概述控制理論的發(fā)展1）經(jīng)典控制理論（PID）→現(xiàn)代控制理論由於被控制對(duì)象越來越複雜，對(duì)控制系統(tǒng)的性能提出了更高的要求2）經(jīng)典控制：基於輸入輸出描述下的控制方法，控制的目標(biāo)是使得被控制對(duì)象的輸出符合提出的要求3）現(xiàn)代控制：基於狀態(tài)空間描述下的控制方法，不但可以控制被控制對(duì)象的輸出，還可以控制被控制對(duì)象的內(nèi)部狀態(tài)，使其符合指定的要求2.控制理論的體系結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)智能程度的提高，其魯棒性隨之提高，不過控制精度下降。實(shí)際應(yīng)用中，與系統(tǒng)的即時(shí)性、演算法的好壞有關(guān)?？刂葡到y(tǒng)智能程度的降低，其魯棒性隨之降低，不過增加了控制系統(tǒng)的精度。到底應(yīng)該採用什麼控制方法？具體控制方法的確定，需要根據(jù)被控對(duì)象的具體情況來確定。即根據(jù)被控對(duì)象的複雜程度、控制要求來確定。於是，需要對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行建模。3.控制系統(tǒng)的模型數(shù)學(xué)模型模式識(shí)別模型模糊語義及模糊關(guān)係模型框架式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生式規(guī)則4.自組織控制：

——走向智能控制的第一步

變結(jié)構(gòu)控制：是自組織控制的一種，根據(jù)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)改變方式，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的幾種結(jié)構(gòu)的控制器，在運(yùn)行過程中，根據(jù)對(duì)象的具體情況在這幾種結(jié)構(gòu)中選擇一個(gè)合適的控制器，對(duì)被控對(duì)象實(shí)施控制。自組織控制：可以根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況，自動(dòng)生成所需要的控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)，對(duì)被控對(duì)象實(shí)施需要的控制。5.智能控制模糊控制人工神經(jīng)網(wǎng)路專家系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制6.控制技術(shù)的集成目標(biāo)：根據(jù)對(duì)象的特性，綜合利用各種控制方法的優(yōu)勢(shì)，避免設(shè)計(jì)的保守，並利用最低的代價(jià)獲得最優(yōu)的控制效果。本課程的安排第一章：概述第二章：最優(yōu)控制第三章：自適應(yīng)控制第四章：變結(jié)構(gòu)控制第五章：模糊控制

最優(yōu)控制1、控制的目的：對(duì)被控對(duì)象施以控制作用，使被控對(duì)象向著控制目標(biāo)的方向發(fā)展被控制量偏差給定值

－控制器被控對(duì)象常規(guī)控制方法：針對(duì)某一個(gè)控制對(duì)象，給出一組性能指標(biāo)（穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)），然後假定一種控制器（P、PI、PD、PID）進(jìn)行試探，如果通過調(diào)整控制器的有關(guān)參數(shù)，能夠滿足所給定的性能指標(biāo)，則認(rèn)為所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是合適的問題：所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)對(duì)於性能指標(biāo)而言，是一個(gè)最優(yōu)的控制器嗎？不知道2、最優(yōu)控制問題對(duì)於一個(gè)SISO系統(tǒng)：

確定一個(gè)能夠綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能（穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)性能）的指標(biāo)：尋求使希望與輸出之差為：

3、數(shù)學(xué)模型

1）數(shù)學(xué)模型的建立機(jī)理分析法測(cè)試法：視對(duì)象為黑箱，建立與黑箱特性等價(jià)的外特性模型，即測(cè)量對(duì)象的I/O資訊，辨識(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。2）輸入輸出模型SISO（單輸入單輸出）n階模型SISO（單輸入單輸出）n階離散模型3）狀態(tài)空間模型線性模型：線性離散模型：4、離散最小方差控制設(shè)過程為隨機(jī)干擾的SISO系統(tǒng)，其I/O運(yùn)算式為：其中：是零均值白雜訊高斯隨機(jī)序列，系統(tǒng)n階，m為系統(tǒng)滯後，取，用滯後算子表示（1）式，得：

其中：（1）（2）則：（3）其中：代入（3）化簡(jiǎn)得：（4）問題：如何尋找一個(gè)最優(yōu)的步預(yù)報(bào)（用時(shí)刻時(shí)刻的輸出），使誤差預(yù)報(bào)的方差最小，即：最小。輸出預(yù)報(bào)由（2）式可得：用(4)式預(yù)報(bào)，誤差為：因?yàn)樗杂校毫?，代入上式可得?/p>

5、離散最小方差控制思想在隨機(jī)干擾的情況下，由於控制作用與輸出之間存在m步延遲，於是，要使得實(shí)際輸出與要求的設(shè)定值之間的誤差的方差為最小，則需要進(jìn)行m步預(yù)測(cè)，使得m步之後的實(shí)際輸出y(m+k)與m步之後的設(shè)定值yr之間的誤差的方差最小。

滑模變結(jié)構(gòu)控制一、滑模變結(jié)構(gòu)控制概述變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)：廣義的說，是在控制過程（或瞬態(tài)過程）中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（或叫模型）可發(fā)生變化的系統(tǒng)。而滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是一類特殊的變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，特殊之處在於：系統(tǒng)的控制有切換，而且在切換面上系統(tǒng)將會(huì)沿著固定的軌跡發(fā)生滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)。一、滑模變結(jié)構(gòu)控制概述

概念：有一非線性控制系統(tǒng)

需要確定切換函數(shù)向量其具有的維數(shù)一般等於控制的維數(shù)，並且尋求變結(jié)構(gòu)控制

這裏變結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在，使得：切換面以外的相軌跡於有效時(shí)間內(nèi)進(jìn)入切換面；切換面是滑動(dòng)模態(tài)區(qū)；滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)品質(zhì)良好。這樣的控制系統(tǒng)，稱為滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。二、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制三要素

滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制的三要素：進(jìn)入條件，存在條件，穩(wěn)定條件。這三要素對(duì)應(yīng)一下三方面：a所有相軌跡於有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面b切換面存在滑動(dòng)模態(tài)區(qū)c滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定並具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)對(duì)標(biāo)量（單輸入）控制而言，切換函數(shù)為：

切換面

，亦即

三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

一般來說，先按穩(wěn)定條件選切換面，即選係數(shù)，所選的係數(shù)只是一個(gè)範(fàn)圍，還不能最後定下來。在按存在條件求控制時(shí)，前面選取的才能最後確定下來。因?yàn)榈闹?，不僅要保證穩(wěn)定和品質(zhì)，還要保證存在條件滿足。按存在條件求得的控制，也是一個(gè)範(fàn)圍，必須再考慮進(jìn)入條件，才能最後確定下來。因?yàn)榭刂撇粌H要保證滑動(dòng)模態(tài)的存在，而且要保證進(jìn)入條件得到滿足。所以，選擇切換函數(shù)，求取變結(jié)構(gòu)控制，使得：（1）滑動(dòng)模態(tài)存在；（2）滑動(dòng)模態(tài)是穩(wěn)定的且具有希望的性質(zhì)；（3）從狀態(tài)空間的任一點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)均可進(jìn)入切換面（滑動(dòng)面）。三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)步驟可概括為：（1）選擇參數(shù)，構(gòu)成希望的滑動(dòng)模態(tài)；（2）求取不連續(xù)控制，保證在超平面上的每一點(diǎn)存在滑動(dòng)模態(tài)，這一平面就被認(rèn)為是滑動(dòng)面。（3）控制必須讓狀態(tài)進(jìn)入滑動(dòng)面。三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)被控對(duì)象：用x1構(gòu)造一個(gè)控制作用：當(dāng) 時(shí)得到：當(dāng)時(shí)得到：

三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

假定a2為負(fù)，並對(duì)作適當(dāng)限制，使時(shí)，特徵方程有正實(shí)部複根，時(shí)，有一正一負(fù)實(shí)根，則相平面圖如下：三、單輸入滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)顯然，每種結(jié)構(gòu)都不穩(wěn)定。設(shè)， 選定c使其位置如圖：若時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定

四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例實(shí)例：變結(jié)構(gòu)負(fù)載頻率控制器電力系統(tǒng)如圖所示：電力系統(tǒng)汽輪機(jī)執(zhí)行器四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例它的線性模型可表示為：其中：,,

，四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例各變數(shù)的含義是：x1=頻率偏差，?f,x2=輸出功率偏差，?Pgx3=執(zhí)行閥位置偏差，?xgx4=電壓角偏差：∫x1dt?Pd=負(fù)載干擾，

Tg、Tt、Pp為執(zhí)行器、汽輪機(jī)、電力系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，Kp電力系統(tǒng)增益，執(zhí)行器的速度調(diào)節(jié)。四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例切換函數(shù)為：，控制結(jié)構(gòu)為：，作線性變換：使得：，B2=常數(shù)（≠0），而方程變成：

四、滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制器應(yīng)用實(shí)例

滑動(dòng)模態(tài)方程現(xiàn)在可寫為：

(A11,A12)可控，因之確定使滑動(dòng)模態(tài)有任選的極點(diǎn)集，中若有複者必共軛出現(xiàn)。於是可得切換向量模糊控制

一、PID控制的思想負(fù)回饋：使誤差消除。

對(duì)被控對(duì)象建模，整定PID控制參數(shù)，得到控制作用U，使得被控對(duì)象的輸出符合要求。被控制量偏差給定值

－PID被控對(duì)象U二、模糊控制的提出不必對(duì)被控對(duì)象建模（用方程表達(dá)輸入輸出關(guān)係），利用領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊控制器，相當(dāng)於利用專家經(jīng)驗(yàn)加工偏差從而得到控制作用U，使得被控對(duì)象的輸出符合要求。

怎麼設(shè)計(jì)模糊控制器？以便利用專家經(jīng)驗(yàn)？被控制量偏差給定值

－模糊控制器被控對(duì)象基本模糊控制器的結(jié)構(gòu)

可以利用專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制器結(jié)構(gòu)輸入規(guī)範(fàn)化模糊化模糊邏輯推理語言規(guī)則非模糊化規(guī)範(fàn)化輸出三、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)、集合與關(guān)係集合：具有某種特定屬性的對(duì)象的全體集合的分類：（有限集合、無限集合），（連續(xù)集合、離散集合）集合的表示方法：列舉法、定義法、歸納法、特徵函數(shù)表示法(一)、集合與關(guān)係特徵函數(shù)法：設(shè)集合A是給定論域U上的集合，把U中屬於集合A的元素用1表示，不屬於A的元素用0表示，這樣U上每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)1或0，這種對(duì)應(yīng)稱為映射，記這個(gè)映射為XA，則可寫成

XA=U→｛0，1｝

稱XA(u)為Ａ的特徵函數(shù)，它的定義域是Ｕ，值域是｛０，１｝。(一)、集合與關(guān)係AU010122到10的實(shí)數(shù)集合的特徵函數(shù)表示。(一)、集合與關(guān)係集合的運(yùn)算：交、並、補(bǔ)、差、子集。直積：給定集合X、Y，稱

為X、Y的直積，（x,y）為序偶。一般地，。關(guān)係：給定集合X、Y，直積X×Y的每一個(gè)子集R都叫做從X到Y(jié)的一個(gè)關(guān)係，當(dāng)（x,y）∈R時(shí)，稱x與y有關(guān)系R。(一)、集合與關(guān)係關(guān)係的特徵函數(shù)表示如：又如：U={全體研究生13人}，X={研一},Y={研二}，R＝具有相同專業(yè)研究方向(二)、模糊集合與模糊關(guān)係模糊子集設(shè)論域?yàn)閁，稱映射確定了U上的一個(gè)模糊集合稱為

的隸屬函數(shù)，表示元素u隸屬於的程度，簡(jiǎn)稱隸屬度。模糊子集完全由隸屬函數(shù)刻劃。(二)、模糊集合與模糊關(guān)係模糊子集的表示方法

論域U為有限集合：｛X1,X2,…,Xn｝紮德表示法：

向量表示法：(二)、模糊集合與模糊關(guān)係例１：以年齡為論域Ｕ＝［0,150］，則年輕與年老為:102550100150(二)、模糊集合與模糊關(guān)係模糊子集的運(yùn)算（設(shè)）並集：對(duì)於任意，交集：對(duì)於任意，補(bǔ)集：對(duì)於任意，(二)、模糊集合與模糊關(guān)係模糊關(guān)係

設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，直積X×Y的一個(gè)模糊子集稱為X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)係，用表示X到Y(jié)的模糊關(guān)係的全體，則是定義在直積X×Y上的一個(gè)模糊關(guān)係。作為模糊集合可以用它的隸屬函數(shù)來表示。(二)、模糊集合與模糊關(guān)係如：U={全體研究生13人}，X={研一},Y={研二},＝知心朋友(二)、模糊集合與模糊關(guān)係模糊矩陣的合成模糊關(guān)係的運(yùn)算通過模糊矩陣的合成來進(jìn)行。設(shè)，則和的合成運(yùn)算定義為。(二)、模糊集合與模糊關(guān)係模糊矩陣的合成計(jì)算：主要內(nèi)容一、PID控制的思想二、模糊控制的提出三、模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)四、模糊推理五、基本模糊控制器設(shè)計(jì)四、模糊推理基於模糊條件語句“ifAthenB”的模糊條件推理------對(duì)應(yīng)單入單出系統(tǒng)基於模糊條件語句“ifAandBthenC”的模糊條件推理------對(duì)應(yīng)雙入單出系統(tǒng)四、模糊推理基於模糊條件語句“ifAthenB”的模糊條件推理：基於推理合成規(guī)則，與對(duì)應(yīng)的模糊集合輸出為：

四、模糊推理如：四、模糊推理基於模糊條件語句“ifAandBthenC”的模糊條件推理：基於推理合成規(guī)則，與和對(duì)應(yīng)的模糊集合輸出為：四、模糊推理如：四、模糊推理五、基本模糊控制器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：(一)精確量的模糊化(二)模糊控制演算法的設(shè)計(jì)(三)輸出信號(hào)的模糊判決基本模糊控制器的結(jié)構(gòu)

可以利用專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制器結(jié)構(gòu)輸入規(guī)範(fàn)化模糊化模糊邏輯推理語言規(guī)則非模糊化規(guī)範(fàn)化輸出五、基本模糊控制器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：(一)精確量的模糊化(二)模糊控制演算法的設(shè)計(jì)(三)輸出信號(hào)的模糊判決(一)精確量的模糊化1.定義量化因數(shù)(1)設(shè)誤差的基本論域?yàn)閇-e,e],誤差所取的模糊集合的論域X={-n,-n+1,…,0,..n-1,n}。(2)誤差的變化論域[-e,e]一般不是X中的元素，即e≠n，需要通過量化因數(shù)進(jìn)行論域變換：Ke=n/e，則系統(tǒng)的任何誤差ei總可以量化為論域X上的某一個(gè)元素i。同理，K?=n/?(一)精確量的模糊化2.選取語言變數(shù)

常用來描述偏差和控制量輸出的語言變數(shù)有“正大”(PB),“正中”(PM),“正小”(PS)，“正零”(PO)，“負(fù)零”(NO),“負(fù)小”(NS),“負(fù)中”(NM),“負(fù)大”(NB)。

3.語言變數(shù)在其論域上的模糊化語言變數(shù)在其論域上的模糊集合是由其隸屬函數(shù)來描述的。對(duì)於常用論域{-6,-5,….-0,0,1….6}，可以定義以上8個(gè)語言變數(shù)的模糊集合如下：(一)精確量的模糊化-6-5-4-3-2-1-00123456NB0.80.40.1NM0.710.70.2NS0.10.510.80.3NO0.50.61PO10.60.5PS0.30.810.50.1PM0.20.710.70.2PB0.10.40.81(一)精確量的模糊化4.一個(gè)精確量的模糊化

設(shè)精確量為e1，ni＝Ke×e1

找出ni上與最大隸屬度所對(duì)應(yīng)的模糊集合。(二)模糊控制演算法的設(shè)計(jì)模糊控制演算法也稱模糊控制規(guī)則。實(shí)際上是將操作者在控制過程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)（即手動(dòng)控制策略）加以總結(jié)得到的一條條模糊條件語句的集合。模糊控制演算法是模糊控制器的核心。常見的模糊控制演算法：DIMO if?and??thenR1 orif?and??thenR2 orif?and??then?R3

……….

(三)輸出信號(hào)的模糊判決1基於推理合成規(guī)則進(jìn)行模糊推理在給定模糊關(guān)係?後，給出模糊控制器的輸入?1和??1，可根據(jù)推理合成規(guī)則完成模糊推理2．輸出資訊的模糊判決<1>最大隸屬度法?1＝0.7/-7+0.7/-6+0.3/-5+0.3/-4+0.2/-3+0/-2+0.7/-1+0.7/0+0.7/1+0.2/2+0/3+0/4+0.2/5+0.3/6+0.3/7?=1/5×（-7-6-1+0+1）＝-2.6≈-3(三)輸出信號(hào)的模糊判決<2>加權(quán)平均法基本模糊控制器基本模糊控制器－查表法

-6-5-4-3-2-1-00123456-60.80.40.1

-50.710.70.2

-4

0.10.510.80.3

-3

0.50.61

-2

10.60.5

-1

0.30.810.50.1

0

0.20.710.70.20

0.10.40.811

0.10.40.812

0.10.40.813

0.10.40.814

0.10.40.815

0.10.40.816

0.10.40.81小結(jié)基本模糊控制器是通過模糊化和去模糊化介面，利用專家經(jīng)驗(yàn)來加工偏差資訊以獲得控制作用的。對(duì)被控對(duì)象的建模通過專家的腦袋完成。由於模糊化和去模糊化、專家的控制規(guī)則本身都可以是本質(zhì)非線性的。因此模糊控制也是本質(zhì)非線性的。專家規(guī)則的修正十分容易。模糊控制靈活方便，而且十分快捷。

自適應(yīng)控制一、控制策略的選擇開環(huán)控制一般閉環(huán)控制：適合於輸入輸出關(guān)係固定，為使輸出精確跟蹤其期望值最優(yōu)控制：線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入輸出關(guān)係固定，提高控制系統(tǒng)品質(zhì)、降低代價(jià)自適應(yīng)控制：輸入輸出關(guān)係大體上確定，參數(shù)會(huì)發(fā)生較大的變化變結(jié)構(gòu)控制：輸入輸出關(guān)係大體上確定，參數(shù)會(huì)發(fā)生較大的變化，甚至結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化。二、自適應(yīng)控制的定義自適應(yīng)控制系統(tǒng)是這樣一種系統(tǒng)：當(dāng)運(yùn)行條件不確定或隨時(shí)間變化時(shí)，在控制期間，它能根據(jù)對(duì)被控對(duì)象I/O量的線上觀測(cè)所積累的資訊實(shí)施有效的控制，通過修改系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的有關(guān)參數(shù)或控制作用，從而使系統(tǒng)處於規(guī)定的（一般接近最優(yōu)的）狀態(tài)三、自適應(yīng)控制的基本原理根據(jù)被控對(duì)象的I/O資訊對(duì)對(duì)象的參數(shù)或性能指標(biāo)連續(xù)地或週期地進(jìn)行線上辯識(shí)，然後根據(jù)所獲得的資訊按一定的評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的性能準(zhǔn)則，判斷和決定所需的控制器參數(shù)或所需要的控制信號(hào)，最後通過修正裝置實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)控制決策，使系統(tǒng)趨向所期望的性能。三、自適應(yīng)控制的基本原理決策機(jī)構(gòu)控制器控制對(duì)象辨識(shí)裝置期望的性能指標(biāo)輸入輸出修正機(jī)構(gòu)環(huán)境條件三、自適應(yīng)控制的基本原理實(shí)施的步驟：<1>選擇適合的性能指標(biāo)<2>設(shè)計(jì)和實(shí)施自適應(yīng)控制＊辯識(shí)被控對(duì)象的特性＊在辯識(shí)的基礎(chǔ)上作出控制決策＊按照決策對(duì)可調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行修正前提：被控對(duì)象的特性或參數(shù)的變化，相比於自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程來說是十分緩慢的。四、自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要類型模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)自校正控制系統(tǒng)五、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)前饋調(diào)節(jié)器參考模型回饋調(diào)節(jié)器被控對(duì)象自適應(yīng)機(jī)構(gòu)輸入輸出結(jié)構(gòu)：內(nèi)環(huán)：調(diào)節(jié)器+控制對(duì)象外環(huán)：參考模型+自適應(yīng)機(jī)構(gòu)五、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)

工作原理：以參考模型的輸出Yｍ(t)代表系統(tǒng)所希望的動(dòng)態(tài)回應(yīng)，即系統(tǒng)性能指標(biāo)。當(dāng)被控對(duì)象由於外界環(huán)境或工作狀態(tài)的改變使其運(yùn)行特性偏離最優(yōu)軌線，則被控對(duì)象的輸出Yp(t)與Ym(t)比較，產(chǎn)生廣義誤差e(t)，e(t)通過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，根據(jù)自適應(yīng)律產(chǎn)生回饋?zhàn)饔?，去修正調(diào)節(jié)器參數(shù)或產(chǎn)生一個(gè)輔助的控制信號(hào)，作用於可調(diào)系統(tǒng)，從而促使可調(diào)系統(tǒng)的輸出Yp(t)與參考模型的輸出Ym(t)相一致，使廣義誤差e(t)趨向於0。六、自校正控制系統(tǒng)前饋調(diào)節(jié)器控制對(duì)象調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)電腦參數(shù)辨識(shí)器回饋調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)：內(nèi)環(huán)：被控對(duì)象+調(diào)節(jié)器外環(huán)：參數(shù)辯識(shí)器+調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)電腦六、自校正控制系統(tǒng)

工作原理：首先對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)進(jìn)行線上辯識(shí)，根據(jù)辯識(shí)結(jié)果進(jìn)行調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇計(jì)算，然後根據(jù)最新選擇設(shè)計(jì)的參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)器進(jìn)行修正，從而使對(duì)象在參數(shù)受到擾動(dòng)時(shí)，運(yùn)行性能仍然保持最優(yōu)或接近最優(yōu)。七、自適應(yīng)控制需要研究的主要問題穩(wěn)定性問題線上辨識(shí)的遞推算法的收斂問題參數(shù)未被完全掌握時(shí)-——魯棒系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題自適應(yīng)速度和自適應(yīng)過程的優(yōu)化問題八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法：局部參數(shù)最優(yōu)化基於穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述狀態(tài)空間描述

參考模型：=+

對(duì)於可調(diào)參數(shù)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可調(diào)系統(tǒng)

其中廣義誤差向量：=－八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

一般的，參數(shù)可調(diào)的自適應(yīng)律選為：

對(duì)於信號(hào)綜合方式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，可調(diào)系統(tǒng)的狀態(tài)方程自適應(yīng)律常選為：八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)用局部參數(shù)最優(yōu)化理論設(shè)計(jì)MRAS(1)具有可調(diào)增益的自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

+_八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)模型:可調(diào)系統(tǒng):

定義:

八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)而將上式Laplace反變換八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)李亞譜諾夫穩(wěn)定性的理論設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)

（1）穩(wěn)定性的概念：

xe為系統(tǒng)=f(,t)的的一個(gè)孤立平衡狀態(tài)，=0則稱xe為李亞譜意義下穩(wěn)定的。如果對(duì)給定德一個(gè)實(shí)數(shù)都ε>0對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)δ(ε,t0)>0使?jié)M足不等式||-||≤δ(ε,t0)任意初態(tài)出發(fā)德受擾動(dòng)態(tài)滿足不等式

||Ф(x,,t0)-xe||≤ε八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（2）漸進(jìn)穩(wěn)定若平衡點(diǎn)=0在狀態(tài)空間中存在一個(gè)域s(η)，只要(t0)即運(yùn)動(dòng)從域s(η)出發(fā)，當(dāng)t→∞時(shí)，||x(t)||→0即最後收斂到狀態(tài)空間上的平衡點(diǎn)，就稱此平衡狀態(tài)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（3）李亞譜諾夫函數(shù)

對(duì)於系統(tǒng)=f(,t)定義一個(gè)對(duì)和t具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)的標(biāo)量函數(shù)它有如下性質(zhì)：a）正定，且是的單調(diào)函數(shù)。b）=0c）負(fù)定八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（4）大範(fàn)圍一致漸穩(wěn)判局對(duì)系統(tǒng)=f(,t)如果存在一個(gè)對(duì)和t具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)的標(biāo)量函數(shù)v(,t),v(,t)=0且滿足：a）v(,t)正定且有界。b）v(,t)負(fù)定且有界c）||||→∞時(shí)，v(,t)→∞則系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)為大範(fàn)圍一致漸進(jìn)穩(wěn)定。八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（5）用可調(diào)系統(tǒng)的狀態(tài)變數(shù)構(gòu)成自適應(yīng)律

模型：=+可調(diào)系統(tǒng)：=+=K(t)

+F(t)

=+[K(t)+F(t)]=[+F(t)]+K(t)

=－

=－

=+[－－F(t)]+[－K(t)]=+++八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)：調(diào)節(jié)K(t)，F(xiàn)(t)，使＝+

＝，＝－F，＝－K

定義李亞譜諾夫函數(shù)

V=1/2[F+tr(+)]其中：F，，都是正定矩陣，這就保證了V>0，對(duì)上式兩邊求導(dǎo)，得：

=1/2[F+tr(+++)]=1/2[(F+F)]+F+F+1/2tr(+++)八、模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)F