三角形的內(nèi)角和【區(qū)一等獎】_第1頁
三角形的內(nèi)角和【區(qū)一等獎】_第2頁
三角形的內(nèi)角和【區(qū)一等獎】_第3頁
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文檔簡介

11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角

在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.

同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭三角形的三個內(nèi)角和是多少?把三個角拼在一起試試看你有什么辦法可以驗證呢?從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?CBA三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°已知△ＡＢＣ，求證：∠A+∠B+∠C=180°證法１：過A作EF∥BC，∴∠B=∠2,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°,∴∠B+∠C+∠BAC=180°.F21ECBA證法2：過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠B+∠C+∠BAC=180°.CBEA1.（蘇州·中考）△ABC的內(nèi)角和為（）A．180°B．360°C．540°D．720°2.在直角三角形ABC中,一個銳角為40°,則另一個銳角是_______°.

在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.

為了證明三個角的和為180°,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.作業(yè)：第13頁練習(xí)1，2

偉

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