第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)7.3圖形的平移基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平移的概念1.下列生活中的現(xiàn)象,屬于平移的是()A.摩天輪在運(yùn)行B.抽屜的拉開C.坐在秋千上人的運(yùn)動(dòng)D.樹葉在風(fēng)中飄落2.【新獨(dú)家原創(chuàng)】【江蘇航天員·朱楊柱】我省沛縣航天員朱楊柱和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年5月30日乘載“神十六”進(jìn)入太空?qǐng)?zhí)行任務(wù).在下列四個(gè)航天員簡(jiǎn)筆畫中,可以由下圖平移得到的是()ABCD知識(shí)點(diǎn)2平移的性質(zhì)3.(2023四川南充中考)如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長(zhǎng)是()A.2B.2.5C.3D.54.【等積變換求面積】(2023江蘇淮安金湖期中)如圖,△ABC的邊BC長(zhǎng)為6cm.將△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,則陰影部分的面積為cm2.

5.如圖,將AC經(jīng)過平移得到DF,將BD經(jīng)過平移得到CE,若∠C=75°,求∠D的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)3平移作圖6.【教材變式·P21T1】如圖,已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中有一個(gè)三角形ABC.(1)將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A'B'C',在所給的網(wǎng)格中畫出三角形A'B'C'.(2)求出三角形A'B'C'的面積.(3)填空:①BC與B'C'的關(guān)系是;

②BB'與CC'的關(guān)系是.

能力提升全練7.【中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2023江蘇蘇州吳中期中,2,★☆☆)甲骨文是我國(guó)古代的一種文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是()ABCD8.(2023江蘇蘇州中考,3,★☆☆)如圖,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個(gè)格點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中,正確的是()A.連接AB,則AB∥PQB.連接BC,則BC∥PQC.連接BD,則BD⊥PQD.連接AD,則AD⊥PQ9.(2022河北石家莊橋西模擬,7,★★☆)一塊電腦主板的示意圖如圖(單位:cm),其中每個(gè)角都是直角,則這塊主板的周長(zhǎng)是()A.48cmB.80cmC.96cmD.100cm10.【江蘇淮安常考·規(guī)律探究題】(2023江蘇淮安期末,18,★★★)如圖所示,第1個(gè)圖案是由灰白兩種顏色的六邊形地面磚組成的,第2個(gè)、第3個(gè)圖案可以看成是由第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得,那么第n個(gè)圖案中白色六邊形地面磚的數(shù)量為.

11.(2020青海中考,4,★★☆)如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC邊向右平移2個(gè)單位,得到△DEF,連接AD,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為.

12.(2022江蘇宿遷期中,22,★★☆)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,AC、BD為兩條對(duì)角線,且AC⊥BD,AC=BD.(1)按要求作圖:把AC平移到DE的位置,平移的方向?yàn)樯渚€AD的方向,平移的距離為線段AD的長(zhǎng);(2)判斷△BDE的形狀,并說明理由.素養(yǎng)探究全練13.【應(yīng)用意識(shí)】圖形的操作(本題中四個(gè)長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a,豎直方向的邊長(zhǎng)均為b):【探究證明】在圖①中,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分).在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).請(qǐng)你分別寫出上述兩個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:S1=,S2=.

【結(jié)論應(yīng)用】在圖③中,請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的線,同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,從而得到一個(gè)封閉圖形,并畫出陰影,則除去陰影后剩余部分的面積S3=.

【聯(lián)系拓展】如圖④,在一塊長(zhǎng)方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度),請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少,并證明你的猜想是正確的.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.摩天輪的運(yùn)行是轉(zhuǎn)動(dòng),不符合題意;B.抽屜的拉開,是抽屜沿著一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,符合題意;C.坐在秋千上的人,繞著頂端旋轉(zhuǎn),不符合題意;D.樹葉在風(fēng)中飄落,方向會(huì)變化,不符合平移的定義,不屬于平移.故選B.2.D根據(jù)平移的定義判斷即可.3.A由題意得BC=EF=5,∵BE=2,∴EC=3,∴CF=EF-EC=2.4.答案12解析由題意得S△ABC=S△A'B'C',四邊形BCC'B'是長(zhǎng)方形,BB'=2cm,∴陰影部分的面積=長(zhǎng)方形BB'C'C的面積=BC·BB'=6×2=12cm2.5.解析因?yàn)锳C經(jīng)過平移得到DF,所以AC∥DF,所以∠ABD=∠D.因?yàn)锽D經(jīng)過平移得到CE,所以BD∥CE,所以∠ABD=∠C,所以∠D=∠C=75°.6.解析(1)如圖所示,三角形A'B'C'即為所求.(2)S△A'B'C'=3×3-12×1×3-12×1×2-12(3)①BC與B'C'的關(guān)系:平行且相等.②BB'與CC'的關(guān)系:平行且相等.能力提升全練7.D由題圖可知,A、B、C利用圖形的翻折變換得到,D利用圖形的平移得到.故選D.8.B連接AB,將點(diǎn)A平移到點(diǎn)P,即為向上平移3個(gè)單位,將點(diǎn)B向上平移3個(gè)單位后,點(diǎn)B不在直線PQ上,∴AB與PQ不平行,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.連接BC,將點(diǎn)B平移到點(diǎn)P,即為向上平移4個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,將點(diǎn)C按點(diǎn)B的方式平移后,點(diǎn)C在直線PQ上,∴BC∥PQ,選項(xiàng)B正確.連接DB、DA并延長(zhǎng),與直線PQ相交,根據(jù)垂直的意義知BD、AD均與PQ不垂直,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.故選B.9.C由題意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(cm),∴這塊主板的周長(zhǎng)是96cm,故選C.10.答案4n+2解析∵第1個(gè)圖案中,白色的地面磚有6個(gè),第2個(gè)圖案中,白色的地面磚有6+4=10個(gè),第3個(gè)圖案中,白色的地面磚有6+4×2=14個(gè),……∴第n個(gè)圖案中,白色的地面磚有6+4(n-1)=(4n+2)個(gè).11.答案12解析∵將△ABC沿BC邊向右平移2個(gè)單位,得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∵△ABC的周長(zhǎng)為8,∴AB+BC+AC=8,∴AB+BC+DF=8,∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.12.解析(1)如圖所示,DE即為所求.(2)△BDE是等腰直角三角形.理由:如圖,因?yàn)锳C⊥BD,所以∠AOD=90°.由平移的性質(zhì)得DE∥AC,所以∠BDE=∠AOD=90°,所以△BDE是直角三角形.由平移的性質(zhì)得DE=AC.又因?yàn)锳C=BD,所以BD=DE,所以△BDE是等腰直角三角形.素養(yǎng)探究全練13.解析【探究證明】ab-b;ab-b.【結(jié)論應(yīng)用】畫圖如下:S