./廣西來(lái)賓市2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題〔本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、集合A＝{x|－1≤x≤2},B＝{x|x<1},則A∩B等于<>A．{x|x<1}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|－1≤x≤1}D．{x|－1≤x<1}2、下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是<>A．y＝x－1和B．y＝x0和y＝1C．f<x>＝x2和g<x>＝<x＋1>2D．3、設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2},N＝{y|0≤y≤2},那么下面的4個(gè)圖形中,能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有<>A．①②③④B．①②③C．②③D．②4、已知fx=x-5，x≥6fx+2，A．2B．3C．4D．5、下列四個(gè)函數(shù)中,在〔0,+∞上為增函數(shù)的是〔A、f<x>=3-xB、f<x>=x2-3xC、fx=-1x+16、已知集合A={1,x,x2-2x},且3A,則x的值為〔A、-1B、3C、-1或3D、-1或-37、f<x>是定義在[-6,6]上的偶函數(shù),且f<3>>f<1>,則下列各式一定成立的是〔A、f<0><f<6>B、f<3>>f<2>C、f<-1><f<3>D、f<2>>f<0>8、已知函數(shù)f<x+1>=4x+1,則f<x>的解析式是f<x>=〔A、4x+3B、4x-3C、3x+2D、3x-49、函數(shù)y＝x2－6x＋10在區(qū)間〔2,4上是〔A．遞減函數(shù) B．遞增函數(shù)C．先遞減再遞增 D．選遞增再遞減．10、函數(shù)的圖象關(guān)于<>A．y軸對(duì)稱B．直線y＝－x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y＝x對(duì)稱11、已知集合M={-1,0},集合N={〔x,y|x∈M，A、8B、7C、16D、1512、如果奇函數(shù)f<x>在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,那么f<x>在區(qū)間[-7,-3]上是〔A增函數(shù)且最大值為－5 〔B增函數(shù)且最小值為－5〔C減函數(shù)且最小值為－5 〔D減函數(shù)且最大值為－5二、填空題〔本大題共4小題,每小題5分,共20分13、已知全集U=R,集合A=[-2,3],集合B=<0,4>,則〔CRA∩B=14、已知函數(shù)f<x>=x-3?15、已知反比例函數(shù)f<x>滿足f<2>=-5,則f<5>=16、已知函數(shù)f<x>=x2-4,函數(shù)g<x>=3x,若函數(shù)F<x>=fx三、解答題〔本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、〔本小題滿分10分若全集U={x∈N|x<10},A={3,5,7},B={1,4,5,8},求A∩B,A∪B,<CUA>∩B,A∪<CUB>。18、〔本小題滿分12分已知集合A={x|x<2},B={x|-1≤x≤4}?！?求A∩B，〔2若C={x|2m-1<x<m+1},且C∩B=C,求m的取值范圍。19、〔本小題滿分12分已知f<x>是二次函數(shù),且滿足f<-1>=f<3>=0,f<1>=-4,求：〔1函數(shù)f<x>的解析式；〔2用定義證明函數(shù)f<x>在〔1,+∞上是增函數(shù)。20、〔本小題滿分12分某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P<元>與時(shí)間t<天>的函數(shù)關(guān)系是,該商品的日銷售量Q<件>與時(shí)間t<天>的函數(shù)關(guān)系是。<1>求這種商品的日銷售金額的解析式；<2>求日銷售金額的最大值。21、〔本小題滿分12分已知函數(shù)fx〔1求f<-4>、f<5>的值；〔2畫(huà)出函數(shù)f<x>的圖象,并指出它的單調(diào)區(qū)間〔不需證明；〔3當(dāng)x∈[-2，22、〔本小題滿分12分若f<x>是定義在上的增函數(shù),且．<1>求f<1>的值；<2>若f<6>＝1,解不等式。來(lái)賓實(shí)驗(yàn)高中第一次月考高一數(shù)學(xué)答案選擇題1、D2、D3、C4、A5、C6、A7、C8、B9、C10、C11、D12、A填空題13、〔3,414、[3,+∞15、-216、-3解答題17、解：已知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}A∩B=A∪B=又CUA={0,1,2,4,6,8,9},CUB={0,2,3,6,7,9}則有(C18、解：〔1A∩B=〔2由C∩B=C可知，a、當(dāng)2m-1m+1,即m≥2時(shí),C=?,顯然；b、當(dāng)m<2時(shí),要使得,則有2m-1≥-1m+1≤4,計(jì)算得m≥0又m<2,則有0≤m<2綜合以上可得,m的取值范圍為{m|m≥0}19、解：〔1設(shè)f<x>=a<x+1><x-3>,由f<1>=-4可得-4a=-4即所以f<x>=<x+1><x-3>=x2-2x-3〔2設(shè)x1,x2是〔1,+上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù),且x1<x2,則f<x1>-f<x2>=<x12-2x1-3>-<x22-2x2-3>=<x12-x22>-2<x1-x2>=<x1-x2><x1+x2-2>∵x1<x2,∴x1-x2<0又∵x1>1,x2>1,∴x1+x2>2,∴x1+x2-2>0∴<x1-x2><x1+x2-2><0即當(dāng)x1<x2時(shí),f<x1><f<x2>所以函數(shù)f<x>在〔1,+上是增函數(shù)。20、解<1>設(shè)日銷售金額為y<元>,則y＝p·Q.∴y＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<<t＋20><－t＋40>,<－t＋100><－t＋40>>>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<－t2＋20t＋800,0<t<25,t∈N,,t2－140t＋4000,25≤t≤30,t∈N.>><2>由<1>知y＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<－t2＋20t＋800,t2－140t＋4000>>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<－<t－10>2＋900,0<t<25,t∈N,,<t－70>2－900,25≤t≤30,t∈N.>>當(dāng)0<t<25,t∈N,t＝10時(shí),ymax＝900<元>；當(dāng)25≤t≤30,t∈N,t＝25時(shí),ymax＝1125<元>．由1125>900,知ymax＝1125<元>,且第25天,日銷售額最大．21、解：〔1f<-4>=<-4>2+2×<-4>-3=5；f<5>=-5-3=-8〔2根據(jù)圖象,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為-∞單調(diào)遞增區(qū)間為〔-1,0〔3當(dāng)x∈[-2，22、<1>令x＝y(tǒng)≠0,則f<1>＝0.<2>令x＝36,y＝6,則f<eq\f<36,6>>＝f<36>－f<6>,f<36>＝2f<