22.2平行四邊形四邊形平行四邊形矩形菱形正方形四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形矩形一個角是直角菱形一組鄰邊相等正方形一組鄰邊相等一個角是直角一個角是直角1.四邊形與特殊四邊形的關系關系圖要點回眸

項目四邊形邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且四邊相等對邊平行且四邊相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角對角線互相平分對角線互相平分且相等對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形2.幾種特殊四邊形的性質：

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形3.幾種特殊四邊形的常用判定方法：1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形

2.兩組對邊分別相等的四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形4.對角線互相平分的四邊形1.定義：有一角是直角的平行四邊形

2.三個角是直角的四邊形3.對角線相等的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形

2.四條邊都相等的四邊形3.對角線互相垂直的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形2.有一組鄰邊相等的矩形3、有一個角是直角的菱形1．如圖1四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6cm,那么∠BAD=

°，AB=

cm,AC=

cm.6062.如圖2，在正方形

ABCD

中，E為對角線AC

上的一點，連接EB，ED.延長BE

交AD

于點F，若∠DEB＝140°，那么∠AFE

的度數是

.65°3.如圖3，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8，DB=6，DE⊥BC于點E，則DE的長為

.ABCDO圖1圖2圖34.8一.填空題

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cmA4.如圖，口ABCD與口DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為

．第1題圖第2題圖25°6.如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AP、BP的中點，當點P在線段CD上從點C向點D移動時，線段EF的長度將

（填“變大”“變小”或“不變”）.不變第1題圖B2.如果平行四邊形的兩鄰邊分別為3，4，那么其對角線必(

)A．大于1B．小于7C．大于1且小于7D．小于7或大于1C二.選擇題三.解答題1.如圖，在△ABC中，分別以AB,AC,BC為邊在BC的同側作等邊三角形ABD,ACE,BC求證：四邊形DAEF是平行四邊形；1.如圖，在△ABC中，分別以AB,AC,BC為邊在BC的同側作等邊三角形ABD,ACE,BC（2）探究下列問題①當△ABC滿足什么條件時，四邊形DAEF是矩形？②當△ABC滿足什么條件時，四邊形DAEF是菱形？③當△ABC滿足什么條件時，以D,A,E,F為頂點的四邊形不存在？④當△ABC滿足什么條件時，平行四邊形是正方形.①∠BAC=150°②AB=AC③∠BAC=60°④AB=AC且∠BAC=150°2.過正方形ABCD對角線BD上的一點P，作PE⊥BC