河北省泊頭市教研室2023年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（）A．20° B．35° C．40° D．55°2．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（）．A．三棱錐 B．三棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．圓柱體3．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是()A．1:2 B．1:4 C．1: D．2:14．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)（CD兩點(diǎn)分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，則∠C的度數(shù)為（）A．56° B．55°C．35° D．34°5．如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE6．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B'坐標(biāo)為（）A．(4，2) B．(4，3) C．(6，2) D．(6，3)8．將拋物線y=3x2﹣3向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2 C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣69．如果某人沿坡度為的斜坡前進(jìn)10m，那么他所在的位置比原來的位置升高了（）A．6m B．8m C．10m D．12m10．如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．60° B．75° C．87° D．120°11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cosB的值(

)A． B． C． D．12．拋物線的對(duì)稱軸是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_________．14．如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)E在BC上，BE＝1，△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，則FE的長(zhǎng)等于____________.15．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△BEF移沿直線EF折疊，得到△GEF，當(dāng)FG∥AC時(shí)，BF的長(zhǎng)為_____．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_____．17．如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是__________．

18．一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)為15，底邊上的高為22.5，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3的矩形紙條，如圖，已知剪得的紙條中有一張是正方形（正方形），則這張正方形紙條是第________張.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE．將△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°得到△A'EF'，設(shè)AE=x，△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為1．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．20．（8分）小王準(zhǔn)備給小李打電話，由于保管不善，電話本上的小李手機(jī)號(hào)中，有兩個(gè)數(shù)字已經(jīng)模糊不清，如果用，表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小李的號(hào)碼為（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小王記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.（1）求的值；（2）求出小王一次撥對(duì)小李手機(jī)號(hào)的概率.21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)(，)和點(diǎn)．（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，且∠直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．22．（10分）已知：點(diǎn)和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線以及分別與軸交于點(diǎn)和.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求的取值范圍.23．（10分）如圖，是半圓上的三等分點(diǎn)，直徑，連接，垂足為交于點(diǎn)，求的度數(shù)和涂色部分的面積．24．（10分）如圖，已知直線y1＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物y2＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，C并與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）．（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）當(dāng)y2＜0時(shí)、請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)y1＜y2時(shí)、請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點(diǎn)D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式．25．（12分）（1）如圖①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），點(diǎn)P在邊AC上．當(dāng)AP＝時(shí)，△APB∽△ABC；（2）如圖②，已知△DEF（DE＞DF），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在直線DF上求作一點(diǎn)Q，使DE是線段DF和DQ的比例項(xiàng)．（保留作圖痕跡，不寫作法）26．（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：；（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；②如圖3，求證MN2=DM·EN．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°．故選A．2、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖為三角形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為兩個(gè)矩形，故這個(gè)幾何體為三棱柱．故選B.3、B【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，∴它們的面積比是1：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡(jiǎn)單．4、D【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的的圓周角相等可得∠C的度數(shù).【詳解】解：AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上的一個(gè)點(diǎn)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，AD＝BD，AD＝BD，AE＝BE，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．【詳解】∵OD⊥AB，∴由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),有AD＝BD,＝，∴△AOB是等腰三角形，OD是∠AOB的平分線，有∠AOE＝12∠AOB，由圓周角定理知,∠C＝12∠AOB，∴∠ACB＝∠AOE，故A、B、C正確，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個(gè)定理是解答此題的關(guān)鍵.6、B【詳解】由題意可知，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，所以斜邊=2×2=4cm.考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)變化可以得出線段AB是向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，然后即可得出點(diǎn)B'坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)A(1，0)平移后得到點(diǎn)A'(2，1)，∴向右平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了一個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B(3，2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'坐標(biāo)為(4，3).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中線段的平移，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得出.【詳解】拋物線向右平移3個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減.9、A【解析】設(shè)斜坡的鉛直高度為3x，水平距離為4x，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】設(shè)斜坡的鉛直高度為3x，水平距離為4x，由勾股定理得9x2+16x2=100,∴x=2,∴3x=6m.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角及勾股定理的運(yùn)用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用α表示坡角，可知坡度與坡角的關(guān)系是.10、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).11、B【分析】先由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC=則cosB=；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式計(jì)算即可，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)．【詳解】由二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】試題分析：由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE可得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等就可求出AD的長(zhǎng)．試題解析：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE∴△ABC∽△ADE∴AC：AE=BC：DE∴DE=∴考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.14、2【分析】由題意可得EC=2，CF=4，根據(jù)勾股定理可求EF的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=1．∵△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，∴DF=BE=1，∴CF=CD+DF=1+1=4，CE=BC﹣BE=1﹣1=2．在Rt△EFC中，EF．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．15、或【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠B＝∠D＝30°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝6，作CH⊥AD于H，則CH＝CD＝3，DH＝CH＝3＝AD，得出AH＝DH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CA＝CD＝AB＝6，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACB＝∠B＝30°，由平行線的性質(zhì)得出∠BFG＝∠ACB＝30°，分兩種情況：①作EM⊥BF于M，在BF上截取EN＝BE＝3，則∠ENB＝∠B＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，得出BN＝2BM＝3，再證出FN＝EN＝3，即可得出結(jié)果；②作EM⊥BC于M，在BC上截取EN＝BE＝3，連接EN，則∠ENB＝∠B＝30°，得出EN∥AC，EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，BN＝2BM＝3，證出FG∥EN，則∠G＝∠GEN，證出∠GEN＝∠ENB＝∠B＝∠G＝30°，推出∠BEN＝120°，得出∠BEG＝120°﹣∠GEN＝90°，由折疊的性質(zhì)得∠BEF＝∠GEF＝∠BEG＝45°，證出∠NEF＝∠NFE，則FN＝EN＝3，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝30°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝6，作CH⊥AD于H，則CH＝CD＝3，DH＝CH＝3＝AD，∴AH＝DH，∴CA＝CD＝AB＝6，∴∠ACB＝∠B＝30°，∵FG∥AC，∴∠BFG＝∠ACB＝30°，∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，∴BE＝3，分兩種情況：①作EM⊥BF于M，在BF上截取EN＝BE＝3，連接EN，如圖1所示：則∠ENB＝∠B＝30°，∴EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，∴BN＝2BM＝3，由折疊的性質(zhì)得：∠BFE＝∠GFE＝15°，∵∠NEF＝∠ENB﹣∠BFE＝15°＝∠BFE，∴FN＝EN＝3，∴BF＝BN+FN＝3+3；②作EM⊥BC于M，在BC上截取EN＝BE＝3，連接EN，如圖2所示：則∠ENB＝∠B＝30°，∴EN∥AC，EM＝BE＝，BM＝NM＝EM＝，∴BN＝2BM＝3，∵FG∥AC，∴FG∥EN，∴∠G＝∠GEN，由折疊的性質(zhì)得：∠B＝∠G＝30°，∴∠GEN＝∠ENB＝∠B＝∠G＝30°，∵∠BEN＝180°﹣∠B﹣∠ENB＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴∠BEG＝120°﹣∠GEN＝120°﹣30°＝90°，由折疊的性質(zhì)得：∠BEF＝∠GEF＝∠BEG＝45°，∴∠NEF＝∠NEG+∠GEF＝30°+45°＝75°，∠NFE＝∠BEF+∠B＝45°+30°＝75°，∴∠NEF＝∠NFE，∴FN＝EN＝3，∴BF＝BN﹣FN＝3﹣3；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16、（﹣3，0）或（，）【分析】連接HD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），證明△PCD∽△PGH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OP，另一種情況，連接CE、DF交于點(diǎn)P，根據(jù)待定系數(shù)法分別求出直線DF解析式和直線CE解析式，求出兩直線交點(diǎn)，得到答案．【詳解】解：連接HD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為位似中心，∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），∵DC//HG，∴△PCD∽△PGH，∴，即，解得，OP＝3，∴正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（﹣3，0），連接CE、DF交于點(diǎn)P，由題意得C（3，0），E（5，4），D（3，2），F(xiàn)（5，0），求出直線DF解析式為：y＝﹣x+5，直線CE解析式為：y＝2x﹣6，解得直線DF，CE的交點(diǎn)P為（，），所以正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是（，），故答案為：（﹣3，0）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，位似圖形的定義：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．17、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：

∵OC=OB=10，CD=5∴OD=5∵OC⊥AB∴∴故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.18、6【分析】設(shè)第x張為正方形紙條,由已知可知，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)有，從而可計(jì)算出x的值.【詳解】如圖，設(shè)第x張為正方形紙條,則∵∴∴即解得故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)在上時(shí)，，則重疊的面積有最大值1，根據(jù)面積公式，即可求出AD的長(zhǎng)度（2）根據(jù)題意，需要對(duì)x的值進(jìn)行討論分析，分成三種情況進(jìn)行解題，分別求出S與x的關(guān)系式，即可得到答案.【詳解】（1）如圖，當(dāng)在上時(shí)，，∵，，∴．解方程，得：或（舍去），∴．（2）①當(dāng)時(shí)，如圖，．②如圖可知，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，．．．,．當(dāng)時(shí)，如圖，，．．．．．③當(dāng)時(shí)，如圖，，，在和中，，，．．．∵矩形，．綜上所述：.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，熟練運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題是解本題的關(guān)鍵．20、（1）14；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意求出11個(gè)數(shù)字之和，再根據(jù)和是20的整數(shù)倍進(jìn)行求解；（2）先求出、的可能值，再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解.【詳解】（1）11個(gè)數(shù)字之和為=46+=20n，∵這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍，2＜＜18∴當(dāng)n=3時(shí)，即；（2）∵、的可能值為9和5，8和6，7和7，6和8，5和9，∴小王一次撥對(duì)小李手機(jī)號(hào)碼的概率【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式.21、（1）k=1,Q（-1，-1）．（2）【分析】（1）將點(diǎn)P代入直線中即可求出m的值，再將P點(diǎn)代入反比例函數(shù)中即可得出k的值，通過直線與反比例函數(shù)聯(lián)立即可求出Q的坐標(biāo)；（2）先求出PQ之間的距離，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵點(diǎn)(，)在直線上，∴．∵點(diǎn)(，)在上，∴．∴∵點(diǎn)為直線與的交點(diǎn)，∴解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為(，)．（2）由勾股定理得∵∠∴∴(,0),(,0)．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合,掌握待定系數(shù)法，勾股定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）或.【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，-4）代入反比例函數(shù)解析式，即可得m的值；（2）分兩種情況討論：當(dāng)P在第一象限或第三象限時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，，通過相似的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)的解析式，即可求出k的取值范圍.【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（-1，-4）代入反比例函數(shù)解析式，即可得m=4，∴反比例函數(shù)解析式是；（2）分兩種情況討論：當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖1，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，∵，∴，，∴，∴AC=6,∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，把y=2代入中得x=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，2），∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2,當(dāng)時(shí)，AC>6,此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于2，k的值變大，所以k>2，∴；當(dāng)P在第三象限時(shí)，如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，∵，∴，，∴，∴AC=6,∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-10，把y=-10代入中得x=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，-10），∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y=-10x-14,當(dāng)時(shí)，AC>6,此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于-10，k的值變小，所以k<-10，∴；綜上所述，的取值范圍或.【點(diǎn)睛】本題是函數(shù)和相似三角形的綜合題，難度較大.要緊盯著如何求點(diǎn)P坐標(biāo)這一突破口，通過相似求出線段的長(zhǎng)，從而解決問題.23、，．【分析】連接OD，OC，根據(jù)已知條件得到∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，根據(jù)圓周角定理得到∠CAB=30°，于是得到∠AFE=60°；再推出△AOD是等邊三角形，OA=2，得到DE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到涂色部分的面積．【詳解】連接，是半圓上的三等分點(diǎn)，則，，∵，∴，；，∴是等邊三角形，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）0＜x＜3；（4）y＝-x2+2x+1．【分析】（1）列方程得到C（0，3），B（3，0），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），列方程即可得到結(jié)論；（2）由圖象即可得到結(jié)論；（3）由圖象即可得到結(jié)論；（4）當(dāng)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）對(duì)于y1＝﹣x+3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴C（0，3），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，∴B（3，0），∵拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），拋物線過點(diǎn)C（0，3），∴3＝a（0+1）（0﹣3），解得：a＝-1，∴y＝-（x+1）（x﹣3）＝-x2+2x+3，∴頂點(diǎn)D（1，4）；（2）由圖象知，當(dāng)y2＜0時(shí)、x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞3；（3）由圖象知當(dāng)y1＜y2時(shí)、x的取值范圍為：0＜x＜3；（4）當(dāng)x＝1時(shí)