

接在電動(dòng)勢為E的電池兩端充電，達(dá)到穩(wěn)定后，如果用多

用電表的直流電壓檔V接到電容器a的兩端（如圖），則電

壓表的指針穩(wěn)定后的讀數(shù)是

A.￡/3B.2E/3C.E

6.已知頻率為八波長為人的光子的能量￡=如，動(dòng)量P=4?，式中以為普朗克常量,

A

則光速?？杀硎緸?/p>

A.jB.1C.EPD.[]

7.某種核X經(jīng)過a衰變后變?yōu)楹薡,再經(jīng)過6衰變后變?yōu)楹薢,即

:Z,下列關(guān)系中正確的是

A.a=e+4B.c=eC.d=f-1D,b=f+2[]

二、填空題.把答案填在題中的橫線上或題中指定的地方.只要給出結(jié)果，不需寫出求得

結(jié)果的過程.

8.（12分）選擇合適的衛(wèi)星發(fā)射地發(fā)射衛(wèi)星，對(duì)提高運(yùn)載效率、節(jié)

得分閱卷梵核

省燃料等方面都有影響（特別是對(duì)同步衛(wèi)星的發(fā)射）.

如果在地球表面緯度為v處發(fā)射一顆繞地球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)

星，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為3,地球半徑為R,

地球表面處的重力加速度為g,衛(wèi)星質(zhì)量為m,則至少要給衛(wèi)星的能量為.

設(shè)重力加速度g=9.80m/J,地球半徑R=6.40xl（）6m,衛(wèi)星質(zhì)量m=1.00x10、g,若發(fā)

射地在酒泉，其緯度為北緯40度58分，則所需的能量為J;若發(fā)射地在文昌,

其緯度為北緯19度19分，則所需的能量為J.

---------------------------9.（18分）圖中所示為一球心在。點(diǎn)的不--------------修

M-------------帶電的固定的導(dǎo)體球，A、B、c是球外三'\

__________________點(diǎn)，與球心。在同一平面內(nèi)，三點(diǎn)的位置j、\

使OAB和08C皆為等邊三角形.當(dāng)把一表——力

面均勻帶正電的塑料小球的球心放在4點(diǎn)時(shí)（如圖所示），己知此/'

時(shí)4、B、C三點(diǎn)的電勢分別為〃A、力、Uc.現(xiàn)把另外兩個(gè)與放

在A點(diǎn)的小球完全相同的帶正電的如料小球的球心分別放在B點(diǎn)

和C點(diǎn)，已知導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷的分布可看作是各塑料小球單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生感應(yīng)電荷分

布的疊加.此時(shí)，雨兩點(diǎn)間的電勢差（/■-〃1=BC兩點(diǎn)間的電勢差1/1-

%=,AC兩點(diǎn)間的電勢差U\-f/c=.如果在上面的情況下，

把導(dǎo)體球移到電場以外，則助兩點(diǎn)間的電勢差將（填增大、減小或不變）,

BC兩點(diǎn)間的電勢差將（境增大、減小或不變）,4c兩點(diǎn)間的電勢差將（填

增大、減小或不變）.

物理競賽預(yù)賽卷第2頁（共8頁）

10.（10分）用圖示電路測得的數(shù)據(jù)可畫出

得分閱卷復(fù)核小燈泡的伏安特性圖線.小燈泡L的額定功

率為3.6W,額定電壓為6V.電源E的電動(dòng)HS>

勢為10V,內(nèi)阻忽略不計(jì).滑動(dòng)電阻器R的

全電阻約為200Q.通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，可]/?

以調(diào)節(jié)通過L的電流，電流/由電流表A讀出，燈泡兩端的電壓U

由電壓表V讀出.根據(jù)溜量數(shù)據(jù)可在方格紙上畫出在測量范圍內(nèi)小燈泡燈絲的伏安特性圖

線，所畫出的圖線可能是下圖中的哪一個(gè)？答（用圖線下面的英文字母表示）

11.（12分）圖1中的M、N為處在勻強(qiáng)磁場

得分閱卷復(fù)核中的兩條位于同一水平面內(nèi)的平行長導(dǎo)軌，

一端串接電阻R,磁場沿豎直方向.ab為金

屬桿，可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持

與導(dǎo)軌垂直?桿和導(dǎo)軌的電阻都不計(jì).現(xiàn)于

導(dǎo)軌平面內(nèi)沿垂直于面方向?qū)U施一恒力F,使桿從靜止出發(fā)向

右運(yùn)動(dòng).在以后的過程中，桿速度的大小外加速度的大小a、力F沖量的大小/、以及R上消

耗的總能量E隨時(shí)間：變化的圖線,分別對(duì)應(yīng)于圖2中哪一條圖線？把代表該物理量的符

號(hào)填在你所選定圖線縱坐標(biāo)處的方框中.

圖2

——————12.（9分）右圖為“用雙縫干涉測量J

也些變光的波長”實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖?圖中------工

S。為狹縫,$、身為雙狹縫,S為觀察］——4-.......................

———屏.當(dāng)用單色光（以人表示其波長）從'$

左方照射狹縫So時(shí)，由雙狹縫S,、耳射出的光是相干光，可在

觀察屏S上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋.若屏S上的P點(diǎn)是某一暗條紋的中心，已知P點(diǎn)到縫S,

的距離為0，則P點(diǎn)到縫&的距離r2=___________________________.為了求出波長

入,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量的物理量是.

若實(shí)驗(yàn)裝置中單縫、雙狹縫和屏的位置都不變，只是人射光第一次為紅光，第二次為藍(lán)光，則第

二次喊到的干涉條紋與第一次比，不同之處除了條紋的窗!色外，還有.

物理競賽預(yù)賽卷第3頁（共8頁）

13.（8分）光通過光纖長距離傳輸時(shí)，因損耗而要衰減，故必須在

得分閱卷復(fù)核途中設(shè)立“中繼站”進(jìn)行放大.現(xiàn)代采用直接放大即全光型放大，

它可使傳輸速率大大提高.其辦法是在光纖中摻入餌.

餌離子的能級(jí)如圖所示.其中標(biāo)為丁S的能無輜麗—\in

4

級(jí)是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，粒子處在這能級(jí)可以持續(xù)一段時(shí)間而不立即向較低躍遷1——IIM

能級(jí)躍遷.可用半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的波長為0.981m激光照射，把處于

10.98pm

基態(tài)能級(jí)'Ls的粒子激發(fā)到標(biāo)為〃的能級(jí)，再通過“無輻射躍遷”

155Pm

躍遷到亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)'LM，從而使該能級(jí)積聚粒子數(shù)遠(yuǎn)超過處于基態(tài)的

---4I

11M

粒子數(shù).當(dāng)光纖中傳輸?shù)牟ㄩL為L5511m的光波傳入摻銀的光纖時(shí)，能

使大量處在亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)的粒子向基態(tài)躍遷，發(fā)出波長為1.555的光波，于是輸出的光便

大大加強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了全光型中繼放大.若普朗克常量人與光速c的乘積人=1.99*10-力?《.,

則無輻射躍遷中一個(gè)餌粒子放出的能量等干1.

三、計(jì)第題.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟.只寫出最后結(jié)果的

不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

得分閱卷復(fù)核14.（13分）假設(shè)把地球大氣等效于一個(gè)具有一定厚度和折射率均勻

的透光氣體球殼，其折射率取n=L00028,把地球看作為圓球.當(dāng)太

陽在地球某處正上方時(shí)，該處的觀察者看太陽時(shí)的視角比太陽對(duì)觀察

者所在處的張角相差多少？已知太陽半徑/?s=6.96x10%,日地距離rE=1.50x10"m.

物理競賽預(yù)賽卷第4頁（共8頁）

『［15.（18分）-勁度系數(shù)為上的輕質(zhì)彈簧，上端固定，S

絲照咨下端連一質(zhì)量為m的物塊4,月放在托盤B上，以“>

表示B對(duì)4的作用力，％表示彈簧的伸長量，初始時(shí)<

全都靜止，彈簧處于自然狀態(tài)，x=0,現(xiàn)設(shè)法控制B的運(yùn)動(dòng)，使A勻加速下S

降，以。表示其加速度，考察能保持4勻加速下降的整個(gè)過程.

i.試求N隨工的變化關(guān)系式，并畫出當(dāng)a趨近于。和。等于;g時(shí)N隨工變化的圖線

4

（g為重力加速度）.

ii.求各種能量在所考察的整個(gè)過程中的終態(tài)值和初態(tài)值之差.

物理競賽預(yù)賽卷第5頁（共8頁）

16.（18分）在圖所示的裝置中，離

得分閱卷復(fù)核

子源4可提供速度很小的正離子

（其速度可視為0）,經(jīng)加速電壓加

速后從S點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場方

向垂直紙面指向紙外,虛線框?yàn)榇艌鰠^(qū)域的邊界線.在磁

場作用下，離子沿半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后射出磁場，射出點(diǎn)P到

S的距離用彳表示.

i.當(dāng)離子源提供的是單一種類的第一種離子時(shí)，P到S的距離為o，當(dāng)離子源提供的

是單一種類的第二種離子時(shí)，尸到s的距離為叼，已知」-a.試求這兩種離子在磁場中

X2

運(yùn)動(dòng)時(shí)間八和攵的比值

ii.若離子源A提供的是由H'D，'He?和H；混合而成的多種離子，又通過速度選

擇器使各種離子的速率都為叫當(dāng)這些離子從S點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，從磁場射出時(shí)可分離

出哪幾種離子束？若。=2.0xI06m/s,B=0.50T,基本電量e=1.60x質(zhì)子質(zhì)置

%=1.68xl0"kg,試求各種離子的射出點(diǎn)P到S的距離.

物理競賽預(yù)賽卷第6頁（共8頁）

17.（20分）可以近似認(rèn)為地球在一個(gè)半徑為K的圓軌道上繞日公

得分閱卷復(fù)核

轉(zhuǎn)，取日心參考系為慣性系，地球公轉(zhuǎn)周期即一年為7=365.2564

日，地球自轉(zhuǎn)周期為地球上的人連續(xù)兩次看見太陽在天空中同

一位置的時(shí)間間隔”為一個(gè)太陽日，簡稱一日，即以小時(shí).假設(shè)有某種作用，把地球繞

日公轉(zhuǎn)的圓軌道半徑改變?yōu)镵；但未改變地球自轉(zhuǎn)周期.設(shè)經(jīng)過這樣改變后，地球公轉(zhuǎn)一

個(gè)周期即新的一年剛好是％0新日，試問

i.這新的一日的時(shí)間是多少小時(shí)（按改變前的小時(shí)計(jì)）？

況這新的一年應(yīng)該是多少小時(shí)，才能使得新的一年剛好是%0新日？

iii.這個(gè)改變前后，系統(tǒng)的能量差是地球現(xiàn)在公轉(zhuǎn)動(dòng)能的百分之多少？

物理競賽預(yù)賽卷第7頁（共8頁）

18.（20分）超聲波流量計(jì)是利用液體流速

對(duì)超聲波傳播速度的影響來測量液體流速,

再通過流速來確定流量的儀器.一種超聲

波流量計(jì)的原理示意如圖所示.在充滿流

動(dòng)液體（管道橫截面上各點(diǎn)流速相同）管道兩側(cè)外表面上6和P?處（與管道軸線在同一

平面內(nèi)），各置一超聲波脈沖發(fā)射器n、A和接收器&、/?,.位于處的超聲波脈沖發(fā)

射器T.向被測液體發(fā)射超聲脈沖，當(dāng)位于P,處的接收器&接收到超聲脈沖時(shí)，發(fā)射器

T2立即向被測液體發(fā)射超聲脈沖。如果知道了超聲脈沖從巴傳播到P?所經(jīng)歷的時(shí)間與和

超聲脈沖從P?傳播到P.所經(jīng)歷的時(shí)間與,又知道了P,、P2兩點(diǎn)的距離I以及I沿管道軸

線的投影b,管道中液體的流速■便可求得.試求

物理競賽預(yù)賽卷第8頁（共8頁）

第27屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷

參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題.

答案：

1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.A,B

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

全題42分，每小題6分.每小題中全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分,

有選錯(cuò)或不答的得0分.

二、按各小題的答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.

8.ym（質(zhì)（6分）.2.85x0。（3分）；2.8。x10'。（3分）.

9.%-%（4分），%一“（4分），0（4分）.

蚣（2分），蚣（2分），獨(dú)（2分）.

10.答案：g（10分）

11.

離，觀察屏到雙狹縫的距的，相鄰兩亮紋或暗紋間的距離.（3分）.條紋間

的距離變小.（3分）

13.7.48x105（8分）

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第1頁共8頁

三、計(jì)算題

14.參考解答：

當(dāng)太陽在觀察者正上方時(shí)，觀察者看太陽時(shí)的視角以2d表示，

太陽對(duì)觀察者所在處的張角以2%表示,仇和仇也就是太陽邊緣發(fā)

出的光線經(jīng)過大氣層表面時(shí)的入射角和折射角，如圖所示.這兩個(gè)角

度都很小，所以折射定律可以寫成

叫=%(1)

其中

⑵

rE

所以觀察者看太陽時(shí)的視角與太陽對(duì)觀察者所在處張角之差為

△=2仇-2%(3)

由⑴、(2)、(3)式得

A1-n2.s

△=------(4)

n"

代人數(shù)據(jù)得

△=-2.60x10*4(5)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題13分.

(1)式5分，(2)式4分，(4)式2分，(5)式2分.

15.參考解答：

i.當(dāng)A開始作勻加速運(yùn)動(dòng)后，有

mg-N-kx=ma(1)

式中a>0.由(1)式得

N=m(g-a)-kx(2)

(2)式便是N隨，變化的關(guān)系式，它表明N與，成線性

關(guān)系，直線的斜率決定于彈簧的勁度系數(shù)上,截距則與加

速度的大小有關(guān).

由(2)式，當(dāng)工=0時(shí)，N有最大值，它就是在縱坐

標(biāo)軸上的截距，即

Nz,=m(g-a)(3)

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁共8頁

憶與a有關(guān).當(dāng)a趨近于。時(shí)，N—=mg；當(dāng)。=*時(shí)，N_=gmg.當(dāng)N=0時(shí)，工

有最大值，它就是在橫坐標(biāo)軸上的截距，即

J與a有關(guān).當(dāng)a趨近于。時(shí)，=/叫；當(dāng)a=當(dāng)時(shí)，j=T?善由此可得/V與

x的圖線如圖所示.

ii.在所考察的過程中，彈簧的彈性勢能為

號(hào)=我2(5)

整個(gè)過程中彈性勢能的終態(tài)值和初態(tài)值之差

△E尸共乙，=:(“a)?(6)

取x=0為重力勢能的0點(diǎn)，則在所考察的過程中，重力勢能為

E?=-mgx(7)

整個(gè)過程中重力勢能的終態(tài)值和初態(tài)值之差

△E?=-mgj=--j^(g~a)(8)

設(shè)整個(gè)過程中物塊4動(dòng)能的終態(tài)值和初態(tài)值之差為△&,由功能關(guān)系有

即=△&+AEj+ZkE,(9)

式中卯是所考察過程中B對(duì)4的作用力N所做的功，由N~z圖線有

°尸(10)

由(6)、(8)、(9)、(10)各式得

△&=嚕(一)(11)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.

第i小問10分.求得(2)式給5分，圖線正確(正確標(biāo)出每條直線在縱、橫坐標(biāo)軸上的

截距)給5分.

第ii小問8分.求得(6)式給2分，求得(8)式給2分，求得(11)式給4分.

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第3頁共8頁

16.參考解答：

i.設(shè)加速電壓為U,電荷量為人質(zhì)量為m的粒子加速獲得的速度為。，由能量關(guān)系，有

qU=ym?2(1)

粒子進(jìn)入磁場，在磁場的洛倫茲力作用下作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓周的

半徑為R,有

qt>B=mg(2)

A

由圓周運(yùn)動(dòng)周期的定義和(2)式可得

T=—(3)

與

m

設(shè)這兩種離子的電荷量分別為%和弱,質(zhì)量分別為叫和啊，進(jìn)入磁場時(shí)的速度分別為必

和叫，根據(jù)題意有

乜-

((4)

-

14L(5)

由以上有關(guān)各式得

—=a2(6)

ii.離子束射出點(diǎn)P到S點(diǎn)的距離為2R,由(2)式可知

*=—(7)

與

m

工取決于離子的電荷量與質(zhì)量的比值.可以看出，笊核(DD與氫分子離子(HJ)的電

荷量與質(zhì)量的比值相同，他們將從同一點(diǎn)射出磁場，這兩種離子束不能被磁場分開，而質(zhì)

子(H，)與氮離子('He1的電荷量與質(zhì)量的比值不相同，也與笊核和氫分子離子的不

同，他們將從不同點(diǎn)射出磁場，可以單獨(dú)分離出來.故可獲得質(zhì)子束流、氮離子束流、M

核與氫分子離子混合的束流，共三種束施

把有關(guān)數(shù)據(jù)代入(7)式得

x1r=8.4cm(8)

XD.=17cm(9)

%.=34cm(10)

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第4頁共8頁

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分.

第i小問10分.（1）、（2）、（3）式各2分，求得（6）式給4分.

第ii小問8分.正確指出可分離出三種束流給4分.（8）、（9）、（10）、（11）式各1分

17.參考解答：

i,由于地球除自轉(zhuǎn)以外還有公轉(zhuǎn)，當(dāng)經(jīng)過時(shí)間“，從日心慣性系來看，地球已轉(zhuǎn)過一周

多了，如圖所示.，、4、7應(yīng)有以下關(guān)系

=2ir+爺x”⑴

解得

,=1⑵

1--4*—r

“T

因”=24h,T=365.2564x24h,代人（2）式得

：=23.93450h

當(dāng)?shù)厍蚬D(zhuǎn)的軌道半徑改變?yōu)镽'后，周期相應(yīng)改變?yōu)椤?，根?jù)題意，地球在日心慣

性系中的自轉(zhuǎn)周期仍為而『=360匕，心為新的一個(gè)太陽日，即新的一日，由（2）式

得

,=今或心將

(4)

T

r+t￡-t

代人有關(guān)數(shù)據(jù)得

<￡=24.00098h(5)

ii.

T'=3604=8640.353h(6)

iii.當(dāng)?shù)厍蚶@太陽作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有

cMmv2

G?-r-=Ttl—(7)

*R

其中C為萬有引力恒量，M為太陽質(zhì)量，m為地球質(zhì)量，。為地球公轉(zhuǎn)速率.由此可得地

球的動(dòng)能

1

Er^2G-R(8)

地球的引力勢能

E,=-C華

(9)

地球的總能量

E=E、+Ep=-/C與

(10)

當(dāng)?shù)厍蚬D(zhuǎn)的軌道半徑改變?yōu)镽'時(shí)，地球的總能量

1z?

E=-萬。M/trt(11)

物理競賽Bi賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第5頁共8頁

軌道半徑改變前后的能量差為

?*麗傳.卦舞僚-1）（12）

由開普勒第三定律有

p=p（13）

由（8）、（12）、（13）各式得.

E'-E=（哥-1）穌（14）

代人有關(guān)數(shù)據(jù)得

0971

￡￡=100￡k（15）

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.

第i小問10分.求得（2）式給4分，求得（4）式給4分，（5）式2分.

第ii小同2分.（6）式2分.

第iii小問8分.求得（10）式2分，求得（12）式2分，（13）式2分，求得（15）

式2分.

18.參考解答：

解法一

聲波的傳播速度是聲波相對(duì)媒質(zhì)的速度.網(wǎng)表示由發(fā)尸彳眉

射器方向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖相對(duì)液體的速j^/田

度，其大小為c；言表示液體的流速，方向沿管道向T步#'

右；廂表示超聲脈沖相對(duì)管道的速度，其方向沿入、

巴的連線，由P,指向B，如圖1所示.根據(jù)速度疊狀

加原理，有圖1

可詞+H⑴

以a表示修、P?的連線與管道軸線的夾角，根據(jù)（1）式和圖1可得

I

c2=+u2-2v]ucos（TT-a）（2）

即

+2u?]cosa-（c2-u2）=0（3）

解得

-2ucosa+，4u2cos2a+4（c'-1）z.x

%=---------------X■—A-------L------L（4）

發(fā)射器K向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖傳播到接收器&所需的時(shí)間

（5）

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第6頁共8頁

明表示由發(fā)射器(向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖相對(duì)液體

的速度，其大小為c；以歷表示液體的流速，方向沿管道向

右；呵表示超聲脈沖相對(duì)管道的速度，其方向沿三、％的

連線，由P?指向巴，如圖2所示.根據(jù)速度疊加原理，有

寸=芍+"(6)

根據(jù)(6)式和圖2可得

圖

c2=Vi+u1-Ivjucosa(7)2

即

22

?2-2iw2cosa-(c-u)=0(8)

解(8)式得

2ucosa+y4u2cosJa+4(c2-u2)小、

=--------------------------(9)

發(fā)射器T2向管道中液體發(fā)射的超聲脈沖傳播到接收器?,所需的時(shí)間

1

k=-(10)

由(5)、(10)式有

-a

⑴)

把(4)、(9)式代入(11)式，得

112ucosa

彳7二丁(12)

注意到

cosa4

(13)

得

u二批-洸

(14)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.

求得(4)式給5分，(5)式1分；求得(9)式給5分，(10)式1分；(11)式4

分,(14)式4分.

解法二

由于c>u,可以近似求得超聲波由Py到P?的傳播時(shí)間和由B到B的傳播時(shí)間分別

為

，廣三⑴

t=---(2)

2c+ucosa

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第7頁共8頁

其中a是巴、B連線與管道軸線的夾角.由（1）、（2）兩式得

112ucosa小

門=?、?/p>

注意到

cosa=-y-（4）

得⑸

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分.

（1）、（2）式各6分，（3）式4分，求得（5）式4分.

物理競賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第8頁共8頁

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第30屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷

本卷共16題，滿分200分.

I但公［小鉆此一、選擇題.本題共5小題，每小題6分.在每小題

---任一給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有

的小題有多項(xiàng)符合題意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英

文字母寫在每小題后面的方括號(hào)內(nèi).全部選對(duì)的得6

分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分.

1.下列說法正確的是：

A.一束單色光從真空射入時(shí)，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃

中的傳播速度不同于在真空中的傳播速度有關(guān)

B.白紙上有兩個(gè)非?？拷男『诎?，實(shí)際上是分開的，沒有重疊部分.但通過

某一顯微鏡所成的象卻是兩個(gè)連在一起的沒有分開的光斑，這與光的衍射現(xiàn)

象有關(guān)

C.雨后虹的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)

D.老年人眼睛常變?yōu)檫h(yuǎn)視眼，這時(shí)近處物體通過眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前

方（瞳孔與視網(wǎng)膜之間），故看不清

2.圖中A、B是兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負(fù)極相L—

連.一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點(diǎn)電荷自貼近A板處

靜止釋放（不計(jì)重力作用）.已知當(dāng)A、B兩板平行、兩板的面積—■

很大且兩板間的距離較小時(shí)，它剛到達(dá)B板時(shí)的速度為MO,在與一■

下列情況下以u(píng)表示點(diǎn)電荷剛到達(dá)B板時(shí)的速度T

A.若A、B兩板不平行,則u<uo

B.若A板面積很小，B板面積很大，則u<MO

C.若A、B兩板間的距離很大，則

D.不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，〃都等于

3.a粒子和B粒子都沿垂直于磁場的方向射入同一均勻磁場中，發(fā)現(xiàn)這兩種粒

子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動(dòng).若a粒子的質(zhì)量是mi,。粒子的質(zhì)量是m2,則a粒

子與B粒子的動(dòng)能之比是

,m2?mi_mi「4m2

A.-B.—C.-D.------

mim24m2mi

4.由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，有

可能

A.發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢能減少

B.發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能增加，原子的勢能減少

C.吸收光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢能增加

D.吸收光子，電子的動(dòng)能增加，原子的勢能減少

5.圖示兩條虛線之間為一光

Q

P

B

學(xué)元件所在處，AB為其主光軸.P是一點(diǎn)光源，其傍軸光線通過此光學(xué)元件成像

于Q點(diǎn).該光學(xué)元件可能是

得分閱卷復(fù)核A.薄凸透鏡

B.薄凹透鏡

C.凸球面鏡

D.凹球面鏡

二、填空題和作圖題.把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方.只

要給出結(jié)果不需寫出求得結(jié)果的過程.

6.（8分）國際上已規(guī)定,33Cs原子的頻率/=9192631770Hz（沒有誤差）.這樣,

秒的定義.國際上已規(guī)定一個(gè)公認(rèn)的光速值

c=299792458m/s（沒有誤差）.長度單位由時(shí)間單位導(dǎo)出，則米定義為

的光滑斜面滑下，斜

得分閱卷復(fù)核8.面質(zhì)量為m2,置于光滑的水平桌面上.設(shè)重力加速

度為g,斜面在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為

得分閱卷復(fù)核》（8分）一線光源，已知它發(fā)出的光包含三種不同

頻率的可見光，若要使它通過三棱鏡分光，最后能在

屏上看到這三種不同頻率的光的譜線，則除了光源、

三棱鏡和屏外，必須的器件至少還應(yīng)有.其中一個(gè)的位置應(yīng)在

和之間，另一個(gè)的位置應(yīng)在和

______________之間，

得分閱卷復(fù)核10.（12分）如圖所-------K

示，A為放在水平光滑B--------------------------

桌面上的長方形物塊，在它上面放有物塊B和I-,

C.A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m.B、C與A

之間的靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為0.10,K為輕滑輪，繞過輕滑輪連接B

和C的輕細(xì)繩都處于水平位置.現(xiàn)用水平方向的恒定外力F拉滑輪，使A的加速

度等于0.20g,g為重力加速度.在這種情況時(shí)，B、A之間沿水平方向的作用力

的大小等于，C、A之間沿水平方向的作用力的大小等于

，外力F的大小等于1

標(biāo)準(zhǔn)電壓表

得分閱卷復(fù)核11.（14分）i.在做“把電流電流表

表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)

中，

12.必須測出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)改裝.J、

成的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn).某同學(xué)對(duì)圖示的器材進(jìn)行了連單刀雙擲開關(guān)

線，使所連成的電路只要控制單刀雙擲開關(guān)的刀位和變阻器

調(diào)節(jié)電阻箱及變阻器，不需改動(dòng)連線，就能：（1）在

與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內(nèi)阻；（2）對(duì)改一|.I—

裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn).試在圖中畫出該電阻箱

同學(xué)的全部連線.

ii.有一塊橫截面為矩形的長板，長度在81cm與82cm1

之間，寬度在5cm與6cm之間，厚度在1cm與2cm單刀開關(guān)電池

之間.現(xiàn)用直尺（最小刻度為mm）、卡尺（游標(biāo)為50分度）和千分尺（螺旋測微

器）去測量此板的長度、寬度和厚度，要求測出后的最后一位有效數(shù)字是估讀的.

試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)天災(zāi)下面的空格處.板的長度cm,板的寬

度cm,板的厚度cm,

三、計(jì)算題.計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，

…只寫出最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必

金至__避--復(fù)核須明確寫出數(shù)值和單位.

13.（20分）在水平地面某處，以相同的速率w用不

同的拋射角分別拋射兩個(gè)小球A和B,它們的射程相同.已知小球A在空中運(yùn)行

的時(shí)間為TA,求小球B在空中運(yùn)行的時(shí)間TB.重力加速度大小為g,不考慮空氣

阻力.

得分閱卷復(fù)核14.（20分）從地球上看太陽時(shí)，對(duì)太陽直徑的張角

8=53。.取地球表面上緯度為1。的長度/=110km,地球表

面處的重力加速度g=10m/s2,地球公轉(zhuǎn)的周期7=365天.試僅用以上數(shù)據(jù)計(jì)算地

球和太陽密度之比.假設(shè)太陽和地球都是質(zhì)量均勻分布的球體.

得分閱卷復(fù)核15.（16分）一個(gè)用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱

器所盛的油中，油的溫度為0C.當(dāng)線圈兩端加上一定

的電壓后，油溫漸漸上升.0℃時(shí)溫度升高的速率為5.0KminL持續(xù)一段時(shí)間后,

油溫上升到30C,此時(shí)溫度升高的速率變?yōu)?.5K.min"，這是因?yàn)榫€圈的電阻與

溫度有關(guān).設(shè)溫度為?！鏁r(shí)線圈的電阻為R），溫度為0℃時(shí)線圈的電阻為島，則有

R尸Ro（1+aO）,a稱為電阻的溫度系數(shù).試求此線圈電阻的溫度系數(shù).假設(shè)量熱器及

其中的油以及線圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收熱量的速率（即單

位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量）成正比；對(duì)油加熱過程中加在線圈兩端的電壓恒定不變；

系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計(jì).

得分閱卷復(fù)核16.（18分）如圖所示，一摩爾理想氣體，

由壓強(qiáng)與體積關(guān)系的p-V圖中的狀態(tài)A出

發(fā)，經(jīng)過一緩慢的直線過程到達(dá)狀態(tài)B,已知狀態(tài)B的壓強(qiáng)與狀態(tài)A

的壓強(qiáng)之比為3，若要使整個(gè)過程的最終結(jié)果是氣體從外界吸收了熱

量，則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應(yīng)滿足什么條件？已知此理想氣

體每摩爾的內(nèi)能為京T,R為普適氣體常量，T為熱力學(xué)溫度.

得分閱卷復(fù)核17.（23分）如圖所示，

匝數(shù)為M的原線圈和在數(shù)

為M的副線圈繞在同一閉合的鐵心上，副線圈兩端

與電阻相聯(lián)，原線圈兩端與平行金屬導(dǎo)軌相聯(lián).兩

軌之間的距離為L,其電阻可不計(jì).在虛線的左側(cè)，

存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)

強(qiáng)度的大小為B.pq是一質(zhì)量為m電阻為r與導(dǎo)軌垂直放置的金屬桿，它可在導(dǎo)

軌上沿與導(dǎo)軌平行的方向無摩擦地滑動(dòng).假設(shè)在任何同一時(shí)刻通過線圈每一匝的

磁通都相同，兩個(gè)線圈的電阻、鐵心中包括渦流在內(nèi)的各種損耗都忽略不計(jì)，且

變壓器中的電磁場完全限制在變壓器鐵心中.現(xiàn)于r=0時(shí)開始施一外力，使桿從

靜止出發(fā)以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng).不考慮連接導(dǎo)線的自感.若已知在某時(shí)刻/

時(shí)原線圈中電流的大小/i,

i.求此時(shí)刻外力的功率

ii.此功率轉(zhuǎn)化為哪些其他形式的功率或能量變化率？試分別求出它們的大小.

金會(huì)--遜--復(fù)核18.（23分）如圖所示，

_____________一質(zhì)量為，”半徑為R的.................................c/飛

由絕緣材料制成的薄球殼，均勻帶正電，電荷量。，....-'

為Q，球殼下面有與球殼固連的底座，底座靜止外

在光滑水平面上.球殼內(nèi)部有一勁度系數(shù)為4的輕-----2Z

彈簧（質(zhì)量不計(jì)），彈簧始終處于水平位置，其一端與球殼內(nèi)壁固連，另一端恰

位于球心處，球殼上開有一小孔C,小孔位于過球心的水平線上.在此水平線上

離球殼很遠(yuǎn)的。處有一質(zhì)量也為m電荷量也為Q的帶正電的點(diǎn)電荷P,它以足

夠大的初速w沿水平的0C方向開始運(yùn)動(dòng).并知P能通過小孔C進(jìn)入球殼內(nèi)，不

考慮重力和底座的影響.已知靜電力常量匕求尸剛進(jìn)入。孔到剛再由C孔出來所

經(jīng)歷的時(shí)間.

第30屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷

參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題.

本題共5小題，每小題6分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題

意，有的小題有多項(xiàng)符合題意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括

號(hào)內(nèi).全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得。分.

答案：

1.A、B2.D3.D4.B、C5.D

二、填空題和作圖題.

答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

6.（共8分）

躍遷時(shí)所對(duì)應(yīng)的電磁波振動(dòng)9192631770個(gè)周期的時(shí)間（4分）.

光在真空中在函島山秒的時(shí)間內(nèi)所傳播距離的長度（4分）

7.（共8分）

叫sin0cos6

---------F；g

m2+771）31118

8.（共8分）

兩個(gè)凸透鏡（4分）.光源（1分）三棱鏡（I分）.三棱鏡（1分）屏（1分）

（共12分）

0.10mg（4分）

0.10mg（4分）

2.2mg（4分）

10.（共14分）

i.連線如圖所示（8分）

ii.81.52（2分.只要小數(shù)

點(diǎn)后是二位數(shù)，都給這

2分）

5.532（2分.只要:小數(shù)

點(diǎn)后是三位數(shù)，都給這

2分）

1.8424（2分.只要小

數(shù)點(diǎn)后是四位數(shù)，都給

這2分）

三、計(jì)算題.

計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果

的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

11.參考解答：

取拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸沿水平方向