2023-2024學(xué)年蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2﹣＝5 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0（a、b、c為常數(shù)）2．某同學(xué)擲一枚硬幣，結(jié)果是一連8次都擲出正面朝上，請(qǐng)問(wèn)他第9次擲出硬幣時(shí)出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．小于 B．大于 C．等于 D．不能確定3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax﹣4的圖象上，則m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C． D．4．將拋物線y＝（x+1）2+3向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為（）A．y＝（x+2）2 B．y＝x2+1 C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝x2+55．等腰三角形的一個(gè)外角為80°，則它的底角為（

）A．100° B．80° C．40° D．100°或40°6．已知二次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．在地球上同一地點(diǎn)，不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)下落，如果除地球引力外不考慮其他外力的作用，那么它們的落地時(shí)間相同．物體的下落距離h（m）與下落時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式為h＝gt2．其中g(shù)取值為9.8m/s2．小莉進(jìn)行自由落體實(shí)驗(yàn)，她從某建筑物拋下一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)4s后落地，則該建筑物的高度約為（

）A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m8．如圖，AB，CD為兩個(gè)建筑物，兩建筑物底部之間的水平地面上有一點(diǎn)M，從建筑物AB的頂點(diǎn)A測(cè)得M點(diǎn)的俯角為45°，從建筑物CD的頂點(diǎn)C測(cè)得M點(diǎn)的俯角為75°，測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的俯角為30°．若已知建筑物AB的高度為20米，則兩建筑物頂點(diǎn)A、C之間的距離（）米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）A．29 B．35 C．37 D．449．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，則CD的長(zhǎng)是(

)A． B． C． D．10．和相似,且相似比為,那么和的相似比為(

)A． B． C． D．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1已知是一元二次方程的兩根，則．2如圖，圓是一個(gè)油罐的截面圖，已知圓的直徑為5，油的最大深度（），則油面寬度為．3如圖，飛鏢游戲中的每一塊正方形除顏色外都相同，若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC的長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的2倍，∠ACB的平分線CD交⊙O于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為．5．將拋物線y＝﹣3（x﹣1）2+2向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為．6．如圖，已知△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為．7．已知拋物線y1＝x2+2x﹣3的頂點(diǎn)為A，與x軸交于點(diǎn)B，C（B在C的左邊），直線y2＝kx+b過(guò)A，B兩點(diǎn)．當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是．8．有一邊長(zhǎng)為20m的等邊△ABC的場(chǎng)地，一個(gè)機(jī)器人從邊AB上點(diǎn)P出發(fā)，先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向運(yùn)動(dòng)到AC邊上的點(diǎn)P1，再由P1沿平行于AB方向運(yùn)動(dòng)到BC邊上的點(diǎn)P2，又由點(diǎn)P2沿平行于AC方向運(yùn)動(dòng)到AB邊上的點(diǎn)P3，…，一直按上述規(guī)律運(yùn)動(dòng)下去，則機(jī)器人至少要運(yùn)動(dòng)m才能回到點(diǎn)P．三．解答題（滿分76分）1．解方程：（1）；（2）.2解下列方程：（1）2x2+3x+1＝0；（2）x（x﹣3）＝3﹣x．3若拋物線y＝x2﹣2x+m與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2，0），求m的值及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．4為做好新型肺炎疫情防控，某街道組織社區(qū)200名志愿者開(kāi)展新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)活動(dòng)，為了了解18～68歲各年齡段志愿者對(duì)本次新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)的參與程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的志愿者進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表，如表所示：組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）頻率第1組18≤x＜2855%第2組28≤x＜38a25%第3組38≤x＜4835第4組48≤x＜5820m第5組58≤x＜681515%（1）請(qǐng)直接寫出a＝，m＝．（2）現(xiàn)該市有18～68歲的志愿者約有10000人，求第3組年齡段的志愿者人數(shù)約有多少？（3）如果這200名志愿者在該社區(qū)所占的比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，求該社區(qū)估計(jì)有多少人？（4）社區(qū)的部分果農(nóng)、菜農(nóng)自發(fā)踴躍捐助了一車的水果和蔬菜共8噸，慰問(wèn)社區(qū)志愿者助力社區(qū)疫情防控，其中定向捐助每個(gè)志愿者的水果與蔬菜之比是3：1，求該社區(qū)每個(gè)志愿者將分別得到多少千克的水果與蔬菜？5．“三孩”政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃（假定生男生女的概率相同）：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩和一個(gè)女孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第三個(gè)孩子是男孩的概率是；（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生三個(gè)孩子，求至少有兩個(gè)孩子是女孩的概率．6.已知函數(shù)（m為常數(shù)）．（1）求證：該函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)有最小值？最小值是多少？7.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若BD＝3，AD＝4，則DE＝．8.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌童裝，進(jìn)貨時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售單價(jià)是60元時(shí)，每天銷售量是200件，銷售單價(jià)每降低0.5元，就可多售出10件．（1）當(dāng)銷售單價(jià)為58元時(shí)，每天銷售量是件．（2）求銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若商場(chǎng)規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于57元且不高于60元，則銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？9.如圖，BD是⊙O的直徑．弦AC垂直平分OD，垂足為E．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）若AC＝6，求BE的長(zhǎng)．10如圖，在