甘肅省定西市安定區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．17 D．142．如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于，兩點；②以點為圓心，長為半徑作弧，交的延長線于點；③以點為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；④作射線，若，則為（）A． B． C． D．3．下列運算不正確的是（）A．2a3+a3＝3a3 B．（﹣a）2?a3＝a5C．（﹣）﹣2＝4 D．（﹣2）0＝﹣14．如圖，已知，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．如圖，，①，②，③，④，能使的條件有（）個.A．1 B．2 C．3 D．46．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量僅有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．7．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．8．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數(shù)對(a，b)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，距離坐標為(2，3)的點的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．49．在方格紙中將圖（1）中的圖形平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移動格，再向左移動格； B．先向下移動格，再向左移動格C．先向下移動格，再向左移動格： D．先向下移動格，再向左移動格10．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學(xué)生進行體質(zhì)監(jiān)測共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人11．七年級某班為獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種12．如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.14．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是_________．15．分解因式:=____________16．圖中的兩直線l1,l2的交點坐標，可以看做方程組___________的解17．甲乙兩隊進行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了___________場．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個紅球與9個黑球，先從袋子中摸出m個紅球．（1）若再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，當(dāng)事件A為必然事件時，求m的值；（2）若再放入m個黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．19．（5分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？20．（8分）先化簡，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝．21．（10分）小明同學(xué)遇到下面的問題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的看作一個數(shù)，把看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令，這時原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請你參考小明同學(xué)的做法解決下面的問題：解方程組：22．（10分）已知，△AOB，△COD是有公共頂點的兩個等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點D在AO上，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）化簡與計算:（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【題目詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、A【解題分析】

利用基本作圖得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余計算∠B的度數(shù)．【題目詳解】解：由作法得∠FCG=∠CAB，

而∠FCG=50°，

∴∠CAB=50°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B=90°-50°=40°．

故選A．【題目點撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．3、D【解題分析】

A項根據(jù)單項式的加法法則可得；B項根據(jù)單項式的乘數(shù)和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加即可得；C根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則運算即可；D項根據(jù)任意非零數(shù)的零次冪的值為1即可得．【題目詳解】解：A、2a3+a3＝3a3，正確，不合題意；B、（﹣a）2?a3＝a5，正確，不合題意；C、（﹣）﹣2＝4，正確，不合題意；D、（﹣2）0＝1，錯誤，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了整式的運算和整數(shù)指數(shù)冪．4、C【解題分析】

延長BA交CD于F點，利用平行線性質(zhì)求出∠DFA=70°，然后進一步利用三角形外角性質(zhì)求出∠CAF=50°，最后據(jù)此進一步求出答案即可.【題目詳解】如圖，延長BA交CD于F點，∵AB∥DE，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF，∴∠CAF=∠DFA?∠C=50°，∴∠CAB=180°?∠CAF=130°，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了平行線性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可．【題目詳解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故選C．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．6、A【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000005=.故選A.【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.7、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項錯誤；D．，故本選項正確．故選D．【題目點撥】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個部分內(nèi)都存在一個滿足要求的距離坐標解答．【題目詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個部分，在每一部分內(nèi)都有一個“距離坐標”為（2，3）的點，所以，共有4個．故選D．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，點的坐標的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【題目詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動2格，再向左移動1格或先向左移動1格，再向下移動2格．結(jié)合選項，只有C符合．故選：C．【題目點撥】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．10、A【解題分析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【題目詳解】200×=80，即第三組的頻數(shù)為80，故選A.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)等知識點，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數(shù)之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

列二元一次方程，并利用列舉法求解即可.【題目詳解】假設(shè)購買了x根水筆，y本筆記本，則4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合題意），我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有4個，分別為x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，購買方案有4種【題目點撥】2x必定是偶數(shù)，3y必定是3的倍數(shù)，它們的和為30，符合條件的有4種.12、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、440【解題分析】設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得：，解得：，5×33+5×55=440（元）.14、【解題分析】

根據(jù)題意，先解出不等式，然后根據(jù)不等式的解集從而求出a的值.【題目詳解】由解得，根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解集為，可知，解得，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式的解，熟練掌握含參不等式的解是解決本題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

原式提取公因式xy，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案為：xy（2y＋1）【題目點撥】此題考查了因式分解?提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)該先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【題目詳解】解：由圖知：l2圖象經(jīng)過點（-1，0），（0，1），得到函數(shù)解析式為y=x+1l1圖象經(jīng)過點（0，-1），（2，3），得到函數(shù)解析式為y=2x-1因而直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組即的解．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求出直線的解析式.17、1【解題分析】

設(shè)甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解．【題目詳解】設(shè)甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，

由題意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲隊至少勝了1場．

故答案是：1．【題目點撥】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列出不等式求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m的值為6；（2）m=1．【解題分析】

（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【題目詳解】（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出6個紅球時，摸到黑球是必然事件故m的值為6；（2）由題意得：解得：故m的值為1．【題目點撥】本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．19、（1）每個書包和每本詞典的價格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個，詞典30本，購買書包11個，詞典29本，購買書包5個，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個書包的價格為2元，每本詞典的價格為3元．（2）設(shè)購買書包y個，則購買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得解得10≤y≤5.4．因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或5．所以有三種購買方案，分別是：①書包10個，詞典30本；②書包11個，詞典29本；③書包5個，詞典2本．20、（1）3；（2）.【解題分析】

（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算，即可求出值；（2）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算，即可求出值.【題目詳解】解：（1）(a＋1)2－（1－a）（－a－1）=(a＋1)2+（1－a）（1+a）=a2+2a+1+1-a2=2a+2，當(dāng)a=時，原式=2×+2=3；（2）原式==3x2，當(dāng)x=時，原式=3×=.【題目點撥】本題考查了整式混合運算的化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方