絕密★啟用前佳木斯饒河2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶八中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么它是正（）邊形．A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形2.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）A.=-1B.=xC.x2+mx-1=0D.=3.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.104.下列各式的恒等變形屬于分解因式的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-9+x=（x+3）（x-3）+xC.3x2-5x=2x（x-2）+x2-xD.x2-2xy+y2=（x-y）25.（2021?廈門(mén)模擬）點(diǎn)?P??在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)?P??表示實(shí)數(shù)?a??，則下列數(shù)中，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于?-1??與0之間的是?(???)??A.?-a??B.?a-1??C.?1-a??D.?a+1??6.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a7.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）計(jì)算（-x+2y）（2y+x）的結(jié)果是（）A.4y-xB.4y+xC.4y2-x2D.2y2-x28.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.（四川省雅安中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，若PA=，則PB長(zhǎng)為（）A.B.2C.D.10.（2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷）△ABC有一邊是另一邊的2倍，又有一個(gè)內(nèi)角等于30°，則下列正確的是（）A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是銳角三角形C.△ABC不是鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔東南州模擬）按照如圖所示的程序計(jì)算，如開(kāi)始輸入的?m??值為?512.△ABC中，AD是BC邊上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分別是BC、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則△PQR周長(zhǎng)的最小值為．13.（2019?南陽(yáng)二模）計(jì)算：?(?-1)14.（2021?諸暨市模擬）若分式??x2-115.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說(shuō)明：DE=DF．（3）當(dāng)∠ACB=時(shí)，△CEF為等腰三角形．16.（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）若?x-y=5??，?xy=2??，則??x217.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長(zhǎng)為1，3，4，2，則該六邊形的周長(zhǎng)是()。18.2x3-x2-5x+k中，有一個(gè)因式為（x-2），則k值為．19.（2022年春?重慶校級(jí)月考）閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母x+1，可設(shè)x2-x+3=（x+1）（x+a）+b則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x-2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為；（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=；（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，求分式的最小值．20.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?a-122.（專項(xiàng)題）如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，∠BFC=100°，求∠C的度數(shù)。23.（2022年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形．(1)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹?xiě)出2個(gè)類似軸對(duì)稱圖形的漢字；(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫(xiě)在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫(xiě)出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明．24.（2022年春?羅平縣校級(jí)期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x4-9（2）y2-2y+3．25.（2022年春?鄒城市校級(jí)期中）化簡(jiǎn)，求值：÷(m-1-），其中m=-1．26.（2019-2020學(xué)年重慶市南川中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC．（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由；（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說(shuō)明理由．27.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算(-)2?()2÷(-2ab)2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，∴它的每一個(gè)外角都是180°-140°=40°，∴它的邊數(shù)為：360÷40=9，故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)正多邊形相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可得外角度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)可得邊數(shù)．2.【答案】【解答】解：∵≥0，∴=-1無(wú)解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵=x，得x-1=x2，∴x2-x+1=0，則△=（-1）2-4×1×1=1-4=-3＜0，故此方程無(wú)解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x2+mx-1=0，∴△=m2-4×1×（-1）=m2+4＞0，∴x2+mx-1=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C正確；∵=，解得，x=1，而x=1時(shí)，x-1=0，故此分式方程無(wú)解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】先解答選項(xiàng)中的各個(gè)方程，即可判斷那個(gè)選項(xiàng)中的方程一定有實(shí)數(shù)解，從而可以解答本題．3.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．5.【答案】解：由數(shù)軸知：?-2?∴-1?故選【解析】根據(jù)?a??在數(shù)軸上的位置即可判斷．本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)?a??的位置判斷其范圍是求解本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：（-x+2y）（2y+x）=4y2-x2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-2，-1），所在的象限是第三象限．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)（-2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)判斷所在象限．9.【答案】【解答】解：作BC邊的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，如下圖所示：∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，PA=，∴MN過(guò)點(diǎn)A，AD垂直平分BC，∴BD=2，AB=4，∴AD===2，∴PD=2-=，∴BP===．故選D．【解析】【分析】要求PB的長(zhǎng)，只要畫(huà)出相應(yīng)的圖形，明確等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AD的長(zhǎng)，由PA的長(zhǎng)已知，從而可以得到PD的長(zhǎng)，從而可以得到PB的長(zhǎng)．10.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對(duì)大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對(duì)大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選B．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒(méi)有具體指出哪兩條邊，所以需要討論，①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍，②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍，③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．二、填空題11.【答案】解：?∵?當(dāng)?m=5??時(shí)，?(m+1)(m-1)?=m?∴??最后輸出的結(jié)果為15．故答案為：15．【解析】把?m=5??代入代數(shù)式12.【答案】【解答】解：過(guò)A作AP⊥BC于P（即D點(diǎn)），分別作D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1，P2，交AB，AC于Q，R，則△PQR就是周長(zhǎng)最短的三角形，其周長(zhǎng)為P1P2的長(zhǎng)，∵AD⊥BC，BD=3，CD=1，AD=2，∴AB=，AC=，∵DM⊥AB，∴AD2=AM?AB，∴AN=，同理AN=，∵==，==，∴=，∵∠BAC=∠NAM，∴△AMN∽△ACB，∴=，∴MN=，∴P1P2=2MN=．故答案為：．【解析】【分析】過(guò)A作AP⊥BC于P（即D點(diǎn)），分別作D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1，P2，交AB，AC于Q，R，則△PQR就是周長(zhǎng)最短的三角形，其周長(zhǎng)為P1P2的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得到AB=，AC=，根據(jù)射影定理得到AD2=AM?AB，求得AN=，同理AN=，推出△AMN∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求得MN=，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．13.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．14.【答案】解：根據(jù)題意得??x2-1=0??，且解得：?x=-1??．故答案是：?-1??．【解析】根據(jù)分式的值等于0的條件：分子?=0??且分母?≠0??即可求解．本題考查了分式的值是0的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．15.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對(duì)等邊）．∴DE=DF（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．16.【答案】解：?∵x-y=5??，?xy=2??，??∴x2故答案為：29．【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．17.【答案】【答案】17【解析】【解析】先延長(zhǎng)其中三邊構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解題即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)因式分解中的另一個(gè)因式是B2x3-x2-5x+k=（x-2）B，B=2x2+x-3．2x3-x2-5x+k=（x-2）（2x2+x-3），k=-2×（-3）=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)整式乘法與因式分解的關(guān)系：整式乘法?因式分解，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案為：x+7+；（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，則滿足條件的整數(shù)x=4、2、-1、7、5、1，故答案為：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可設(shè)x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b則x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，當(dāng)x=0時(shí)，這兩式之和最小，所以最小值為-2．【解析】【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；（3）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．20.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．三、解答題21.【答案】解：原式?=a-1?=a-1?=1【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】70°【解析】23.【答案】解：(1)如：田、日等；(2)這個(gè)游戲?qū)π』塾欣?，每次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：(列表)(樹(shù)狀圖)總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中能組成上下結(jié)構(gòu)的漢字的結(jié)果有4種：(土，土)“圭”，(口，口)“呂”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”，∴P(小敏獲勝)=?49?，P(小慧獲勝)=說(shuō)明：若組成漢字錯(cuò)誤，而不影響數(shù)學(xué)知識(shí)的考查且結(jié)論正確，本題只扣1分．【解析】(1)就是漢字中左右結(jié)構(gòu)，或上下結(jié)構(gòu)相同的字，如田日等字；(2)本題要具體分情況分析，分析三個(gè)字的組合，及它們的概率，從中找出對(duì)誰(shuí)有利．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）；（2）原式=（y-）2．【解析】【分析】（1）首先利用平方差進(jìn)行分解，再利用平方差進(jìn)行二次