河南省2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)預(yù)測卷一．選擇題（共5小題）1．中國是最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。在《九章算術(shù)》中記載了我國古代用正放的籌表示正數(shù)，斜放的籌表示負(fù)數(shù)的方法。書寫時，則在這個數(shù)的最后一碼上加一斜杠表示負(fù)。即“ⅡⅢ”表示數(shù)：；那“Ⅲ”表示的數(shù)是A． B．132 C． D．2．下列各組數(shù)，按從小到大排列的一組數(shù)是A．、、5 B．、、0 C．、、3．圖中點(diǎn)表示的數(shù)可能是A．0.1 B．0.35 C．0.54．如圖所示，陰影部分表示某件商品優(yōu)惠的價格，那么該商品是打折出售的。A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折5．李偉將壓歲錢2000元存入銀行，存期三年，年利率是．到期后，銀行支付的利息是元。A．55 B．165 C．2165二．填空題（共5小題）6．一個圓柱的底面直徑是，高是，它的底面積是，側(cè)面積是，體積是。7．如圖的圖形是圓錐的在橫線上畫“”。8．有甲、乙兩個容器（如圖所示），先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水深。（單位：9．把改寫成比例是．10．如果，那么，如果，那么．三．判斷題（共5小題）11．在比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是，則另一個外項是。（判斷對錯）12．差一定時，被減數(shù)和減數(shù)成正比例．．13．盒子里有兩種顏色的球，紅色4個，藍(lán)球5個，要想摸出的球一定有兩個是同色，最少要摸出5個球．（判斷對錯）14．今年小麥平均每公頃的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，去年平均每公頃的產(chǎn)量相當(dāng)于今年的．（判斷對錯）15．吳經(jīng)理說：“我薄利多銷，每盒牙膏獲利，100盒牙膏獲利．”．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．求圖的體積。17．解方程。（1）（2）五．應(yīng)用題（共1小題）18．張叔叔家裝修房子，用邊長6分米的方磚鋪地要用80塊，如果改用邊長8分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）六．解答題（共6小題）19．把7封信分放到3個信箱中，并且不能有空的信箱，至少有一個信箱中有3封信，這是為什么？（寫出算式）20．做一個正方體紙盒用了的紙板，里面剛好放進(jìn)了一個圓錐體（如圖）．這個圓錐體的體積是多少？21．如圖（單位：，甲圓柱形容器是空的，乙長方體容器中水深將乙容器中的水全部倒入甲容器中，這時水面離甲容器的上沿有多少厘米？22．小李計劃生產(chǎn)400個零件，實(shí)際生產(chǎn)了600個，超額完成了百分之幾？23．小明將1500元壓歲錢存入銀行，若年利率是，到期后，他共取回1665元。小明將這些錢存了多少年？24．按要求作圖。（1）圖形①是一個軸對稱圖形，根據(jù)給出的對稱軸將圖形①補(bǔ)充完整。（2）圖形②中點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是。（3）畫出圖形②繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）畫出圖形②向下平移5格后的圖形。（5）畫出圖形②按的比放大后的圖形。

河南省2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期開學(xué)摸底考數(shù)學(xué)預(yù)測卷參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．中國是最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。在《九章算術(shù)》中記載了我國古代用正放的籌表示正數(shù)，斜放的籌表示負(fù)數(shù)的方法。書寫時，則在這個數(shù)的最后一碼上加一斜杠表示負(fù)。即“ⅡⅢ”表示數(shù)：；那“Ⅲ”表示的數(shù)是A． B．132 C． D．【分析】根據(jù)題意，“ⅡⅢ”表示213，說明一條豎杠表示數(shù)字1，2條就表示2，三條就表示3，一條橫線表示1，兩條橫線就表示2，三條就表示3，“關(guān)鍵看清數(shù)字所在的數(shù)位；”最后一碼上加一斜杠表示負(fù)，因此“Ⅲ”表示的數(shù)就是?！窘獯稹拷猓骸阿蟆北硎镜臄?shù)。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查了利用符號表示正負(fù)數(shù)的意義。2．下列各組數(shù)，按從小到大排列的一組數(shù)是A．、、5 B．、、0 C．、、【分析】首先根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)，幾個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，判斷出、、5以及、、0的大小關(guān)系；然后根據(jù)分子相同時，分母越大，則分?jǐn)?shù)越小，判斷出、、的大小關(guān)系，判斷出各組數(shù)，按從小到大排列的一組數(shù)是哪組即可．【解答】解：根據(jù)分析，可得所以各組數(shù)，按從小到大排列的一組數(shù)是、、0．故選：．【點(diǎn)評】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0的大小比較，以及分?jǐn)?shù)大小的比較，要熟練掌握．3．圖中點(diǎn)表示的數(shù)可能是A．0.1 B．0.35 C．0.5【分析】根據(jù)數(shù)軸的認(rèn)識即可解答?！窘獯稹拷猓?.5在中間。所以圖中點(diǎn)表示的數(shù)可能是0.35。故選：?！军c(diǎn)評】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識。4．如圖所示，陰影部分表示某件商品優(yōu)惠的價格，那么該商品是打折出售的。A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折【分析】如圖，陰影部分大約占整個直條的，也就是優(yōu)惠了，把原價看作單位“1”，用單位“1”減去，即可計算出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，再換算成折扣?！窘獯稹拷猓浩呶逭鄞穑涸撋唐肥谴蚱呶逭鄢鍪鄣?。故選：。【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握折扣的意義，以及分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，折扣的互化方法。5．李偉將壓歲錢2000元存入銀行，存期三年，年利率是．到期后，銀行支付的利息是元。A．55 B．165 C．2165【分析】根據(jù)利息的計算方法，利息本金利率存期，據(jù)此列式解答．【解答】解：（元答：銀行支付的利息是165元．故選：?！军c(diǎn)評】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息本金利率存期（注意存期和利率的對應(yīng)），找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．二．填空題（共5小題）6．一個圓柱的底面直徑是，高是，它的底面積是3.14，側(cè)面積是，體積是?！痉治觥扛鶕?jù)圓的面積公式：，圓柱的側(cè)面積公式：，圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝ㄆ椒嚼迕祝⒎嚼迕祝┐穑核牡酌娣e是3.14平方厘米，側(cè)面積是18.84平方厘米，體積是9.42立方厘米。故答案為：3.14，18.84，9.42?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．如圖的圖形是圓錐的在橫線上畫“”?！痉治觥繄A錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分組成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋海?，，，，?！军c(diǎn)評】本題考查了圓錐的特征及認(rèn)識。8．有甲、乙兩個容器（如圖所示），先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水深7.5厘米。（單位：【分析】根據(jù)圓錐的體積（容積）公式：，求出圓錐容器內(nèi)水的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐穑阂胰萜鞯乃?.5厘米。故答案為：7.5厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．把改寫成比例是4．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式改寫成比例的形式，如果使5和做比例的兩個外項或內(nèi)項，那么7和就做比例的兩個內(nèi)項或外項，據(jù)此寫出比例即可．【解答】解：因?yàn)椋裕ù鸢覆晃ㄒ唬?；故答案為?，0.8，，0.05（答案不唯一）．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項．10．如果，那么4，如果，那么．【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可得到相應(yīng)的比例式．【解答】解：因?yàn)閯t因?yàn)閯t故答案為：4，3；1，2．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項．三．判斷題（共5小題）11．在比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是，則另一個外項是。（判斷對錯）【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，兩個外項，根據(jù)“在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)”，可知兩個內(nèi)項的乘積是1即可解答。【解答】解：兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，可知兩個內(nèi)項的積是1，一個外項是，另一個外項：。故原題說法錯誤。故答案為：?！军c(diǎn)評】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；也考查了倒數(shù)的求法。12．差一定時，被減數(shù)和減數(shù)成正比例．錯誤．【分析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；如果不符合以上兩種情況，則不成比例；據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)楸粶p數(shù)減數(shù)差（一定），因?yàn)椴钜欢?，不符合成正比例或成反比例的條件，所以被減數(shù)與減數(shù)不成比例；故答案為：錯誤．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確判斷兩種量成正比例還是反比例的方法，應(yīng)明確兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，可能成反比例，還有可能不成比例，有三種情況．13．盒子里有兩種顏色的球，紅色4個，藍(lán)球5個，要想摸出的球一定有兩個是同色，最少要摸出5個球．（判斷對錯）【分析】盒子里有兩種顏色的球，紅色4個，藍(lán)球5個，即共有兩種顏色的球，根據(jù)最差原理可知，最差的情況時，當(dāng)摸出2個球時，一個紅球一個藍(lán)球，此時只要再任意摸出一個球，就能保證摸出的球一定有兩個同色的，即至少要摸出個．【解答】解：（個即至少要摸出3個球，才能保證摸出的球一定有兩個同色的．所以原題說法錯誤．故答案為：．【點(diǎn)評】根據(jù)最差原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．14．今年小麥平均每公頃的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，去年平均每公頃的產(chǎn)量相當(dāng)于今年的．（判斷對錯）【分析】“今年小麥平均每公頃的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成”，去年的產(chǎn)量是單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的“”；那么去年的產(chǎn)量是今年的：，由此判斷．【解答】解：原題說法錯誤．故答案為：．【點(diǎn)評】解決本題在理解成數(shù)的含義上找出單位的不同，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解．15．吳經(jīng)理說：“我薄利多銷，每盒牙膏獲利，100盒牙膏獲利．”．（判斷對錯）【分析】的單位“1”是每盒牙膏的成本價，而100盒牙膏的獲利應(yīng)該是每盒牙膏獲利的錢數(shù)乘100，而不是乘100，所以即可做出判斷．【解答】解：因?yàn)?，的單位?”是每盒牙膏的成本價，100盒牙膏的獲利應(yīng)該是每盒牙膏獲利的錢數(shù)乘100，故答案為：．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，弄清題意，找準(zhǔn)單位“1”，搞清楚獲利的意思，即可得出答案．四．計算題（共2小題）16．求圖的體積?！痉治觥浚?）依據(jù)圓柱的體積，用大圓柱的體積減小圓柱的體積即可求解；（2）依據(jù)圓柱的體積，圓錐的體積，代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓海?）答：體積為。（2）答：體積為?！军c(diǎn)評】此題考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應(yīng)用。17．解方程。（1）（2）【分析】（1）先計算出方程兩邊的運(yùn)算，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以9.6，算出方程的解。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例改寫成的形式，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，求出比例的解?！窘獯稹拷猓海?）（2）【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程，解比例的方法。五．應(yīng)用題（共1小題）18．張叔叔家裝修房子，用邊長6分米的方磚鋪地要用80塊，如果改用邊長8分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）【分析】根據(jù)題意可知：每塊方磚的面積方磚的塊數(shù)房子的面積，房子的面積一定，據(jù)此列出方程?！窘獯稹拷猓涸O(shè)要用塊。答：要用45塊?！军c(diǎn)評】無論用6分分米的方磚還是用8分米的方磚，房子的面積是不變的，用每塊方磚的面積方磚的塊數(shù)房子的面積。六．解答題（共6小題）19．把7封信分放到3個信箱中，并且不能有空的信箱，至少有一個信箱中有3封信，這是為什么？（寫出算式）【分析】把7封信分放到3個信箱中，（封封，即平均每個信箱放兩封，還余一封，根據(jù)抽屜原理可知，總有一個信箱里至少放支封．【解答】解：（封封．（封．答：總有一個抽屜里至少放3封．故答案為：．【點(diǎn)評】把多于乘以個的物體放到個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于的物體．20．做一個正方體紙盒用了的紙板，里面剛好放進(jìn)了一個圓錐體（如圖）．這個圓錐體的體積是多少？【分析】根據(jù)正方體的表面積公式可知：，所以這個正方體的棱長是6厘米，那么最大圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：因?yàn)?，所以這個正方體的棱長是6厘米，（立方厘米）答：這個圓錐體的體積是56.52立方厘米．【點(diǎn)評】此題考查了圓錐的體積計算及應(yīng)用此方法解決實(shí)際問題．圓錐的體積公式．21．如圖（單位：，甲圓柱形容器是空的，乙長方體容器中水深將乙容器中的水全部倒入甲容器中，這時水面離甲容器的上沿有多少厘米？【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，圓柱的體積公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱形容器內(nèi)水的高，然后用圓柱形容器的高減去圓柱形容器內(nèi)水面的高即可。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐疬@時水面離甲容器的上沿有12厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積公式，圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。22．小李計劃生產(chǎn)400個零件，實(shí)際生產(chǎn)了600個，超額完成了百分之幾？【分析】求超額完成了百分之幾，就是求超產(chǎn)的占計劃的百分之幾，用超產(chǎn)的除以計劃產(chǎn)量．【解答】解；超額完成了百分之幾：，，，．答：超額完成了．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾，由此解決問題．23．小明將1500元壓歲錢存入銀行，若年利率是，到期后，他共取回1665元。小明將這些錢存了多少年？【分析】設(shè)小明將這些錢存了年，根據(jù)關(guān)系式“本息本金本金利率時間”列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小明將這些錢存了年。答：小明將這些錢存了4年?！军c(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對關(guān)系式“本息本金本金利率時間”的掌握與運(yùn)用情況。24．按要求作圖。（1）圖形①是一個軸對稱圖形，根據(jù)給出的對稱軸將圖形①補(bǔ)充完整。（2）圖形②中點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是。（3）畫出圖形②繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）畫出圖形②向下平移5格后的圖形。（5）畫出圖形②按的比放大后的圖形。【分析】（1）利用軸對稱的方法