2024屆遼寧省沈陽市第一六六中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲，S2乙，則S2甲與S2乙大小關(guān)系為（）A．S2甲＞S2乙 B．S2甲＝S2乙 C．S2甲＜S2乙 D．不能確定2．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第（7）個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．3．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于60° B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C．有一個(gè)內(nèi)角大于60° D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°4．下列事件中是不可能事件的是()A．任意畫一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°B．若，則C．一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上5．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米6．若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≠-2 C．m＞-3且m≠1 D．m＞-3且m≠-27．如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)M，N，并且點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3，-1)，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的不等式的解為()A． B．C． D．8．已知、是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．不能確定與的大小9．在函數(shù)y=1x+2中，自變量A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠210．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D二、填空題(每小題3分,共24分)11．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．12．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是___________.13．樣本容量為80，共分為六組，前四個(gè)組的頻數(shù)分別為12，13，15，16，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻率是_____．14．若三角形的一邊長為，面積為，則這條邊上的高為______.15．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC≌△FED．16．若分式的值為0，則x的值為_________；17．如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．18．若最簡二次根式和是同類二次根式，則m=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：（-4）÷，其中x=1．20．（6分）在一個(gè)布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．（1）閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1只球，這時(shí)取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計(jì)算）21．（6分）某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：武術(shù)、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目每人只選取一種隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題：______；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；請(qǐng)把圖的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校有學(xué)生1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是多少？22．（8分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，．（1）如圖1，若，，求的長．（2）如圖2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交于，為上一點(diǎn)，連接，且，求證：．23．（8分）如圖，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長線移動(dòng)，已知點(diǎn)、的移動(dòng)速度相同，與直線相交于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，連接、，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）如圖2，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，當(dāng)點(diǎn)、在移動(dòng)過程中，線段、、有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：.24．（8分）亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？25．（10分）計(jì)算：26．（10分）已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段EF過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

通過折線統(tǒng)計(jì)圖中得出甲、乙兩個(gè)組的各個(gè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出甲、乙的平均數(shù)，甲、乙的方差，進(jìn)而做比較得出答案．【題目詳解】甲的平均數(shù)：（3+6+2+6+4+3）÷6＝4，乙的平均數(shù)：（4+3+5+3+4+5）÷6＝4，＝[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，＝[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈1.33，∵2.33＞1.33∴＞，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方差的意義，掌握方差的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進(jìn)而得出即可．【題目詳解】解：由圖可知：

第一個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè)．

第二圖案有陰影小三角形2+4=6個(gè)．

第三個(gè)圖案有陰影小三角形2+8=10個(gè)，

那么第n個(gè)圖案中就有陰影小三角形2+4（n-1）=4n-2個(gè)，

當(dāng)n=7時(shí)，4n-2=4×7-2=26.

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中就有陰影小三角形4n-2個(gè)．3、B【解題分析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立矩形解答即可．【題目詳解】解：用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)內(nèi)角都小于，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．4、C【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】解：A、任意畫一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°是必然事件，故A不符合題意；B、若a=b，則a2=b2是必然事件，故B不符合題意；C、一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”是不可能事件，故C符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解題分析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．6、D【解題分析】

先解分式方程，然后根據(jù)分式方程的解得情況和方程的增根列出不等式，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：去分母得，m+1=x-1，解得，x=m+3，∵方程的解是正數(shù)，∴m+3＞0，解這個(gè)不等式得，m＞-3，∵m+3-1≠0，∴m≠-1，則m的取值范圍是m＞-3且m≠-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況，求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和分式方程的增根是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

求關(guān)于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．【題目詳解】∵點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-3，-1），∴關(guān)于x不等式＜kx+b的解集為：-3＜x＜0或x＞1，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，利用圖象求不等式的解時(shí)，關(guān)鍵是利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．8、C【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)中k=-1判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3＜1進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)中k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵-3＜1，

∴y1＞y1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+1≠2，即可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意可得x+1≠2；解得x≠-1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為2．10、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【題目詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ㄓ校簝山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解題分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．12、兩個(gè)角相等【解題分析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【題目詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是：“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，題設(shè)是：兩個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．13、0.2.【解題分析】

首先根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計(jì)算從第一組到第四組的頻率之和，再進(jìn)一步根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和是1，進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：第一組到第四組的頻率之和是，又因?yàn)榈谖褰M的頻率是0.1，所以第六組的頻率是.故答案為0.2.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是頻率分布直方圖，這類題目主要涉及以下三個(gè)計(jì)算公式：頻率=頻數(shù)÷樣本容量，各組的頻率之和為1，各組的頻數(shù)之和=樣本容量.14、4【解題分析】

利用面積公式列出關(guān)系式，將已知面積與邊長代入即可求出高.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：÷×2=4.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解題分析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時(shí)，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時(shí)，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時(shí)，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．16、3【解題分析】

根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，可得x-3=0且x+3≠0，即可得x=3.故答案為：x=3.17、．【解題分析】

解：根據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，選取D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的計(jì)算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計(jì)算公式是本題的解題關(guān)鍵．18、1．【解題分析】

由最簡二次根式的定義可得3m+1=8+2m，解出m即可.【題目詳解】由題意得：3m+1=8+2m，解得：m=1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最簡二次根式的定義.三、解答題(共66分)19、（1）-1；（2）x-2，-1【解題分析】

（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法即可．【題目詳解】解：（1）原式====-1；（2）原式=?=?=x-2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-2=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）.【解題分析】

（1）由白球3只、紅球2只、黑球1只根據(jù)概率公式求解即可；（2）若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個(gè)球中有1個(gè)紅球，根據(jù)概率公式求解即可；（3）先列舉出所有等可能的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【題目詳解】解：（1）由題意得取出的球是黑球的概率為；（2）若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個(gè)球中有1個(gè)紅球所以這時(shí)取出的球還是紅球的概率是；（3）根據(jù)題意列表如下：共有36種組合，其中兩次取出的球都是白球的有9中組合，則取出的球都是白球概率是.【題目點(diǎn)撥】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.21、（1）50；（2）108°；（3）見解析；（4）1．【解題分析】

(1)由B項(xiàng)目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)m；(2)用360°乘以B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)百分比可得；(3)根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和為50求得A項(xiàng)目人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中C項(xiàng)目人數(shù)所占比例即可得．【題目詳解】，故答案為50；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為，故答案為；項(xiàng)目人數(shù)為人，補(bǔ)全圖形如下：估計(jì)該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）；（2）見解析【解題分析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理求AB和AE的長，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)求得CD和ED的長，從而利用勾股定理求解；（2）延長交的延長線于，利用AAS定理證得，得到，，然后求得，從而使問題得解．【題目詳解】解：（1）∵矩形，∴又∵∴設(shè)，在中，即解得：，（舍）∴∵矩形∴，∴在中，，∴；（2）如答圖，延長交的延長線于∵，∴又∵為的中點(diǎn)，∴在和中∴∴，∵，∴∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）或.【解題分析】

（1）由題意得出BD=CE，由平行線的性質(zhì)得出∠DGB=∠ACB，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠ACB，得出∠B=∠DGB，證出BD=GD=CE，即可得出結(jié)論；（2）由（1）得：BD=GD=CE，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出BM=GM，由平行線得出GF=CF，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）四邊形CDGE是平行四邊形．理由如下：∵D、E移動(dòng)的速度相同，∴BD=CE，∵DG∥AE，∴∠DGB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB，∴BD=GD=CE，又∵DG∥CE，∴四邊形CDGE是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，