浙江省寧波市外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．2．若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列運算不正確的是（）A．2a3+a3＝3a3 B．（﹣a）2?a3＝a5C．（﹣）﹣2＝4 D．（﹣2）0＝﹣14．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對宜春市居民日平均用水量的調(diào)查B．對宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調(diào)查C．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查D．對某校七年級(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查5．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．以下所給的數(shù)值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．27．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．48．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．9．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠610．如圖，在中，，、的垂直平分線與分別交于、兩點，則的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．1211．在，，，3.14，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄：加油時間

加油量（升）

加油時的累計里程（千米）

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可)14．如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點A、點B，若點A是BC的中點，則點C表示的數(shù)為______．15．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，則（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．16．用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”為______．17．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示，點A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）是：A4n（________，______）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，于，于，，是的平分線，求證：．19．（5分）如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C=180°”的過程，請?zhí)羁眨骸逥E//AC，EF//AB∴∠1=∠_______，∠3=∠________.（________________________）∵EF//AB∴∠2=___________，（________________________）∵DE//AC∴∠4=∠___________，（________________________）∴∠2=∠A.（等量代換）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）20．（8分）如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到（如圖乙）.這時與相交于點，與相交于點，則的度數(shù)為________________.21．（10分）解下列不等式：（1）（2）22．（10分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.23．（12分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點是點的對應(yīng)點.（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】|﹣=-(﹣=.故選A.2、C【解題分析】

把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【題目詳解】∵實數(shù)2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數(shù)是3，故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

A項根據(jù)單項式的加法法則可得；B項根據(jù)單項式的乘數(shù)和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加即可得；C根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則運算即可；D項根據(jù)任意非零數(shù)的零次冪的值為1即可得．【題目詳解】解：A、2a3+a3＝3a3，正確，不合題意；B、（﹣a）2?a3＝a5，正確，不合題意；C、（﹣）﹣2＝4，正確，不合題意；D、（﹣2）0＝1，錯誤，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了整式的運算和整數(shù)指數(shù)冪．4、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對宜春市居民日平均用水量的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對宜春一套《民生直通車》欄目收視率的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D、對某校七年級(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判定即可.【題目詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【題目點撥】此題考查了平行線的判定，運用的知識為：內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.6、D【解題分析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．7、D【解題分析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.8、D【解題分析】

根據(jù)平方根的定義回答即可．【題目詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【題目點撥】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯角的概念即可得出答案．【題目詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,AF=CF,再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【題目詳解】∵、的垂直平分線與分別交于、兩點，∴AE=BE,AF=CF,∴的周長為AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故選B.【題目點撥】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的定義.11、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【題目詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．12、C【解題分析】

解：根據(jù)圖表得出行駛的總路程為400千米，總的耗油量為12升，所以平均油耗．為400÷30=7.5升．故答案選C．考點：圖表信息題；平均數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補)寫出一組條件即可.【題目詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【題目點撥】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解題．14、2﹣【解題分析】

設(shè)點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得出x的值．【題目詳解】解：設(shè)點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點A、點B，點A是BC的中點，∴=1，解得x=2﹣．故答案為2﹣．【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】

根據(jù)完全平方公式對等式進(jìn)行變形，再進(jìn)行計算，即可得到答案.【題目詳解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.16、【解題分析】

解：用不等式表示“y的與5的和是正數(shù)”為：．故答案為．17、2n-1，0【解題分析】

根據(jù)A4，A8、A12都在x軸上，得出A4n也在x軸上，再根據(jù)A4，A8、A12點的坐標(biāo)的規(guī)律，即可得出答案．【題目詳解】由圖可知，A4，A8、A12都在x軸上，∵小螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴點A4n的坐標(biāo)（2n-1，0）；故答案為：（2n-1，0）．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，仔細(xì)觀察圖形，確定出A4n都在x軸上再根據(jù)各點的坐標(biāo)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解題分析】試題分析：由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分線得到角相等，等量代換即可得證．試題解析：證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行），∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．點睛：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、見解析；【解題分析】

通過DE∥AC，EF∥AB，得到∠1=∠C，∠3=∠B，∠2=∠4，∠4=∠A，得到∠2=∠A，則有∠1+∠2+∠3=180°來解答．【題目詳解】∵DE∕∕AC∴∠1=∠C，∠3=∠B.（兩直線平行，同位角相等）∵EF∕∕AB∴∠2=∠4，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵DE∕∕AC∴∠4=∠A，（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠A.(等量代換)∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)的運用是解題的關(guān)鍵.20、【解題分析】

根據(jù)題意∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2=75°，所以可得∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【題目詳解】如圖,由題意可知∠3=15°,∠E′=90°，

因為∠1=∠2，

所以∠1=75°.

又因為∠B=45°，

所以∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【題目點撥】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).21、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1，求出不等式的解集即可．

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【題目點撥】本題考查一元一次不等式的求解方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).22、－【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a、b的值代入進(jìn)行計算即可．【題目詳解】原式＝===,由解得所以原式＝－.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）且