遼寧省錦州市第十九中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形中，點、分別是、的中點，若，，則的長為()A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，3．如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點E為AC的中點，點D在AB上，且DE⊥AC于E，則CD＝()A．3 B．4 C．5 D．64．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．5．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元．設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=3896．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙7．若分式方程有增根，則m等于（）A．－3 B．－2 C．3 D．28．已知將直線y=x+1向下平移3個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于(2，0)C．與直線y=2x+1平行 D．y隨的增大而減小9．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（）A． B． C． D．10．如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)知識測量建筑物DEFC的高度．他們從點A出發(fā)沿著坡度為i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到達(dá)點B處，此時測得建筑物頂端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD為水平的地面，則此建筑物的高度CD約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，tan35°≈0.7）A．23.1 B．21.9 C．27.5 D．30二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點A（），B（）是一次函數(shù)圖象上的兩點，當(dāng)時，__.（填“>”、“＝”或“<”）12．如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長為_____．13．方程的解是____.14．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_________.15．已知點在直線上，則=__________．16．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．17．某公司招聘一名人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如表所示：面試筆試成績評委1評委2評委392889086如果面試平均成績與筆試成績按6：4的比確定，請計算出小王的最終成績_____．18．方程的根為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在平行四邊形中，于，于，若，，，求平行四邊形的周長．20．（6分）如圖，邊長為的正方形中，對角線相交于點，點是中點，交于點，于點，交于點．（1）求證：≌；（2）求線段的長．21．（6分）如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊落在對角線上，點落在點處，折痕為，且，求線段的長．22．（8分）在矩形中，，，是邊上一點，以點為直角頂點，在的右側(cè)作等腰直角．（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時，求的長；（2）如圖2，若，求的長；（3）如圖3，若動點從點出發(fā)，沿邊向右運動，運動到點停止，直接寫出線段的中點的運動路徑長．23．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．24．（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖像直線AB經(jīng)過點(0,6)和點(-2,0).（1）求這個函數(shù)的解析式;（2）直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，求△AOB的面積.25．（10分）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．26．（10分）如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位線定理可求EF的長【題目詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，∴，∴BD=2BO=8，∵點E、F分別是AB、AD的中點，∴EF=BD=4，故選：A．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】試題分析：因為，所以選項A錯誤；因為，所以選項B錯誤；因為，所以選項C錯誤；因為，所以選項D正確；故選D.考點：勾股定理的逆定理.3、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理先求出AB的長度,利用角關(guān)系得出等腰△ACD及等腰△BCD，得出CD=BD=AD=12AB=【題目詳解】如圖∵AC=8，BC=6，∠ACB=90°∴AB=A∵點E為AC的中點，DE⊥AC于E∴ED垂直平分AC∴AD=CD∴∠1=∠2∵∠ACB=90°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∴∠3=∠4∴CD=BD∴CD=BD=AD=12AB=故選：C【題目點撥】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握由角關(guān)系推出線關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．逐一進(jìn)行判斷。【題目詳解】解：A.是最簡分式，不能約分，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確。故選：D【題目點撥】本題主要考查了分式的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

解：因為每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389(1＋x)元，則今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389(1＋x)(1＋x)＝389(1＋x)2元．據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1．故選B．6、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7、B【解題分析】

先去掉分母，再將增根x=1代入即可求出m的值.【題目詳解】解，去分母得x-3=m把增根x=1代入得m=1-3=-2故選B.【題目點撥】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知增根的含義.8、B【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【題目詳解】將直線y=x+1向下平移3個單位長度后得到直線y=x+1-3=x-2，

A、直線y=x-2經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項錯誤；

B、直線y=x-2與x軸交于（2，0），故本選項正確；

C、直線y=x-2與直線y=2x+1相交，故本選項錯誤；

D、直線y=x-2，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征解答即可.【題目詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.10、B【解題分析】

過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，設(shè)BN=x，則AN=2.4x，在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理求出x的值，從而得到BN和DM的值，然后分別在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.【題目詳解】如圖所示：過點B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分別為N，M，∵i=1:2.4，AB=26m，∴設(shè)BN=x，則AN=2.4x，∴AB==2.6x，則2.6x=26，解得：x=10，故BN=DM=10m，則tan30°===，解得：BM=10，則tan35°===0.7，解得：CM≈11.9（m），故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．故選B．【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，如果沒有直角三角形則作垂線構(gòu)造直角三角形，然后利用直角三角形的邊角關(guān)系來解決問題，有時還會用到勾股定理，相似三角形等知識才能解決問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、<【解題分析】試題解析：∵一次函數(shù)y=-1x+5中k=-1＜0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．12、1【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可得AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，由勾股定理可求AC=5，即可求△AOB的周長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°．∵AB=3，BC=4，∴AC5，∴AO=BO，∴△AOB的周長=AB+AO+BO=3+5=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出AO=BO的長是本題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)解無理方程的方法可以解答此方程，注意無理方程要檢驗．【題目詳解】∵，∴，∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗，當(dāng)x=1時，原方程無意義，當(dāng)x=1時，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【題目點撥】本題考查無理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無理方程的方法．14、【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得x-1≥0，解得x≥1．故答案為x≥1．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．15、【解題分析】

把代入解析式，解方程即可.【題目詳解】將點代入直線的解析式，得4=3a+2,∴.a=故本題應(yīng)填寫：.【題目點撥】本題考查了點在函數(shù)圖像上，掌握函數(shù)解析式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、x≥1【解題分析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【題目詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、89.6分【解題分析】

將面試所有的成績加起來再除以3即可得小王面試平均成績，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，求出小王的最終成績即可．【題目詳解】∵面試的平均成績?yōu)?88（分），∴小王的最終成績?yōu)?89.6（分），故答案為89.6分．【題目點撥】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．同時考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)．18、【解題分析】

運用因式分解法可解得.【題目詳解】由得故答案為：【題目點撥】考核知識點：因式分解法解一元二次方程.三、解答題(共66分)19、20【解題分析】

在直角三角形AFB中，知道∠A=60°，AF=3，可求出AB的長，同理在Rt△BEC中，可求出BC，因為平行四邊形對邊相等，即可求出周長．【題目詳解】解：在中，，，，，，同理在中，，在平行四邊形中，，，平行四邊形的周長為【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì).20、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）首先根據(jù)題意可得，，在只需證明，即可證明≌.（2）首先利用在中，結(jié)合勾股定理計算AE，再利用等面積法計算BG即可.【題目詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形∴，∵∴又∵∴∴≌；（2）解：∵在中，，∴又∵∴【題目點撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.21、4【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=AD=8，∠B=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，則可計算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理計算FC．【題目詳解】解：∵四邊形是矩形，．，，；在中，．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．22、（1）；（2）；（3）線段的中點的運動路徑長為．【解題分析】

（1）如圖1中，證明△ABE≌△ECF（AAS），即可解決問題．（2）如圖2中，延長DF，BC交于點N，過點F作FM⊥BC于點M．證明△EFM≌△DNC（AAS），設(shè)NC=FM=x，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．（3）如圖3中，在BC上截取BM=BA，連接AM，MF，取AM的中點H，連接HQ．由△ABE∽△AMF，推出∠AMF=∠ABE=90°，由AQ=FQ，AH=MH，推出，HQ∥FM，推出∠AHQ=90°，推出點Q的運動軌跡是線段HQ，求出MF的長即可解決問題．【題目詳解】（1）如圖1中，四邊形是矩形，，，，，，，，．（2）如圖2中，延長，交于點，過點作于點．同理可證，設(shè)，則，，，，，，，，，即在中，，在中，，在中，，即，解得或（舍棄），即，（3）如圖3中，在上截取，連接，，取的中點，連接．，，，，，，，，，，，點的運動軌跡是線段，當(dāng)點從點運動到點時，，，，線段的中點的運動路徑長為．【題目點撥】本題考查了全等三角形、勾股定理、相似三角形，掌握矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)和判定、利用勾股定理列方程、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【題目詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形24、(1)一次函數(shù)的解析式為：y=3x+6；(2)△AOB的面積=×6×2=6.【解題分析】

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把點(0,6)和點(-2,0)代入求出k、b的值即可；

（2）求出直線與坐標(biāo)軸的交點，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點點(0,6)和點(-2,0)，

∴,解得，

∴一次函數(shù)的