文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪第八章解析幾何章節(jié)檢測(cè)（提高卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2020·廣東揭陽市·高二期中）已知雙曲線的一條漸近線平行于直線，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．22．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知Q為直線與交點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上，則=（）A． B．2 C． D．43．（2021·會(huì)澤縣茚旺高級(jí)中學(xué)高二月考（理））設(shè)斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)，且和軸交于點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則（）．A．4 B．8 C． D．4．（2021·江西高三月考（文））給定拋物線，F(xiàn)是其焦點(diǎn)，直線，它與相交于兩點(diǎn)，如果且，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為l，直線，動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)到直線與的距離分別為d1，d2，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，＝（）A． B． C． D．6．（2021·黑龍江齊齊哈爾市·高三其他模擬（理））已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)作傾斜角為θ的直線交雙曲線的右支于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，且．若，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．7．（2021·廣東高三月考）已知點(diǎn)在圓：上，橢圓：的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且圓上的所有點(diǎn)均在橢圓外，若的最小值為，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)恰與圓的直徑長(zhǎng)相等，過點(diǎn)作圓的切線，則切線斜率為（）A． B． C． D．8．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足.現(xiàn)將沿折成直二面角，若使折疊后點(diǎn)，距離最小，則（）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2021·荊州市沙市第五中學(xué)高二期中）設(shè)是拋物線：的焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與拋物線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．若點(diǎn)，則的最小值是5D．若傾斜角為，且，則.10．（2020·江蘇省板浦高級(jí)中學(xué)高三期末）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，設(shè)直線，的斜率分別為，，則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C．直線過點(diǎn)（1，－2） D．直線過點(diǎn)（－1，2）11．（2020·南京市雨花臺(tái)中學(xué)高二月考）已知為拋物線的焦點(diǎn)，過的直線交拋物線于，（點(diǎn)A在第一象限），則下列結(jié)論正確的是（）A．B．若直線的傾斜角為60°，則的長(zhǎng)為C．D．12．（2021·湖南衡陽市八中高三其他模擬）已知橢圓，過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交于兩點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中，正確的為（）A． B．的面積是定值C．定值 D．設(shè)，則三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。）13．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓：＝1（）的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓與坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)，且從，這六點(diǎn)中，可以找到三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，則橢圓的離心率的可能取值為__．①；②；③；④．14．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓：＝1（）的焦距為4，直線：與橢圓相交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，直線、的斜率分別為，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__．15．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)，且.直線分別過點(diǎn)，且與軸平行，在直線上分別取點(diǎn)（分別在點(diǎn)的右側(cè)），分別作和的角平分線相交于點(diǎn)，則的面積為__.16．（2020·江蘇省姜堰第二中學(xué)高二月考）阿基米德（公元前287年—公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸與短半軸的乘積.已知平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的面積為，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程___________.若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn)，，則面積的最大值___________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟。）17．（2020·廣東揭陽市·高二期中）在直角坐標(biāo)系中，過動(dòng)點(diǎn)的直線與直線垂直，垂足為，點(diǎn)滿足．（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，如果線段的中點(diǎn)為，求直線的方程．18．（2021·北京牛欄山一中高二期中）已知橢圓（）的焦點(diǎn)是，，且，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于，（）兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上異于的一點(diǎn)，且滿足.求證：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是定值.19．（2021·荊州市沙市第五中學(xué)高二期中）已知橢圓：的離心率為，拋物線：的準(zhǔn)線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，點(diǎn)，分別是橢圓的左頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，（，都在軸上方）.且.直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若否，說明之.20．（2020·廣東揭陽市·高二期中）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，圓的面積為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，其中與圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為（不與重合），求的最大面積．21．（2021·廣西玉林市·高二期中（理））已知橢圓：的離心率，左?右交點(diǎn)分別為，，拋物線的焦點(diǎn)恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).（1）求橢圓的方程：（2）已知圓：的切線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果