第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省保定市高碑店市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.cos30A.12 B.32 C.2.二次函數(shù)y=ax2的圖象如圖所示，則a的值可能為(

)A.2 B.0 C.?1 D.3.如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為(

)A.

B.

C.

D.

4.如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DE/?/BCA.14

B.92

C.8

D.5.一元二次方程x2+2xA.無實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根 D.不能確定6.如圖，嘉嘉利用刻度直尺(單位：cm)測量三角形紙片的尺寸，點B，C分別對應(yīng)刻度尺上的刻度2和8，D為BC的中點，若∠BACA.3cm B.4cm C.7.將拋物線y=(x?3)A.向左平移7個單位長度 B.向右平移7個單位長度

C.向左平移1個單位長度 D.向右平移1個單位長度8.如圖1，以O(shè)為位似中心，作出△ABC的位似△A′B′C′，使△ABC與△A′B′A.只有珍珍正確 B.只有明明正確 C.兩個人都正確 D.兩個人都不正確9.近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙片內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.65左右，則據(jù)此估計此二維碼黑色陰影部分的面積為(

)

A.0.35 B.0.65 C.7 D.1310.已知閉合電路的電壓U(單位：V)為定值，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)呈反比例函數(shù)AB，關(guān)系(IA. B. C. D.11.某國貨洗衣液廠十月份生產(chǎn)洗衣液50萬桶，十二月份生產(chǎn)洗衣液60.5萬桶.設(shè)該廠十一月份和十二月份平均每月的洗衣液產(chǎn)量的增長率為x，則可列方程為(

)A.50(1+x)2=60.5 12.若點A(?3,y1)，B(1,y2)，A.y1>y2>y3 B.13.如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BA.CA平分∠BCD

B.ADA14.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E為邊AB上一點，F(xiàn)為BE的中點，G為A.1

B.2

C.2

D.15.如圖，在△ABC和△DEF中，∠ABC=40°，∠DEA.8 B.16 C.18 D.2416.若點(m,n)在二次函數(shù)y=?A.0 B.54 C.32 二、填空題：本題共3小題，共10分。17.菱形的一邊長為2cm，則這個菱形的周長為______．18.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則CPDP=______，tan

19.如圖，動點M在反比例函數(shù)y=9x(x>0)的圖象上，過點M分別作MP⊥x軸，MQ⊥y軸，垂足分別為P，Q，直線AB：y=?x+4分別交MP，

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題9分)

按要求完成下列各小題．

(1)計算：sin45°?c21.(本小題9分)

如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，BE/?/AC交DC的延長線于點E．

(22.(本小題9分)

如圖，點A，B，C，D分別在正方形網(wǎng)格的頂點上，每個小正方形的邊長為1．

(1)從B，C，D三點中任取一點與點A連接，構(gòu)成的線段長為2的概率為______．

(2)△MNP的頂點均在正方形網(wǎng)格的頂點上，若以A為其中一個頂點，再從B，C，D23.(本小題10分)

小明要把一篇文章錄入電腦，完成錄入的時間y(分鐘)與錄入文字的速度x(字/分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．

(1)求y與x之間的反比例函數(shù)關(guān)系式．

(2)小明在8：20開始錄入，完成錄入的時間為24.(本小題10分)

如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹BC.當(dāng)太陽光AC與水平線成70°角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，AB=4米．

(1)∠CAB=______，∠ACB=______．

25.(本小題12分)

為保證車輛的安全性，車輛出廠前都會進行剎車安全性測試，在某次剎車測試中，當(dāng)汽車行駛至符合測試要求的固定速度時，測試人員開始剎車，從開始剎車開始計時，經(jīng)過的時間為剎車時長x，車輛繼續(xù)行駛的距離為剎車距離y，且y與x之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.某品牌車輛剎車測試數(shù)據(jù)記錄如：剎車時長x0123…剎車距離y02748______…(1)求剎車距離y與剎車時長x之間的函數(shù)表達式．

(2)求表格中橫線處的數(shù)值．

(26.(本小題13分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=43，BC=4，點M在邊AB上，BMAB=14，N為BC上一動點(不與點B，C重合)，將△BMN沿直線MN翻折，點B落在點P處，∠BMP=n°(0<n<180)．

(1)如圖1，若n=90，延長MP交DC于點G，求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由特殊角的三角函數(shù)值可知，cos30°=32．

故選：B．2.【答案】A

【解析】解：由函數(shù)圖象的開口方向向上可以判斷a>0.觀察選項，只有選項A符合題意．

故選：A．

根據(jù)二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)圖象的開口方向判斷a的取值范圍，從而得到答案．

本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a3.【答案】D

【解析】解：這個“塹堵”的左視圖如下：

故選：D．

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．

本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．4.【答案】C

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴AEEC=ADD5.【答案】B

【解析】解：x2+2x?1=0，

∵Δ=b2?4ac=22?4×1×(?1)=4+4=8>06.【答案】A

【解析】解：由圖可得，∠BAC=90°，BC=8?2=6(cm)，

∵點7.【答案】D

【解析】解：拋物線y=(x?3)2+2的頂點坐標(biāo)為(3,2)，

∴將點(3,2)向右平移18.【答案】C

【解析】解：珍珍和明明的作法中，△ABC∽△A′B′C′，對應(yīng)邊平行、對應(yīng)頂點的連線相交于一點，

∴△ABC與△A′B9.【答案】D

【解析】解：經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，

據(jù)此可以估計黑色部分的面積為20×0.65=13．

故選：D．

用總面積乘以落入黑色部分的頻率穩(wěn)定值即可．

小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙片內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6510.【答案】D

【解析】解：∵電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系(I=UR)，R、I均大于0，

∴反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是D選項，

故選：D．

根據(jù)題意得到電流I(單位：11.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得50(1+x)2=60.5．

故選：A．12.【答案】C

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=k2+1x中，k2+1>0，

∴函數(shù)圖象分布在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵點A(?3,y1)在第三象限，

∴y13.【答案】C

【解析】解：在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，

如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：

①∠DAC=∠14.【答案】B

【解析】解：連接BD，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=2，∠A=90°，

由勾股定理得BD=AB2+AD2=22+22=22，

∵F為15.【答案】C

【解析】解：如圖1，過點A作AM⊥BC于點M，

∴∠AMB=90°，

∵∠ABC=40°，

∴sin40°=AMAB，

∴AM=AB?sin40°，

∵S△ABC=12BC?AM，S△ABC=12，

∴12BC?AB?sin40°=12，

∴BC?AB?sin4016.【答案】B

【解析】解：∵點(m,n)在二次函數(shù)y=?x2+1的圖象上，

∴n=?m2+1，

∴m+n=?m217.【答案】8

【解析】解：∵菱形的一邊長為2cm，

∴這個菱形的周長為2×4=8(cm18.【答案】13

2【解析】解：設(shè)網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為m，則AC=m，BD=3m，

∵AC/?/BD，

∴△APC∽△BPD，

∴CPDP=ACBD=m3m=13，

取格點E，則AE=3m，BE=219.【答案】9

18

【解析】解：(1)設(shè)點M(a,9a)，則點Q(0,9a)，點P(a,0)，

S矩形OPMQ=OP?OQ=a?9a=9，

故答案為：9；

(2)由題意可得點A(4,0)，B(0,4)，

∴OB=OA20.【答案】解：(1)原式=22×22?2×12

=12?1

=?【解析】(1)先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=22×22?2×21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∵BE/?/AC，

∴四邊形ABEC是平行四邊形，

∴AB=CE，

∴CD=CE．

【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，AB/?/CD，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；

22.【答案】13【解析】解：(1)由題意得：BA=1，CA=2，DA=2，如圖，

∴構(gòu)成的線段長為2的概率為P=13，

故答案為：13．

(2)畫樹狀圖得出：

由樹狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有△ABC，△ABD，△ACD，3種可能的結(jié)果，其中與△MNP相似的有2種，即△ABC，23.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的反比例函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

∵圖象過點(140,10)，

∴10=k140，

解得k=1400，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1400x；

(2)在8：20開始錄入，錄入到【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)先求出錄入時間是24.【答案】40°

20【解析】解：(1)由題意得：∠CAD=70°，∠BAD=30°，

則∠CAB=∠CAD?∠BAD=70°?30°=40°，∠ACB=90°?70°=20°，

故答案為：40°，20°；

(2)在Rt△BAD中，∠BAD=30°，AB=4米，

則BD=25.【答案】63

【解析】解：(1)設(shè)y=ax2+bx+c，

將(0,0)，(1,27)，(2,48)代入上式得：

c=0a+b+c=274a+2b+c=48，解得：a=?3b=30c=0，

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=?3x26.【答案】(1)解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴