絕密★啟用前大理白族自治州大理市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?衢州）2021年5月國家統(tǒng)計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數(shù)約為1412000000．其中數(shù)據(jù)1412000000用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?14.12×1?0B.?0.1412×1?0C.?1.412×1?0D.?1.412×1?02.（2021?寧波模擬）隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是?0.0000034m??，用科學記數(shù)法表示0.0000034是?(???)??A.?0.34×1?0B.?3.4×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?03.（天津市五區(qū)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個原理的是（）A.木條是直的B.兩點確定一線C.過一點可以畫出無數(shù)條直線D.兩點之間線段最短4.（江蘇省泰州市興化市顧莊學區(qū)三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）-（+2）等于（）A.-2B.2C.-D.5.（四川省自貢市富順縣趙化中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.兩點之間直線最短B.連接兩點的線段叫兩點的距離C.過兩點有且只有一條直線D.若點C在線段AB外，則AC+BC＜AB6.（湖南省邵陽市石齊中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（直通班））如圖，已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB．①作射線OC．②在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．③分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長為半徑，在∠AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點C．作法合理的順序是（）A.①②③B.②①③C.③②①D.②③①7.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)丁嘴中心學校七年級（上）強化練習數(shù)學試卷（3））下列去括號正確的是（）A.a-（b+c）=a-b+cB.a-（b-c）=a-b-cC.a-（-b+c）=a+b+cD.a-（-b-c）=a+b+c8.（2022年湖南省長沙市雅禮中學初三插班考試數(shù)學試卷）某公司的員工分別住在A，B，C三個小區(qū)，A區(qū)住員工30人，B區(qū)住員工15人，C區(qū)住員工10人，三個小區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，若公司的班車只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程總和最短，那么停靠點的位置應在（）A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A，B，C區(qū)以外的一個位置9.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±310.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A.2B.C.-2016D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）請寫出一個未知數(shù)x的系數(shù)為2，且解為x=-3的一元一次方程：．12.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?醴陵市校級期末）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時40海里的速度向正東方向航行，1小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．13.（2020年秋?海淀區(qū)期末）圖1是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結點數(shù)（V），網(wǎng)眼數(shù)（F），邊數(shù)（E）之間的關系，他采用由特殊到一般的方法進行探索，列表如下：表中“☆”處應填的數(shù)字為；根據(jù)上述探索過程，可以猜想V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關系為；如圖2，若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關系為．14.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級期末）如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，請你用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．15.（山東省青島大學附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．數(shù)軸上表示x與-2的兩點之間的距離為5，則x的值是．16.（2020年秋?文昌校級月考）單項式-的系數(shù)是，次數(shù)是．17.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）在數(shù)軸上，點A表示-1，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度后到達點B，則點B所表示的數(shù)為．18.（云南省曲靖市羅平縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，則a=．19.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）如圖，在數(shù)軸上點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，則線段A13A14的長度是．20.（福建省泉州市惠安縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?惠安縣期末）根據(jù)要求畫圖或作答．如圖所示，已知點A、B、C是網(wǎng)格紙上的三個格點．（1）畫線段AC；（2）畫射線AB，過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到AC的距離是線段的長度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：km）：-4，+7，-9，+8，+5，-3，+1，-5．（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.5升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？22.現(xiàn)有一個長為5cm，寬為4cm的長方形，分別繞它的長，寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？誰的體積大？你得到了怎么樣的啟示？（V圓柱=πr2h）23.（江蘇省連云港市東海縣晶都雙語學校七年級（上）入學數(shù)學試卷）24.（1）計算：（2）解方程：{[(x-3)-3]-3}-3=0．25.（2022年北京市延慶縣中考數(shù)學一模試卷（））已知a2-2a-3=0，求代數(shù)式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．26.（北京師大附二中西城實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．要求：保留作圖痕跡，不寫作法．27.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在一條筆直的公路邊依次坐落著A、B、C三個工廠，已知AB=30km．甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩個工廠同時出發(fā)，沿公路勻速駛向C工廠，最終兩車先后到達C工廠．在行駛過程中，甲車用了0.5小時經(jīng)過B工廠，此時兩車相距15km，最終甲車比乙車先到C工廠1小時．（1）求B、C兩個工廠間的距離；（2）求甲、乙兩車之間的距離為10km時所行駛的時間．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個大于10的數(shù)記成?a×1?02.【答案】解：用科學記數(shù)法表示0.0000034是?3.4×1?0故選：?D??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?3.【答案】【解答】解：只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．4.【答案】【解答】解：-（+2）=-2，故選A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．5.【答案】【解答】解：A、兩點之間線段最短，本項錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故本項錯誤；C、過兩點有且只有一條直線正確；D、若點C在線段AB外，則AC+BC＞AB，本項錯誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線，線段的性質，兩點間距離的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：角平分線的作法是：在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C；作射線OC．故其順序為②③①．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作法進行解答．7.【答案】【解答】解：A、a-（b+c）=a-b-c，原題錯誤；B、a-（b-c）=a-b+c，原題錯誤；C、a-（-b+c）=a+b-c，原題錯誤；D、a-（-b-c）=a+b+c，原題正確．故選：D．【解析】【分析】利用去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的各項都變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的各項都不變號．逐一去掉括號與原題比較得出答案即可．8.【答案】【解答】解：∵當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×100+10×300=4500；當停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m；當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應該在A區(qū)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．9.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．10.【答案】【解答】解：A、2的相反數(shù)是-2，故A不符合題意；B、的相反數(shù)是-，故B不符合題意；C、-2016的相反數(shù)是2016，故C符合題意；D、-的相反數(shù)是，故D不符合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：2x=6，故答案為：2x=6．【解析】【分析】以-3為數(shù)字列出算式，即可確定出所求方程．12.【答案】【解答】解：過點M作直線AB的垂線MC，垂足為C，設CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．13.【答案】【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知，1個網(wǎng)眼時：4+1-4=1；2個網(wǎng)眼時：6+2-7=1；3個網(wǎng)眼時：9+4-12=1；4個網(wǎng)眼時：12+6-☆=1，故“☆”處應填的數(shù)字為17．據(jù)此可知，V+F-E=1；若網(wǎng)眼形狀為六邊形時，一個網(wǎng)眼時：V=6，F(xiàn)=1，E=6，此時V+F-E=6+1-6=1；二個網(wǎng)眼時：V=10，F(xiàn)=2，E=11，此時V+F-E=10+2-11=1；三個網(wǎng)眼時：V=13，F(xiàn)=3，E=15，此時V+F-E=13+3-15=1；故若網(wǎng)眼形狀為六邊形時，V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關系為：V+F-E=1．故答案為：17，V+F-E=1，V+F-E=1．【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，邊數(shù)E比結點數(shù)V與網(wǎng)眼數(shù)F的和小1，從而得到6個網(wǎng)眼時的邊數(shù)；依據(jù)以上規(guī)律可得V+F-E=1；類比網(wǎng)眼為四邊形時的方法，可先羅列網(wǎng)眼數(shù)是1、2、3時的V、F、E，從而得出三者間關系．14.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發(fā)生了變化，用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】直接利用線段的性質得出答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：|x-（-2）|=5，|x+2|=5，解得：x=3或-7，故答案為：3或-7．【解析】【分析】根據(jù)絕對值，即可解答．16.【答案】【解答】解：單項式-的次數(shù)是4，系數(shù)是-．故答案為：-、4．【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此即可得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖所示：點B所表示的數(shù)為2．故答案為：2．【解析】【分析】直接根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出B點位置．18.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式-2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：∵第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2，第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4，∴A1A=4-（-2）=6=2×3，∵第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5，∴A1A2=4-（-5）=9=3×3，∵第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7，∴A2A3=7-（-5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案為：42．【解析】【分析】先根據(jù)已知求出各個點表示的數(shù)，求出兩點之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：如圖所示．（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度．【解析】【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）-4+（+7）+（-9）+（+8）+（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=-4+7-9+8+5-3+1-5=0km．答：收工時回到出發(fā)地A地．（2）（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+|-3|+|+1|+|-5|）×0.5=（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5=42×0.5=21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【解析】【分析】（1）利用正負數(shù)加法運算的法則，即可求出結論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關，即各數(shù)據(jù)絕對值之和．22.【答案】【解答】解：繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×52×4=100πcm3．繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積：π×42×5=80πcm3．∵80πcm3＜100πcm3．∴繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積大．【解析】【分析】圓柱體的體積=底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．23.【答案】【解答】【解析】【分析】運用小數(shù)及分數(shù)的乘除法的計算法則進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）去括號得：x----3=0，去分母得：x-6-12-24-48=0，解得：x=90．【解析】【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）方程去括號，去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．25.【答案】【答案】首先把所求的代數(shù)式進行，然后把已知的式子變形成a2-2a=3，代入即可求解．【解析】2a（a-1）-（a+2）（a-2）=2a2-2a-a2+4．=a2-2a+4．∵a2-2a-3=0，∴a2-2a=3．∴原式=a2-2a+4=3+4=7．26.