一、單選題1.9的算術(shù)平方根是()A.-3B.±32.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()A.B.√53.下列運(yùn)算正確的是()A.a2·a3=a?B.a?÷a?=a2D.(2ab)3=6a3b34.以下面各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A.3,4,5B.5,12,13C.1,√3,5.已知如圖，直線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OD,添加一個(gè)條件后，仍不能判定A.BO=COB.∠A=∠DC.AB=DC7.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線上，且CG=CD,DF=DE,則∠E=()A.15°B.20°C.25°D8.如圖，所提供的信息正確的是()B.九年級(jí)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍C.九年級(jí)的女生比八年級(jí)的女生多D.八年級(jí)的學(xué)生比九年級(jí)的學(xué)生多9.已知正方形的面積是x2-8x+16(x>4)A.4-xB.x-4C.16-4xD.4x-16以原點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)P,使點(diǎn)P落在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是()A.-√5B.√5C.-√311.如圖，正方體盒子的棱長(zhǎng)為2,M為BC的中點(diǎn)，則一只螞蟻從M點(diǎn)沿盒子的表面爬行到A點(diǎn)的最短距離為()12.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD外，連結(jié)AE、BE、DE,過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)F,AE=AF=4√2,BF=10.下列結(jié)論：①AFD≌AEB;②EB⊥ED;③點(diǎn)B試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)二、填空題13,實(shí)數(shù)8的立方根是16.某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是0.45,則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生人數(shù)是折者高幾何?”意思是：現(xiàn)有竹子高9尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為3尺，問(wèn)折處高幾尺?即；如圖，AB+AC=9尺，BC=3尺，則AC=尺.19,若2a-3b+c-2=0,則16÷82b×4=20.如圖所示的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,它是由4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的邊長(zhǎng)為5,小正方形的邊長(zhǎng)為2.圖?圖?(1)如圖1,若用正數(shù)a、b表示直角三角形的兩條直角邊(a<b),則ab=;(2)如圖2,若拼成的大正方形為正方形ABCD,中間的小正方形為正方形EFGH,三、解答題21.計(jì)算：(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y).22.如圖，已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.23.如圖，在四邊形ABCD中，?D的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC<BC.(1)動(dòng)手操作：要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡.①作出AB的垂直平分線MN,MN分別與AB交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E.②過(guò)點(diǎn)B作BF垂直于AE,垂足為F.(2)推理證明：求證AC=BF.試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)26.某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手卷調(diào)查，發(fā)出問(wèn)卷140份，每位學(xué)生的家長(zhǎng)1份，每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問(wèn)卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；27.已知正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是2x-2和6-3x,a-4b的算術(shù)平方根是4.28.如圖，在ABC中，AB=AC,∠B=∠C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連結(jié)AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在VADE是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.29.在學(xué)習(xí)乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的運(yùn)用時(shí)，我們常用配方法求最值.例如：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值.總結(jié)出如下解答方法：∴x2+4x+5的最小值是1.(3)已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=12a+8b-52,且c的值為代數(shù)式-x2+6x-5的最大值，判斷。ABC的形狀，并說(shuō)明理由.(1)實(shí)踐操作：王老師讓同學(xué)們先畫(huà)出等邊ABC和等邊VADE,將VADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到某一位置，要求觀察圖形，提出問(wèn)題并加以解決.有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；CD=4,請(qǐng)你求出BD的長(zhǎng)；(2)類比探究：如圖3,“智慧組”的同學(xué)們畫(huà)出了等腰直角。ABC和等腰直角其中∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C在DE上，請(qǐng)你直接寫(xiě)出CD、CE和BC之間的數(shù)量關(guān)系.試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3,小數(shù)為無(wú)理數(shù).如π,√5,0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方和冪的乘方法則逐一判斷即可.【詳解】A.a2a3=a2+3=a3,C.(a2)3=a2*=a°,【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答.答案第1頁(yè)，共16頁(yè)答案第2頁(yè)，共16頁(yè)等角和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：A、七年級(jí)人數(shù)8+13=21(人),八年級(jí)人數(shù)14+16=30(人),九年級(jí)人數(shù)10+20=30(人),故七年級(jí)人數(shù)最少，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、20÷10=2,即九年級(jí)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，故B正確，符合題意；【分析】本題考查完全平方公式，先求出正方形的邊長(zhǎng)是x-4,進(jìn)而可得出答案.點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).依據(jù)勾股定理即可得到OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OP的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)P所表示的數(shù).【詳解】解：∵Rt△AOB中，∠BAO=90°,AB=1,AO=2,又∵OB=OP,答案第3頁(yè)，共16頁(yè)確定最短路徑，再由勾股定理求解即可，牢記相關(guān)概念和靈【分析】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).①推出BG⊥AG,根據(jù)勾股定理計(jì)算BG的長(zhǎng)度，即可判斷；④由AFD≌AEB得S=SADF,答案第4頁(yè)，共16頁(yè)∵△AFD≌AEB,答案第5頁(yè)，共16頁(yè)【分析】根據(jù)立方根的概念解答.【詳解】∵23=8,∴8的立方根是2.【點(diǎn)睛】本題考查立方根的概念義，正確掌握立方根的概念是解題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可求解.【分析】先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式即可.=x(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2-b2=(a+b)(a-b)是解題的關(guān)鍵.【分析】用頻率乘以總數(shù)即可求.本題考查了頻數(shù)的計(jì)算；掌握頻數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.故答案為：18.【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,交AC于點(diǎn)F,可以得出∠AFD=∠AED,又因?yàn)锳D平分答案第6頁(yè)，共16頁(yè)∠ABC,可以得出∠EAD=∠FAD,即可證明AED≥AFD,可以得出DF=DE=2,根據(jù)!,代入AC和DF的長(zhǎng)即可求解.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,交AC于點(diǎn)F,答案第7頁(yè)，共16頁(yè)等三角形的判定與性質(zhì)、梯形面積的計(jì)算等知識(shí)，掌握(1)由勾股定理與正方形的性質(zhì)得出a2+b2=52,根據(jù)完全平方公式變形可得,即可求解.【詳解】(1)∵大正方形的邊長(zhǎng)為5,小正方形的邊長(zhǎng)為2,∴∠AEM=∠HEF=∠FGH=∠CGP=90°,EM//答案第8頁(yè)，共16頁(yè)“趙爽弦圖”,它是由4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式以及整式的加減運(yùn)算，求解即可.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，平方差公式以及整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的相關(guān)運(yùn)算法則.22.證明見(jiàn)解析【詳解】解：由圖可知：?DOC?AOC?AOD,答案第9頁(yè)，共16頁(yè)23.AC=5,四邊形ABCD面積為36四邊形的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積和，從而可得答案.AC2=AD2+CD2代值計(jì)算即可.答案第10頁(yè)，共16頁(yè)25.(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【分析】(1)①根據(jù)垂直平分線的作法得出即可；②延長(zhǎng)AE,再根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,再加上∠BFE=∠ACE=90°,∠BEF=∠AEC,證得：△BEF≌△AEC,根據(jù)全等的性質(zhì)得AC=BF.【詳解】(1)①②:如圖直線MN,BF就是所要求的作的圖形.(2)證明：∵M(jìn)N垂直平分AB,平分線性質(zhì)以及全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出AE與BE的關(guān)系是解題關(guān)鍵.26.(1)120,30°;(2)答案見(jiàn)解析；(3)1375人.答案第11頁(yè)，共16頁(yè)(2)根據(jù)總分?jǐn)?shù)求出稍加詢問(wèn)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；【詳解】解：(1)30÷25%=120(人)故答案為：120,30°(2)如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.27.(1)a=36,b=5.(1)根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，求得x=4,進(jìn)而求得a,b的值；【詳解】(1)解：依題意，2x-2+6-3x=0答案第12頁(yè)，共16頁(yè)b=5,∴2a-b2+17的立方根為4.【分析】(1)利用三角形的外角的性質(zhì)，推出∠EDC=∠BAD=20°,即可；(2)利用ASA證明三角形全等即可；(3)分AD=DE和AE=DE兩種情況進(jìn)行討論求解即可.故答案為：20;(2)由(1)知∠EDC=∠BAD,答案第13頁(yè)，共16頁(yè)判定.掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了完全平方公式，不等式的性質(zhì)，等腰三角形的定義.熟練掌握完全平方(1)根據(jù)完全平方公式求解作答即可；(2)利用完全平方公式、不等式的性質(zhì)求解作答即可；根據(jù)b=c,判斷作答即可.【詳解】(1)解：由題意知，m2+8m+16=