朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁中考數(shù)學(xué)提分沖刺真題精析：一次函數(shù)一、解答題（共60小題）1．（2014?遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫歇息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時光x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請按照圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠(yuǎn)？2．（2014?鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A．（1）如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標(biāo)為﹣1．①求點B的坐標(biāo)及k的值；②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于；（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范圍．3．（2014?長春）甲、乙兩支清雪隊同時開始清理某路段積雪，一段時光后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊每小時的清雪量保持不變，乙隊每小時清雪50噸，甲、乙兩隊在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時光x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量為噸；（2）求此次任務(wù)的清雪總量m；（3）求乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．4．（2014?岳陽）在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時光x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．按照圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時光．5．（2014?鹽城）一輛慢車與一輛快車分離從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停歇一段時光，然后分離按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時光為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請按照圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．6．（2014?新疆）如圖，直線y=﹣x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當(dāng)一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，銜接PQ，設(shè)運動時光為t（s）（0＜t≤3）．（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，△AQP的面積最大？（3）當(dāng)t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．7．（2014?孝感）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤（百元/噸）122230設(shè)按計劃所有售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃所有售完荸薺后獲得的最大利潤．8．（2014?襄陽）我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地舉行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程．按照調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．請按照以上信息解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤，應(yīng)如何采購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則政府另賦予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何采購樹苗才干獲得最大利潤？最大利潤是多少？9．（2014?湘西州）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面積．10．（2014?湘西州）湘西盛產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運銷客戶安頓15輛汽車裝運A、B、C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛．（1）設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，按照下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；椪柑品種ABC每輛汽車運載量（噸）1086每噸椪柑獲利（元）80012001000（2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安頓計劃共有幾種？請寫出每種安頓計劃；（3）為了減少椪柑積壓，湘西州制定出臺了促進(jìn)椪柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運銷客戶原有獲利不變的情況下，政府對外地運銷客戶，按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)采取運費補貼．若要使該外地運銷客戶所獲利潤W（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安頓計劃？并求出利潤W（元）的最大值？11．（2014?湘潭）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1?k2=﹣1．（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．12．（2014?武漢）已知直線y=2x﹣b經(jīng)過點（1，﹣1），求關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集．13．（2014?無錫）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從此年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機(jī)各舉行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機(jī)改造升級后，每月的發(fā)電量將比本來提高20%．已知每臺發(fā)電機(jī)改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）．（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）倘若每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時光內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？14．（2014?烏魯木齊）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點C處后，以本來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在囫圇行程中，汽車離開A地的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時到達(dá)C地；（2）甲車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時與甲車相距20km．15．（2014?濰坊）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成阻塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛/小時）是單位時光內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．16．（2014?天津）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線l：x=1，點A（2，0），點E，點F，點M都在直線l上，且點E和點F關(guān)于點M對稱，直線EA與直線OF交于點P．（Ⅰ）若點M的坐標(biāo)為（1，﹣1），①當(dāng)點F的坐標(biāo)為（1，1）時，如圖，求點P的坐標(biāo)；②當(dāng)點F為直線l上的動點時，記點P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（Ⅱ）若點M（1，m），點F（1，t），其中t≠0，過點P作PQ⊥l于點Q，當(dāng)OQ=PQ時，試用含t的式子表示m．17．（2014?天津）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，倘若一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（Ⅰ）按照題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（Ⅱ）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（Ⅲ）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．18．（2014?綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向盡頭O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向盡頭C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時光為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．（1）求直線AB的解析式；（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時光的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應(yīng)的點H的坐標(biāo)．19．（2014?蘇州）如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分離交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分離交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點C、D．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值．20．（2014?上海）已知水銀體溫計的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度．水銀柱的長度x（cm）4.2…8.29.8體溫計的讀數(shù)y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)．21．（2014?泉州）某小學(xué)開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分離從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分離為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試按照圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生互相干擾，試探求什么時光兩遙控車的信號不會產(chǎn)生互相干擾？22．（2014?曲靖）如圖，直線y=x+與x軸交于點A，與直線y=2x交于點B．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求sin∠BAO的值．23．（2014?青島）甲、乙兩人舉行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑．圖中l(wèi)1和l2分離表示甲、乙兩人跑步的路程y（m）與甲跑步的時光x（s）之間的函數(shù)關(guān)系，其中l(wèi)1的關(guān)系式為y1=8x，問甲追上乙用了多長時光？24．（2014?欽州）某地出租車計費主意如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請按照圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價是元；（2）當(dāng)x＞2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？25．（2014?黔南州）已知某廠現(xiàn)有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現(xiàn)計劃用這兩種金屬生產(chǎn)M、N兩種型號的合金產(chǎn)品共80000套，已知做一套M型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤45元；做一套N型號的合金產(chǎn)品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤50元．若設(shè)生產(chǎn)N種型號的合金產(chǎn)品套數(shù)為x，用這批金屬生產(chǎn)這兩種型號的合金產(chǎn)品所獲總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）在生產(chǎn)這批合金產(chǎn)品時，N型號的合金產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)多少套，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？26．（2014?齊齊哈爾）已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車浮上故障，趕緊通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時光忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時光x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，點C的坐標(biāo)為；（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）求甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市多長時光？27．（2014?南通）如圖①，底面積為30cm2的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時光t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．請按照圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為cm，勻速注水的水流速度為cm3/s；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．28．（2014?南充）今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分離收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果所有運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分離為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分離為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．（1）設(shè)從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數(shù)式表示W(wǎng)，并寫出x的取值范圍；（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試決定運費最低的運輸計劃，并求出最低運費．29．（2014?牡丹江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分離交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分離交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．（1）求點A，C的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點E，求k的值；（3）若點P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿意條件的點Q的個數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．30．（2014?牡丹江）快、慢兩車分離從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停歇1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，趕緊按原路原速返回甲地（快車掉頭的時光忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時光x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案．31．（2014?瀘州）某工廠現(xiàn)有甲種原料380千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元，其中A種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是x．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何安頓A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值．32．（2014?龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式舉行收費，人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）．請按照圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按元收??；超過5噸的部分，每噸按元收?。唬?）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？33．（2014?聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個頂點的坐標(biāo)分離是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．點M是OB邊上異于O，B的一動點，過點M作MN∥AB，點P是AB邊上的隨意點，銜接AM，PM，PN，BN．設(shè)點M（x，0），△PMN的面積為S．（1）求出OA所在直線的解析式，并求出點M的坐標(biāo)為（1，0）時，點N的坐標(biāo)；（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出S的最大值；（3）若S：S△ANB=2：3時，求出此時N點的坐標(biāo)．34．（2014?懷化）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，﹣2）兩點，試求k，b的值．35．（2014?黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分離是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．（1）求點D的坐標(biāo)．（2）求直線BC的解析式．（3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．36．（2014?黑龍江）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時光為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，按照圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米．（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請直接在圖2中的（）內(nèi)填上準(zhǔn)確的數(shù)．37．（2014?河北）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩遨游車分離從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路延續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時光忽略不計），兩車速度均為200米/分．探索：設(shè)行駛吋間為t分．（1）當(dāng)0≤t≤8時，分離寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時光內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，決定乘車到出口A，設(shè)CK=x米．情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．比較哪種情況用時較多？（含候車時光）決策：己知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由：（2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，按照s的大小，在迎候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何挑選？38．（2014?廣安）廣安某水果店計劃購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預(yù)計進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安頓進(jìn)貨才干使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？39．（2014?甘孜州）已知某工廠計劃用庫存的302m3木料為某小學(xué)生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：桌椅型號一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)（單位：人）生產(chǎn)一套桌椅所需木材（單位：m3）一套桌椅的生產(chǎn)成本（單位：元）一套桌椅的運費（單位：元）A20.51002B30.71204設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x（套），生產(chǎn)所有桌椅并運往該校的總費用（總費用=生產(chǎn)成本+運費）為y元．（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（2）當(dāng)總費用y最小時，求相應(yīng)的x值及此時y的值．40．（2014?佛山）函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（要求：不能直接寫出答案，要有解題過程；注：“圖象經(jīng)過某象限”是指“圖象上至少有一點在某象限內(nèi)”．）41．（2014?東營）為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，按照市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊存心承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時光是甲工程隊單獨完成此項工程時光的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊天天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊天天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種計劃，既能按時完工，又能使工程費用最少．42．（2014?大連）小明和爸爸舉行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂趕緊按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時光x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）圖中a=，b=；（2）求小明的爸爸下山所用的時光．43．（2014?北海）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表所有銷售完后獲得利潤為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求所有銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨計劃？（3）挑選哪種進(jìn)貨計劃，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？44．（2014?安徽）2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建造垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建造垃圾處理費5200元．從2014年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建造垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建造垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建造垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？45．（2013?武漢）直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），求關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集．46．（2013?山西）某校采取學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是．乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是．（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，挑選哪種印刷方式較合算？47．（2012?湘西州）已知，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點A（1，4）．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點B（﹣1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上．48．（2012?湘潭）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．49．（2012?武漢）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3經(jīng)過點（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集．50．（2012?聊城）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標(biāo)．51．（2012?廣西）已知點A（6，0）及在第一象限的動點P（x，y），且2x+y=8，設(shè)△OAP的面積為S．（1）試用x表示y，并寫出x的取值范圍；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）△OAP的面積是否能夠達(dá)到30？為什么？52．（2012?撫順）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象經(jīng)過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，銜接OA．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點P為直線y=﹣x+b上的一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=S△AOB，求點P的坐標(biāo)．53．（2011?咸寧）在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點的坐標(biāo)1次（0，2），（1，0）2次3次（2）看見發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達(dá)的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)的圖象上；平移2次后在函數(shù)的圖象上…由此我們知道，平移n次后在函數(shù)的圖象上．（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）（3）探索運用：點P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達(dá)直線y=x上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標(biāo)．54．（2011?銅仁地區(qū)）（1）先化簡，再求值：，其中x=2，y=﹣1；（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（1，1），B（2，﹣1），求這個函數(shù)的解析式．55．（2011?天水）Ⅰ．先化簡，再從﹣2、﹣1、0、1、中選一個你認(rèn)為相宜的數(shù)作為x的值代入求值．Ⅱ．已知l1：直線y=﹣x+3和l2：直線y=2x，l1與x軸交點為A．求：（1）l1與l2的交點坐標(biāo)．（2）經(jīng)過點A且平行于l2的直線的解析式．56．（2011?遼陽）甲、乙兩名自行車興趣者決定在一段長為3500米的筆直馬路上舉行比賽，比賽開始時乙在起點，甲在乙的前面．他們同時出發(fā)，勻速前進(jìn)，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s（米），比賽時光為t（秒），圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)盡頭的過程中s（米）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系．按照圖中信息，回答下列問題：（1）乙的速度為米/秒；（2）當(dāng)乙追上甲時，求乙距起點多少米．（3）求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式．57．（2011?湖州）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），N（1，3）兩點．（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值．58．（2011?杭州）點A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點坐標(biāo)．59．（2011?福州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；（2）將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請在答題卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．60．（2011?郴州）求與直線y=x平行，并且經(jīng)過點P（1，2）的一次函數(shù)的解析式．

中考數(shù)學(xué)提分沖刺真題精析：一次函數(shù)參考答案與試題解析一、解答題（共60小題）1．（2014?遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動．自行車隊從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫歇息完成補給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時光x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請按照圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊行駛的速度是24km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠(yuǎn)？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）由速度=路程÷時光就可以求出結(jié)論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)，由自行車的速度就可以D的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出結(jié)論．解答：解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；（2）由題意得郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．設(shè)郵政車出發(fā)a小時兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：郵政車出發(fā)小時與自行車隊首次相遇；（3）由題意，得郵政車到達(dá)丙地的時光為：135÷60=，∴郵政車從丙地出發(fā)的時光為：，∴B（，135），C（7.5，0）．自行車隊到達(dá)丙地的時光為：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b1，由題意得，∴，∴y1=﹣60x+450，設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得，解得：，∴y2=24x﹣12．當(dāng)y1=y2時，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km．點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)與一元一次方程的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．2．（2014?鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A．（1）如圖，直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標(biāo)為﹣1．①求點B的坐標(biāo)及k的值；②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于；（2）直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范圍．考點：兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)與一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合．分析：（1）①將x=﹣1代入y=﹣2x+1，得出B點坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值；②求出A，C點坐標(biāo)，進(jìn)而得出AC的長，即可得出△ABC的面積；（2）分離得出當(dāng)x0=﹣2以及﹣1時k的值，進(jìn)而得出k的取值范圍．解答：解：（1）①∵直線y=﹣2x+1過點B，點B的橫坐標(biāo)為﹣1，∴y=2+1=3，∴B（﹣1，3），∵直線y=kx+4過B點，∴3=﹣k+4，解得：k=1；②∵k=1，∴一次函數(shù)解析式為：y=x+4，∴A（0，4），∵y=﹣2x+1，∴C（0，1），∴AC=4﹣1=3，∴△ABC的面積為：×1×3=；故答案為：；（2）∵直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E（x0，0），﹣2＜x0＜﹣1，∴當(dāng)x0=﹣2，則E（﹣2，0），代入y=kx+4得：0=﹣2k+4，解得：k=2，當(dāng)x0=﹣1，則E（﹣1，0），代入y=kx+4得：0=﹣k+4，解得：k=4，故k的取值范圍是：2＜k＜4．點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)以及兩直線相交問題等知識，得出A，C，E點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．3．（2014?長春）甲、乙兩支清雪隊同時開始清理某路段積雪，一段時光后，乙隊被調(diào)往別處，甲隊又用了3小時完成了剩余的清雪任務(wù)，已知甲隊每小時的清雪量保持不變，乙隊每小時清雪50噸，甲、乙兩隊在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時光x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量為270噸；（2）求此次任務(wù)的清雪總量m；（3）求乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合．分析：（1）由函數(shù)圖象可以看出乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量為270噸；（2）先求出甲隊每小時的清雪量，再求出m．（3）設(shè)乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把A，B兩點代入求出函數(shù)關(guān)系式．解答：解：（1）由函數(shù)圖象可以看出乙隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量為270噸；故答案為：270．（2）乙隊調(diào)離前，甲、乙兩隊每小時的清雪總量為=90噸；∵乙隊每小時清雪50噸，∴甲隊每小時的清雪量為：90﹣50=40噸，∴m=270+40×3=390噸，∴此次任務(wù)的清雪總量為390噸．（3）由（2）可知點B的坐標(biāo)為（6，390），設(shè)乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），∵圖象經(jīng)過點A（3，270），B（6，390），∴解得∴乙隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=40x+150．點評：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是甲隊每小時的清雪量．4．（2014?岳陽）在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時光x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．按照圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時光．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）按照圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12）．所以利用待定系數(shù)法舉行解答即可；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可．解答：解：（1）因為蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時光x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．故設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12），則，解得．故函數(shù)表達(dá)式是y=﹣6x+24．（2）當(dāng)y=0時，﹣6x+24=0解得x=4，即蠟燭從點燃到燃盡所用的時光是4小時．點評：此題考查一次函數(shù)的實際運用，理解題意，結(jié)合圖象，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．5．（2014?鹽城）一輛慢車與一輛快車分離從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停歇一段時光，然后分離按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時光為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請按照圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為560千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）按照函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）按照題意得出慢車往返分離用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式．解答：解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，相遇后停歇了1個小時，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20，∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．（3）由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，此時兩車之間的距離為240﹣3×60=60km，∴D（8，60），∵慢車往返各需4小時，∴E（9，0），設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，∴，解得：．∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，按照題意得出D，E點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．6．（2014?新疆）如圖，直線y=﹣x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當(dāng)一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，銜接PQ，設(shè)運動時光為t（s）（0＜t≤3）．（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，△AQP的面積最大？（3）當(dāng)t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．考點：一次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：（1）分離令y=0，x=0求解即可得到點A、B的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理列式求出AB，然后表示出AP、AQ，再利用∠OAB的正弦求出點Q到AP的距離，然后利用三角形的面積列式收拾即可得解；（3）按照相似三角形對應(yīng)角相等，分∠APQ=90°和∠AQP=90°兩種情況，利用∠OAB的余弦列式計算即可得解．解答：解：（1）令y=0，則﹣x+8=0，解得x=6，x=0時，y=y=8，∴OA=6，OB=8，∴點A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB===10，∵點P的速度是每秒2個單位，點Q的速度是每秒1個單位，∴AP=2t，AQ=AB﹣BQ=10﹣t，∴點Q到AP的距離為AQ?sin∠OAB=（10﹣t）×=（10﹣t），∴△AQP的面積S=×2t×（10﹣t）=﹣（t2﹣10t）=﹣（t﹣5）2+20，∵﹣＜0，0＜t≤3，∴當(dāng)t=3時，△AQP的面積最大，S最大=﹣（3﹣5）2+20=；（3）若∠APQ=90°，則cos∠OAB=，∴=，解得t=，若∠AQP=90°，則cos∠OAB=，∴=，解得t=，∵0＜t≤3，∴t的值為，此時，OP=6﹣2×=，PQ=AP?tan∠OAB=（2×）×=，∴點Q的坐標(biāo)為（，），綜上所述，t=秒時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，此時點Q的坐標(biāo)為（，）．點評：本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的求法，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，相似三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，（2）要注重按照t的取值范圍求三角形的面積的最大值，（3）難點在于要分情況研究．7．（2014?孝感）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤（百元/噸）122230設(shè)按計劃所有售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃所有售完荸薺后獲得的最大利潤．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：銷售問題．分析：（1）按照總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤就可以得出結(jié)論；（2）由（1）的解析式，按照零售量不超過批發(fā)量的4倍，建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．解答：解：（1）依題意可知零售量為（25﹣x）噸，則y=12x+22（25﹣x）+30×15∴y=﹣10x+1000；（2）依題意有：，解得：5≤x≤25．∵k=﹣10＜0，∴y隨x的增大而減?。喈?dāng)x=5時，y有最大值，且y最大=950百元．∴最大利潤為950百元．點評：本題考查了總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤的運用，一元一次不等式組的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．8．（2014?襄陽）我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地舉行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程．按照調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．請按照以上信息解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤，應(yīng)如何采購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補載；若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則政府另賦予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何采購樹苗才干獲得最大利潤？最大利潤是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）按照利潤等于價格減去成本，可得答案；（2）按照利潤不低于中標(biāo)價16%，可得不等式，按照解不等式，可得答案；（3）分類研究，成活率不低于93%且低于94%時，成活率達(dá)到94%以上（含94%），可得相應(yīng)的最大值，按照有理數(shù)的比較，可得答案．解答：解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000]=12x+20000，自變量的取值范圍是：0＜x≤3000；（2）由題意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）①若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=2400時，y最大=48800，②若成活率達(dá)到94%以上（含94%），則0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000，解得：x≤1200，由題意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1200時，y最大值=50000，綜上所述，50000＞48800∴購買甲種樹苗1200棵，乙種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元．點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了價格減成本等于利潤，分類研究是解題關(guān)鍵．9．（2014?湘西州）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面積．考點：兩條直線相交或平行問題；二元一次方程組的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；代數(shù)幾何綜合題．分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，從而得到P點坐標(biāo)為（2，3），然后把P點坐標(biāo)代入y=﹣x+m可計算出m的值；（2）先利用一次函數(shù)解析式?jīng)Q定B點坐標(biāo)，然后按照三角形面積公式求解．解答：解：（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，所以P點坐標(biāo)為（2，3），把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，即m和n的值分離為5，3；（2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，所以B點坐標(biāo)為（0，5），所以△POB的面積=×5×2=5．點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標(biāo)．10．（2014?湘西州）湘西盛產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運銷客戶安頓15輛汽車裝運A、B、C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛．（1）設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，按照下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；椪柑品種ABC每輛汽車運載量（噸）1086每噸椪柑獲利（元）80012001000（2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安頓計劃共有幾種？請寫出每種安頓計劃；（3）為了減少椪柑積壓，湘西州制定出臺了促進(jìn)椪柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運銷客戶原有獲利不變的情況下，政府對外地運銷客戶，按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)采取運費補貼．若要使該外地運銷客戶所獲利潤W（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安頓計劃？并求出利潤W（元）的最大值？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；（2）關(guān)系式為：裝運每種臍橙的車輛數(shù)≥3；（3）總利潤為：裝運A種椪柑的車輛數(shù)×10×800+裝運B種椪柑的車輛數(shù)×8×1200+裝運C種椪柑的車輛數(shù)×6×1000+運費補貼，然后按x的取值來判定．解答：解：（1）設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，則裝C種椪柑的車輛是（15﹣x﹣y）輛．則10x+8y+6（15﹣x﹣y）=120，即10x+8y+90﹣6x﹣6y=120，則y=15﹣2x；（2）按照題意得：，解得：3≤x≤6．則有四種計劃：A、B、C三種的車輛數(shù)分離是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（3）W=10×800x+8×1200（15﹣2x）+6×1000[15﹣x﹣（15﹣2x）]+120×50=﹣5200x+150000，按照一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=3時，W有最大值，是﹣5200×3+150000=134400（元）．應(yīng)采用A、B、C三種的車輛數(shù)分離是：3輛、9輛、3輛．點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，按照關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系，決定x的范圍，得到裝在的幾種計劃是解決本題的關(guān)鍵．11．（2014?湘潭）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1?k2=﹣1．（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．考點：兩條直線相交或平行問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)綜合題．分析：（1）按照L1⊥L2，則k1?k2=﹣1，可得出k的值即可；（2）按照直線互相垂直，則k1?k2=﹣1，可得出過點A直線的k等于3，得出所求的解析式即可．解答：解：（1）∵L1⊥L2，則k1?k2=﹣1，∴2k=﹣1，∴k=﹣；（2）∵過點A直線與y=x+3垂直，∴設(shè)過點A直線的直線解析式為y=3x+b，把A（2，3）代入得，b=﹣3，∴解析式為y=3x﹣3．點評：本題考查了兩直線相交或平行問題，是基礎(chǔ)題，當(dāng)兩直線垂直時，兩個k值的乘積為﹣1．12．（2014?武漢）已知直線y=2x﹣b經(jīng)過點（1，﹣1），求關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：把點（1，﹣1）代入直線y=2x﹣b得到b的值，再解不等式．解答：解：把點（1，﹣1）代入直線y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函數(shù)解析式為y=2x﹣3解2x﹣3≥0得x≥．點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要知道，點的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式．13．（2014?無錫）某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機(jī)發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從此年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機(jī)各舉行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī)，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機(jī)改造升級后，每月的發(fā)電量將比本來提高20%．已知每臺發(fā)電機(jī)改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設(shè)為y（萬千瓦）．（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）倘若每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時光內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：（1）由題意可以知道第1個月的發(fā)電量是300×5萬千瓦，第2個月的發(fā)電量為[300×4+300（1+20%）]萬千瓦，第3個月的發(fā)電量為[300×3+300×2×（1+20%）]萬千瓦，第4個月的發(fā)電量為[300×2+300×3×（1+20%）]萬千瓦，第5個月的發(fā)電量為[300×1+300×4×（1+20%）]萬千瓦，第6個月的發(fā)電量為[300×5×（1+20%）]萬千瓦，將6個月的總電量加起來就可以求出總電量．（2）由總發(fā)電量=各臺機(jī)器的發(fā)電量之和按照（1）的結(jié)論設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b建立方程組求出其解即可；（3）由總利潤=發(fā)電盈利﹣發(fā)電機(jī)改造升級費用，分離表示出ω1，ω2，再按照條件建立不等式求出其解即可．解答：解：（1）由題意，得第2個月的發(fā)電量為：300×4+300（1+20%）=1560（萬千瓦），今年下半年的總發(fā)電量為：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%）=1500+1560+1620+1680+1740+1800=9900（萬千瓦）．答：該廠第2個月的發(fā)電量為1560萬千瓦；今年下半年的總發(fā)電量為9900萬千瓦；（2）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由題意，得，解得：，∴y=60x+1440（1≤x≤6）．（3）設(shè)到第n個月時ω1＞ω2，當(dāng)n=6時，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＜ω2不符合．∴n＞6．∴ω1=[9900+360×6（n﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n﹣242.4，ω2=300×6n×0.04=72n．當(dāng)ω1＞ω2時，86.4n﹣242.4＞72n，解得n＞16.8，∴n=17．答：至少要到第17個月ω1超過ω2．點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，總利潤=發(fā)電盈利﹣發(fā)電機(jī)改造升級費用，解答時求出一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．14．（2014?烏魯木齊）甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點C處后，以本來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，在囫圇行程中，汽車離開A地的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，求：（1）甲車何時到達(dá)C地；（2）甲車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式；（3）乙車出發(fā)后何時與甲車相距20km．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)甲車t時到達(dá)C地，按照甲車行至AB的中點C處后，以本來速度的1.5倍繼續(xù)行駛，結(jié)合圖象列出方程1.5×=，解方程即可；（2）分兩種情況：①7≤t≤10；②10＜t≤12；利用待定系數(shù)法即可求出；（3）先利用待定系數(shù)法求出乙車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式，再分甲車在乙車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出方程，解方程即可．解答：解：（1）設(shè)甲車t時到達(dá)C地，由題意得，1.5×=，解得t=10，經(jīng)檢驗，t=10是原方程的根，故甲車10：00到達(dá)C地；（2）當(dāng)7≤t≤10時，由圖象過點（7，0）和（10，180），可得y=60t﹣420；當(dāng)10＜t≤12時，由圖象過點（10，180）和（12，360），可得y=90t﹣720；故甲車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式為：y甲=；（3）當(dāng)7.5≤t≤12時，由圖象過點（7.5，0）和（12，360），可得y=80t﹣600，所以乙車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式為：y乙=80t﹣600（7.5≤t≤12）．若y甲≥y乙，則（60t﹣420）﹣（80t﹣600）=20，解得t=8；若y甲＜y乙，則（80t﹣600）﹣（60t﹣420）=20，解得t=10；或（80t﹣600）﹣（90t﹣720）=20，解得t=10．故乙車出發(fā)后共有兩次與甲車相距20km，第一次在8：00，第二次在10：00．點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程與一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的決定，難度適中．從函數(shù)圖象中獲取實用信息是解題的關(guān)鍵．15．（2014?濰坊）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成阻塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛/小時）是單位時光內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：（1）當(dāng)20≤x≤220時，設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，按照題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式組求出其解即可；（3）設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)x＜20和20≤x≤220時分離表示出函數(shù)關(guān)系由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．解答：解：（1）設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：，∴當(dāng)20≤x≤220時，v=﹣x+88，當(dāng)x=100時，v=﹣×100+88=48（千米/小時）；（2）由題意，得，解得：70＜x＜120．∴應(yīng)控制大橋上的車流密度在70＜x＜120范圍內(nèi)；（3）設(shè)車流量y與x之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng)0≤x≤20時y=80x，∴k=80＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=20時，y最大=1600；當(dāng)20≤x≤220時y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴當(dāng)x=110時，y最大=4840．∵4840＞1600，∴當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值時4840輛/小時．點評：本題考查了車流量=車流速度×車流密度的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次不等式組的運用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．16．（2014?天津）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線l：x=1，點A（2，0），點E，點F，點M都在直線l上，且點E和點F關(guān)于點M對稱，直線EA與直線OF交于點P．（Ⅰ）若點M的坐標(biāo)為（1，﹣1），①當(dāng)點F的坐標(biāo)為（1，1）時，如圖，求點P的坐標(biāo)；②當(dāng)點F為直線l上的動點時，記點P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（Ⅱ）若點M（1，m），點F（1，t），其中t≠0，過點P作PQ⊥l于點Q，當(dāng)OQ=PQ時，試用含t的式子表示m．考點：一次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)綜合題；壓軸題．分析：（Ⅰ）①利用待定系數(shù)法求得直線OF與EA的直線方程，然后聯(lián)立方程組，求得該方程組的解即為點P的坐標(biāo)；②由已知可設(shè)點F的坐標(biāo)是（1，t）．求得直線OF、EA的解析式分離是y=tx、直線EA的解析式為：y=（2+t）x﹣2（2+t）．則tx=（2+t）x﹣2（2+t），收拾后即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x2﹣2x；（Ⅱ）同（Ⅰ），易求P（2﹣，2t﹣）．則由PQ⊥l于點Q，得點Q（1，2t﹣），則OQ2=1+t2（2﹣）2，PQ2=（1﹣）2，所以1+t2（2﹣）2=（1﹣）2，化簡得到：t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）=0，通過解該方程可以求得m與t的關(guān)系式．解答：解：（Ⅰ）①∵點O（0，0），F(xiàn)（1，1），∴直線OF的解析式為y=x．設(shè)直線EA的解析式為：y=kx+b（k≠0）、∵點E和點F關(guān)于點M（1，﹣1）對稱，∴E（1，﹣3）．又A（2，0），點E在直線EA上，∴，解得，∴直線EA的解析式為：y=3x﹣6．∵點P是直線OF與直線EA的交點，則，解得，∴點P的坐標(biāo)是（3，3）．②由已知可設(shè)點F的坐標(biāo)是（1，t）．∴直線OF的解析式為y=tx．設(shè)直線EA的解析式為y=cx+d（c、d是常數(shù)，且c≠0）．由點E和點F關(guān)于點M（1，﹣1）對稱，得點E（1，﹣2﹣t）．又點A、E在直線EA上，∴，解得，∴直線EA的解析式為：y=（2+t）x﹣2（2+t）．∵點P為直線OF與直線EA的交點，∴tx=（2+t）x﹣2（2+t），即t=x﹣2．則有y=tx=（x﹣2）x=x2﹣2x；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，直線OF的解析式為y=tx．直線EA的解析式為y=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m）．∵點P為直線OF與直線EA的交點，∴tx=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m），化簡，得x=2﹣．有y=tx=2t﹣．∴點P的坐標(biāo)為（2﹣，2t﹣）．∵PQ⊥l于點Q，得點Q（1，2t﹣），∴OQ2=1+t2（2﹣）2，PQ2=（1﹣）2，∵OQ=PQ，∴1+t2（2﹣）2=（1﹣）2，化簡，得t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）=0．又∵t≠0，∴t﹣2m=0或t2﹣2mt﹣1=0，解得m=或m=．則m=或m=即為所求．點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合題型．涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與直線的交點問題．此題難度不大，控制好兩直線間的交點的求法和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式就能解答本題．17．（2014?天津）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，倘若一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（Ⅰ）按照題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.5101618…（Ⅱ）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（Ⅲ）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）按照單價乘以數(shù)量，可得答案；（2）按照單價乘以數(shù)量，可得價格，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）按照函數(shù)值，可得相應(yīng)的自變量的值．解答：解：（Ⅰ）10，18；（Ⅱ）按照題意得，當(dāng)0≤x≤2時，種子的價格為5元/千克，∴y=5x，當(dāng)x＞2時，其中有2千克的種子按5元/千克計價，超過部分按4元/千克計價，∴y=5×2+4（x﹣2）=4x+2，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=；（Ⅲ）∵30＞10，∴一次性購買種子超過2千克，∴4x+2=30．解得x=7，答：他購買種子的數(shù)量是7千克．點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分類研究是解題關(guān)鍵．18．（2014?綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標(biāo)是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向盡頭O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向盡頭C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時光為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．（1）求直線AB的解析式；（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時光的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應(yīng)的點H的坐標(biāo)．考點：一次函數(shù)綜合題；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；菱形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題．分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）有兩種情況：當(dāng)0＜t＜2時，PF=4﹣2t，當(dāng)2＜t≤4時，PF=2t﹣4，然后按照面積公式即可求得；（3）根據(jù)菱形的鄰邊相等關(guān)系即可求得．解答：解：（1）∵C（2，4），∴A（0，4），B（2，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴，解得∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4．（2）如圖2，過點Q作QF⊥y軸于F，∵PE∥OB，∴==∴有AP=BQ=t，PE=t，AF=CQ=4﹣t，當(dāng)0＜t＜2時，PF=4﹣2t，∴S=PE?PF=×t（4﹣2t）=t﹣t2，即S=﹣t2+t（0＜t＜2），當(dāng)2＜t≤4時，PF=2t﹣4，∴S=PE?PF=×t（2t﹣4）=t2﹣t（2＜t≤4）．（3）t1=，H1（，），t2=20﹣8，H2（10﹣4，4）．點評：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，平行線的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式的應(yīng)用．19．（2014?蘇州）如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分離交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點P（a，0）（其中a＞2），過點P作x軸的垂線，分離交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點C、D．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值．考點：兩條直線相交或平行問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何綜合題．分析：（1）先利用直線y=x上的點的坐標(biāo)特征得到點M的坐標(biāo)為（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可計算出b=3，得到一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，然后按照x軸上點的坐標(biāo)特征可決定A點坐標(biāo)為（6，0）；（2）先決定B點坐標(biāo)為（0，3），則OB=CD=3，再表示出C點坐標(biāo)為（a，﹣a+3），D點坐標(biāo)為（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可．解答：解：（1）∵點M在直線y=x的圖象上，且點M的橫坐標(biāo)為2，∴點M的坐標(biāo)為（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A點坐標(biāo)為（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B點坐標(biāo)為（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x軸，∴C點坐標(biāo)為（a，﹣a+3），D點坐標(biāo)為（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．20．（2014?上海）已知水銀體溫計的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度．水銀柱的長度x（cm）4.2…8.29.8體溫計的讀數(shù)y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；待定系數(shù)法．分析：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)建立方程組求出其解即可；（2）當(dāng)x=6.2時，代入（1）的解析式就可以求出y的值．解答：解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，∴y=x+29.75．∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=+29.75；（2）當(dāng)x=6.2時，y=×6.2+29.75=37.5．答：此時體溫計的讀數(shù)為37.5℃．點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由解析式按照自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21．（2014?泉州）某小學(xué)開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分離從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分離為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試按照圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生互相干擾，試探求什么時光兩遙控車的信號不會產(chǎn)生互相干擾？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：行程問題．分析：（1）按照路程與時光的關(guān)系，可得答案；（2）按照甲的速度是乙的速度的1.5倍，可得甲的速度，按照路程與時光的關(guān)系，可得a的值，按照待定系數(shù)法，可得答案；（3）按照兩車的距離，可得不等式，按照解不等式，可得答案．解答：解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），故答案為：40；（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），60÷60=1（分鐘），a=1，d1=；（3）d2=40t，當(dāng)0≤t＜1時，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴當(dāng)0≤t＜1時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生互相干擾；當(dāng)1≤t≤3時，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，當(dāng)1≤時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生互相干擾綜上所述：當(dāng)0≤t＜2.5時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生互相干擾．點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）利用了路程速度時光三者的關(guān)系，（2）分段函數(shù)分離利用待定系數(shù)法求解，（3）當(dāng)0≤t＜1時，d2﹣d1＞10；當(dāng)1≤t≤3時，d1﹣d2＞10，分類研究是解題關(guān)鍵．22．（2014?曲靖）如圖，直線y=x+與x軸交于點A，與直線y=