2024屆四川省廣安市岳池縣八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，對角線，相交于點，點分別是邊的中點，交與點，則與的比值是（）A． B． C． D．2．方程的解是（）A．4 B．±2 C．2 D．-23．若，則代數(shù)式的值是（）A．9 B．7 C． D．14．甲袋裝有4個紅球和1個黑球，乙袋裝有6個紅球、4個黑球和5個白球．這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，分別攪勻兩袋中的球，從袋中分別任意摸出一個球，正確說法是（）A．從甲袋摸到黑球的概率較大B．從乙袋摸到黑球的概率較大C．從甲、乙兩袋摸到黑球的概率相等D．無法比較從甲、乙兩袋摸到黑球的概率5．打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內(nèi)無水），洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關系，其函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．6．下列說法中，錯誤的是()A．平行四邊形的對角線互相平分 B．菱形的對角線互相垂直C．矩形的對角線相等 D．正方形的對角線不一定互相平分7．下列根式中，與3是同類二次根式的是（）A．18B．24C．27D．308．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，則A．3 B．32 C．339．如圖，四邊形ABCD是長方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點C的坐標是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）10．如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對角線AC，BD交于點O，下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AD＝BC B．AC＝BDC．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA11．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AC＝12km，BC＝16km，則M，C兩點之間的距離為（）A．13km B．12km C．11km D．10km12．將直線y＝2x﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形的兩個頂點坐標為，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，則第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為__________．14．使有意義的x取值范圍是＿＿＿＿＿＿．15．若關于的方程有實數(shù)根，則的值可以是_____（寫出一個即可）16．當x＝_____時，分式的值為零．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A為，點C是第一象限上一點，以OA，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和AB的中點D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，則的值為______．18．某食堂午餐供應10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是_______元．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線，相交于點B．（1）求直線的解析式和點B的坐標；（2）求△ABC的面積．20．（8分）（1）計算（2)解不等式組，并寫出不等式組的非負整數(shù)解。（3）解分式方程：21．（8分）解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？22．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長．23．（10分）如圖，中，.（1）用尺規(guī)作圖作邊上的垂直平分線，交于點，交于點（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，連接，若則的周長是．（直接寫出答案）24．（10分）某通訊公司推出①、②兩種收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關系式；（2）何時兩種收費方式費用相等？25．（12分）先化簡，再求值：其中a＝1．26．如圖，ΔABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點F，BD=62，AE⊥BC于點E，求CE的長

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，又由點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，可得AH：AO=1：2，即可得AH：AC=1：4，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，

∴EF∥BD，

∴△AFH∽△ABO，

∴AH：AO=AF：AB，故選：C【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．2、B【解題分析】

解：∵，∴，∴方程的解：，．故選B．考點：1．解一元二次方程-因式分解法；2．因式分解．3、D【解題分析】

本題直接可以把代入到原式進行計算，注意把看作整體用括號括起來，再依次替換原式中的a，按照實數(shù)的運算規(guī)律計算.【題目詳解】代入得：故答案為D【題目點撥】本題考察了代值求多項式的值，過程中注意把代入的值整體的替換時，務必打好括號，避免出錯.再按照實數(shù)的運算規(guī)律計算.4、B【解題分析】試題分析：根據(jù)概率的計算法則可得：甲袋P（摸到黑球）=；乙袋P（摸到黑球）=.根據(jù)可得：從乙袋摸到黑球的概率較大.考點：概率的計算5、D【解題分析】

解：因為進水時水量增加，函數(shù)圖象的走勢向上，所以可以排除B，清洗時水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時水量減少，函數(shù)圖象的走勢向下，排除A，對于C、D，因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內(nèi)無水．故選D．6、D【解題分析】

用平行四邊形對角線互相平分，菱形對角線互相垂直平分，矩形對角線相等且互相平分，正方形對角線互相垂直平分且相等進行判斷即可．【題目詳解】解：A．平行四邊形的對角線互相平分，本選項正確；B．菱形的對角線互相垂直，本選項正確；C．矩形的對角線相等，本選項正確；D．正方形的對角線一定互相平分，故該選項錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對角線互相平分，菱形對角線互相垂直平分，矩形對角線相等且互相平分，正方形對角線互相垂直平分且相等的性質(zhì)進行判斷是解題關鍵．7、C【解題分析】試題分析：A．18=32與B．24=26與C．27=33與D．30與3被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．考點：同類二次根式．8、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=12AB=12×6=3，

故選：【題目點撥】本題考查了含30度的直角三角形的性質(zhì)，正確掌握定理是解題的關鍵．9、D【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知CD=AB=3，BC=AD=1，結合A點坐標即可求得C點坐標.【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點A（﹣，﹣1），∴點C的坐標為（﹣+3，﹣1+1），即點C的坐標為（，3），故選D．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和坐標的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題是解答此題的關鍵．10、B【解題分析】

解：A．∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意；B．∵AB=CD，AC=BD，∴不能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項符合題意；C．∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意；D．∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項不符合題意．故選B．11、D【解題分析】

由勾股定理可得AB=20，斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1．【題目詳解】在Rt△ABC中，AB2＝AC2+CB2，∴AB＝20，∵M點是AB中點，∴MC＝AB＝1，故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問題．12、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律即可解答.【題目詳解】∵原直線的k＝2，b＝﹣1；向上平移2個單位長度，得到了新直線，∴新直線的k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直線的解析式為y＝2x+1．故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的平移規(guī)律，熟知一次函數(shù)的平移規(guī)律是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（-，0）【解題分析】

先計算得到點D的坐標，根據(jù)旋轉的性質(zhì)依次求出點D旋轉后的點坐標，得到變化的規(guī)律即可得到答案．【題目詳解】∵菱形的兩個頂點坐標為，，∴對角線的交點D的坐標是（2,2），∴，將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，旋轉1次后坐標是（0，），旋轉2次后坐標是（-2,2），旋轉3次后坐標是（-，0），旋轉4次后坐標是（-2，-2），旋轉5次后坐標是（0，-），旋轉6次后坐標是（2，-2），旋轉7次后坐標是（,0），旋轉8次后坐標是（2,2）旋轉9次后坐標是（0，，由此得到點D旋轉后的坐標是8次一個循環(huán)，∵，∴第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為（-，0）故答案為：（-，0）．【題目點撥】此題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，勾股定理，直角坐標系中點坐標的變化規(guī)律，根據(jù)點D的坐標依次求出旋轉后的坐標得到變化規(guī)律是解題的關鍵．14、x≥1【解題分析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義.由題意得，．考點：二次根式有意義的條件點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.15、4【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的情況結合根的判別式得出關于的關系式，然后進一步求解即可.【題目詳解】∵關于的方程有實數(shù)根，∴，∴，∴要使原方程有實數(shù)根，可取的值為4，故答案為：4.【題目點撥】本題主要考查了一元二次方程根的判別式的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、1【解題分析】

要使分式的值為0，則必須分式的分子為0，分母不能為0，進而計算x的值.【題目詳解】解：由題意得，x﹣1＝0且x+1≠0，解得x＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查分式為0的情況，關鍵在于分式的分母不能為0.17、【解題分析】

過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進而得到.【題目詳解】如圖，過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點，，，設，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和AB的中點D，，解得，，又，，，故答案為．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．18、13【解題分析】試題解析：故答案為點睛：題目主要考查加權平均數(shù).分別用單價乘以相應的百分比然后相加，計算即可得解.三、解答題（共78分）19、（1）直線的解析式為y=-x+1，點B的坐標為（2，2）；（2）．【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．詳解：（1）設l1的解析式為：y=ax+b．∵l1經(jīng)過A（0，1），D（1，0），∴將A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，∴a=﹣1，b=1．即l1的解析式為：y=﹣x+1，l1與l2聯(lián)立，得：B（2，2）；（2）C是l2與x軸的交點，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），∴|CD|=3，|AO|=1，B到x軸的距離為2．∵AO⊥CD，∴△ACD的面積為|AO|?|CD|=×1×3=12，△CBD的面積為×B到x軸的距離×CD=×2×3=3，∴△ABC的面積=△ACD的面積－△CBD的面積=3．點睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，類似的題一定要注意數(shù)形結合．20、①+2；②0、1；③原方程無解．【解題分析】

（1）首先計算負指數(shù)次冪，0次冪，二次根式的混合運算，去掉絕對值符號，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）中因為x2-4=（x+2）（x-2），所以最簡公分母為（x+2）（x-2），確定方程的最簡公分母后，方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．．【題目詳解】解（1）原式=3-1-（1-）+-1=3-1-1++2-1=+2（2）解不等式①得，x≤1，

解不等式②得，x＜4，

所以不等式組的解集是x≤1，

所以不等式組的非負整數(shù)解是0、1．

故答案為：0、1．（3）方程兩邊同乘（x+2）（x-2），

得：（x-2）2=（x+2）2+16，

整理解得x=-2．

經(jīng)檢驗x=-2是增根，

故原方程無解．【題目點撥】（1）本題考查實數(shù)的混合運算、解不等式組和解分式方程；（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根，去分母時要注意符號的變化．21、（1）A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）見解析【解題分析】

試題分析：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據(jù)費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．解：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得解得答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數(shù)，∴x=8、9、10、11、12，有5種購球方案：購買A型號足球8個，B型號足球12個；購買A型號足球9個，B型號足球11個；購買A型號足球10個，B型號足球10個；購買A型號足球11個，B型號足球9個；購買A型號足球12個，B型號足球8個．22、（1）見解析；（2）EF＝．【解題分析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝BC，進而得出DE＝FC，得出四邊形CDEF是平行四邊形，即可得出CD=EF；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC＝EF，進而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長即可得答案．【題目詳解】（1）∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴CD＝EF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD＝EF，∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝＝．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關性質(zhì)及判定定理是解題關鍵．23、（1）見解析；（2）7.【解題分