2024屆新疆烏魯木齊市第四中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．16的值是()A．±4 B．4 C．﹣4 D．±23．如果有意義，那么（）A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)≥﹣ D．a(chǎn)4．點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-66．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤87．已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．9．如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，P為CD上一點(diǎn)，BP⊥CD，連接AP，若DP=4，則AP的長為（）A．241 B．234 C．1410．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．3240二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線向上平移個(gè)單位，得到直線_______。12．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為__________.13．若O是四邊形ABCD的對角線AC和BD的交點(diǎn)，且OB＝OD，AC＝14cm，則當(dāng)OA＝_____cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．14．如圖是某地區(qū)出租車單程收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區(qū)出租車的起步價(jià)是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式_____．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．16．已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1<x2<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）17．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．18．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.（1）直接寫出值________；（2）當(dāng)取何值時(shí)，？（3）在軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若，求的值.20．（6分）計(jì)算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.21．（6分）根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向．(1)若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4，60°]，則機(jī)器人應(yīng)移動到點(diǎn)______；(2)請你給機(jī)器人下一個(gè)指令_________，使其移動到點(diǎn)(－5，5)．22．（8分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）請將甲校成績統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好．23．（8分）因式分解：(1)m2n﹣2mn+n；(2)x2+3x(x﹣3)﹣924．（8分）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九昭及古希臘的幾何學(xué)家海倫對于問題：“已知三角形的三邊，如何求三角形的面積”進(jìn)行了研究，并得到了海倫—秦九昭公式：如果一個(gè)三角形的三條邊分別為，記，那么三角形的面積為，請用此公式求解：在中，，，，求的面積.25．（10分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．26．（10分）（1）解不等式組：（2）解分式方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A.中自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)；B.，是一次函數(shù)；C.中自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)；D.中沒有自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù).故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．2、B【解題分析】

由于16表示16的算術(shù)平方根，所以根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果.【題目詳解】∵4∴16故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，一個(gè)非0數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，算術(shù)平方根容易與平方根混淆，學(xué)習(xí)中一定要熟練區(qū)分之.3、C【解題分析】

被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).4、A【解題分析】

根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A′的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．5、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【題目詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，．故選D．7、B【解題分析】

本題沒有圖，需要先畫出圖形，如圖所示

連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【題目詳解】解：四邊形EFGH的形狀為矩形，

理由如下：

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形，

故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線性質(zhì)等知識點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．8、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像得a值，根據(jù)a值求判斷反比例函數(shù)圖像.【題目詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象，得a＜0，當(dāng)a＜0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象，得a＞0，當(dāng)a＞0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練掌握二者的圖像是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD∵PD=4，∴PC=6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB=∠ABP=90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°，PC=6，BC=10，∴PB=BC2在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8，∴PA=AB2故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出PB.10、B【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【題目詳解】平移后解析式為：y=2x?1+4=2x+3，故答案為：y=2x+3【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)12、【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

根據(jù)OB＝OD，當(dāng)OA＝OC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．【題目詳解】由題意得：當(dāng)OA＝1時(shí)，OC＝14﹣1＝1＝OA，∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，難度一般．14、8y=1x+1．【解題分析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可．【題目詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，即該地區(qū)出租車的起步價(jià)是8元；（Ⅱ）依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，∵x=3時(shí)，y=8，x=8時(shí)，y=18；∴，解得；所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、>【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結(jié)論．【題目詳解】在反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴該函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減?。選1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出反比例函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減?。绢}屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)系數(shù)k的取值范圍確定函數(shù)的圖象增減性是關(guān)鍵．17、1【解題分析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】解：連結(jié)，與交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．18、30【解題分析】

根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【題目詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）或.【解題分析】

（1）先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再把E的坐標(biāo)代入解析式即可（2）根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解答（3）過作軸交直線于點(diǎn)、交直線于點(diǎn),根據(jù)題意求出的坐標(biāo)為，再令，得出的坐標(biāo)為，根據(jù)OE,AB的解析式得出點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即可解答【題目詳解】（1）∵直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入中∴（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，有圖像可知，當(dāng)時(shí)，.（3）過作軸交直線于點(diǎn)、交直線于點(diǎn)∵∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∴令，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)，直線的解析式為，直線的解析式為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴∴∴或∴或【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）-19-6；（2）3-.【解題分析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；(2)把式子中的二次根式都化為最簡二次根式后，再加減.詳解：(1)()(﹣)﹣(＋3)2＝7－5－(3＋6＋18)＝－19－6；(2)＝＝3－.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號時(shí)要先算括號里的或先去括號，能夠使乘法公式的盡量使用乘法公式．21、（1）(2，)；（2）[，135]【解題分析】試題分析：認(rèn)真分析題中所給的指令即可得到結(jié)果．(1)先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)4，所以到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，)；(2)要使機(jī)器人能到達(dá)點(diǎn)(-5，5)，應(yīng)對其下達(dá)[，135]考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解指令[S,A]中的S和A所分別代表是含義．22、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)為：5÷=20（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，∴中位數(shù)=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績較好．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.算術(shù)平均數(shù)；4.中位數(shù)．23、(1)n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)【解題分析】分析：（1）先提取公因式n，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．(1)利用平方差公式及提公因式法分解即可．詳解：(1)原式＝n(m1－1m＋1)＝n(m－1)1.(1)原式＝x1