19.2平行四邊形平行四邊形性質(zhì)3“1+4”互惠教育研究共同體互惠教研活動(dòng)馬鞍山市丹陽(yáng)中學(xué)徐良書(shū)2019.4.161.定義:

叫做平行四邊形.2.記作:ABCDABCD復(fù)習(xí)引入兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對(duì)邊平行；①平行四邊形的對(duì)角相等；1.邊的關(guān)系：2.角的關(guān)系：②平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的鄰邊之和等于周長(zhǎng)的一半.②平行四邊形的鄰角互補(bǔ).O（1）圖中有幾對(duì)三角形全等？（2）圖中有哪些線段相等？觀察探究：

平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角線互相平分.

在□ABCD中問(wèn)題：

為了建設(shè)美麗校園，我們學(xué)校準(zhǔn)備把一塊平行四邊形的土地重新規(guī)劃，打算分割成面積相等的四塊，種上四種花卉。

為了更好地調(diào)動(dòng)同學(xué)們參與建設(shè)美麗校園的積極性，學(xué)校在學(xué)生中征集設(shè)計(jì)方案，同學(xué)們積極地參與了規(guī)劃設(shè)計(jì)，其中有一種方案如下圖，你認(rèn)為這個(gè)方案合理嗎？為什么？

AODCBACDBO●M所以四塊土地面積相同，這個(gè)方案合理。平行四邊形的面積等于其中任一個(gè)三角形面積的四倍.①平行四邊形的對(duì)邊平行；①平行四邊形的對(duì)角相等；1.邊的關(guān)系：2.角的關(guān)系：②平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的鄰邊之和等于周長(zhǎng)的一半.②平行四邊形的鄰角互補(bǔ).3.對(duì)角線的關(guān)系：平行四邊形對(duì)角線互相平分.

O平行四邊形的面積等于其中任一個(gè)三角形面積的四倍.知識(shí)整理

平行四邊形的定義

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平行四邊形的性質(zhì)

例1.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO的面積為6，則圖中陰影部分的面積為

.學(xué)以致用牛刀小試12例2.（1）如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.已知BC=10，AC=8，BD=14，則△AOD的周長(zhǎng)是

；21火眼金睛學(xué)以致用例2.（2）如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5，BC=10，則△BCO比△DCO的周長(zhǎng)大

.5火眼金睛△BCO與△DCO的周長(zhǎng)之差即為BC與CD之差.學(xué)以致用小結(jié)一下：例3.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5.(1)求AC的長(zhǎng).解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=5∴AB⊥AC∴△ABC是直角三角形勇攀高峰學(xué)以致用例3.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5.

(1)求AC的長(zhǎng).(2)求BD的長(zhǎng).解：(2)AO=AC=2∴BD=2BO=∴勇攀高峰由（1）得AC=4∴

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD互相垂直，那么，這個(gè)四邊形的鄰邊有什么關(guān)系，為什么？跟蹤練習(xí)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

平行四邊形的定義

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平行四邊形的性質(zhì)課堂小結(jié)1.邊的關(guān)系：①平行四邊形的對(duì)邊平行；②平行四邊形的對(duì)邊相等；2.角的關(guān)系：①平行四邊形