用配方法求解一元二次方程【教學(xué)內(nèi)容】教材第36~38頁，本節(jié)主要要學(xué)會利用配方法求解一元二次方程，體會配方法的思想?！窘滩姆治觥客ㄟ^一元二次方程來解決實際問題，首先就要學(xué)會一元二次方程的解法．解二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一次方程，這就是降次．本節(jié)課由簡到難地展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認識配方法的基本原理并掌握其具體方法【教學(xué)目標(biāo)】知識與能力1．會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．2．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。過程與方法經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，情感、態(tài)度與價值觀通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力．【重點難點】重點：用配方法求解一元二次方程。難點：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n(n≥0）的形式．【教學(xué)方法】本課時教學(xué)內(nèi)容主要是探究配方法解一元二次方程，并把握配方的特點，掌握解方程的關(guān)鍵，在此基礎(chǔ)上，熟練地利用配方法解方程．本節(jié)課共設(shè)計五個教學(xué)環(huán)節(jié)，在課堂教學(xué)中，采用引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，教師設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)在解方程的步驟中的特點和技巧，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想．【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)直接開平方法解一元二次方程【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：你都會解哪些簡單的一元二次方程？生：例如x2=5,x=±5;2x2+3=5,x=±1;x2+2x+1=5，即（x+1)2=5,x=-1±5.師：形如x2=5,(x+1)2=5的一元二次方程有什么特點呢？你是如何解它們的？生：方程都可以寫成（x+m)2=n(n≥0）的形式．兩邊開平方便可求出方程的解．師：你能解方程x2+12x-15=0嗎？你遇到的困難是什么？你能設(shè)法將這個方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎？與同伴進行交流．我們可以將方程x2+12x-15=0轉(zhuǎn)化為（x+6)2=51,兩邊開平方，得x+6＝士51因此我們說方程x2+12x-15=0有兩個根：x=51-6,x=-51-6這里，解一元二次方程的思路是將方程轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n的形式．它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當(dāng)n≥0時，兩邊同時開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，便可求出它的根．二、做一做填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：x+12x+__=(x+6)2；x-4x+__=（x-__）2x+8x+__=(x+__)2在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生思考，與同桌討論，教師進行總結(jié)通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法．1．用直接開平方法解方程（x-3)2=8，得方程的根為__。五