絕密★啟用前哈爾濱尚志市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某同學(xué)騎車從學(xué)校到家，每分鐘行150米，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘200米，結(jié)果提前5分鐘到家，設(shè)原來從學(xué)校到家騎x分鐘，則列方程為（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x2.下列計(jì)算正確的是（）3.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+3=8+yB.x2+5x-3=0C.x+=2D.3x+4=04.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東臨沂卷）數(shù)學(xué)）（2011?北京）我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人．將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1075.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：不等式（組）（））要使不等式…a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理數(shù)a的取值范圍是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.-1＜a＜0D.a＜-16.（海南省?？谑衅吣昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-6，2，-3中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大（）A.9B.8C.5D.27.（2022年春?上海校級(jí)月考）下列說法錯(cuò)誤的是（）A.絕對(duì)值最小的數(shù)是0B.最小的自然數(shù)是1C.最大的負(fù)整數(shù)是-1D.絕對(duì)值小于2的整數(shù)是：1，0，-18.（重慶市酉陽縣桃花源中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A.20°B.30°C.35°D.40°9.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“2x-1=x+●”是一個(gè)被墨水污染過的方程，答案顯示次方程的解是x=3，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A.-2B.2C.-D.10.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知m-n=-2，則代數(shù)式10-m+n=（）A.8B.12C.-8D.-12評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2x3y2n和-5xmy4是同類項(xiàng)，那么m-2n=．12.（浙江省溫州市平陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，黏合部分的長(zhǎng)度為4cm．若長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）．13.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，AD=6，DB=4，則CD的長(zhǎng)等于．14.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））觀察一列單項(xiàng)式：-x，3x2，-5x3，7x，-9x2，11x3…，則第2015個(gè)單項(xiàng)式是．15.如圖，一只螞蟻要從正方體得一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以爬行路線最短，這其中的道理是．16.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）-的相反數(shù)是．17.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與正方形ABCD面積相等的新圖形．請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點(diǎn)，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點(diǎn)．（1）在圖③中畫出一個(gè)和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．18.（四川省攀枝花五中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?攀枝花校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是（結(jié)果保留π）．19.（2022年秋?成華區(qū)期末）小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，設(shè)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)的時(shí)針和分針的夾角分別為α和β，則β-α=度．20.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）探究問題（1）閱讀操作，在小學(xué)階段我們學(xué)過，任何有限位小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的形式．請(qǐng)你將下列各數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式：①-3.14=②-5.6=（2）發(fā)現(xiàn)問題，我們小學(xué)階段的小數(shù)，除有限位小數(shù)外，還有無限位的小數(shù)，那就是．（3）提出問題，對(duì)于？（4）分析問題：例如：如何將0.化成分?jǐn)?shù)的形式？分析：假設(shè)x=0.，由等式的基本性質(zhì)得，100x=14.，即100x=14+0.，也就是100x=14+x，解這個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，得x=，所以0.=說明可以將0.化成分?jǐn)?shù)的形式．（5）解決問題．請(qǐng)你類比上面的做法，將下列的無限循環(huán)小數(shù)化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)的形式：①0.=，②-0.=，③2.0=（6）歸納結(jié)論：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.請(qǐng)畫四個(gè)點(diǎn)，使任意三個(gè)點(diǎn)組成的三角形都是等腰三角形，且所連接的線段長(zhǎng)度只有兩種（請(qǐng)畫多種情況）．22.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級(jí)（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，兩塊三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中，一個(gè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOC=20°，其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中，一個(gè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOC=α，（α為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）如果（1）中，一個(gè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，使得∠AOB=β（β為銳角），其它條件不變，求∠MON的度數(shù)．23.（山西農(nóng)大附中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，并通過計(jì)算說明你的分法的合理性．24.（2022年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．25.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同．（2）小明猜想：“用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？26.檢驗(yàn)括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．27.（江蘇省徐州市新沂市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)你的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)代數(shù)式3x+2y作出兩種解釋．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得：150x=200（x-5），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得速度提高后用時(shí)（x-5）分鐘，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來的行駛速度×原來的所用時(shí)間=速度提高的速度×速度提高后的所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．2.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A錯(cuò)；∵(a2)3＝a6，∴B錯(cuò)；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D錯(cuò)【解析】3.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是3x+4=0，故選D【解析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．4.【答案】C【解析】5.【答案】【答案】可先將a分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況，當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，在a＞1時(shí)和0＜a＜1時(shí)分別找出反例證明a為正數(shù)時(shí)不成立，則a為負(fù)數(shù)，再根據(jù)題中的條件，解出a的范圍．【解析】若a是正數(shù)，則a＞1時(shí)，有a＜a2＜a3；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有a＞a2＞a3，均不合題意，故a是負(fù)數(shù)，由a2＜a4，知a2＞1即|a|＞1，故a＜-1．故選D．6.【答案】【解答】解：在-6，2，-3中，最大的數(shù)是2，最小的數(shù)是-6，2-（-6）=8，則最大的數(shù)比最小的數(shù)大8．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則找出最大的數(shù)和最小的數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：A．有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，0的絕對(duì)值是0，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，所以此選項(xiàng)正確；B．最小的自然數(shù)是0，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．最大的負(fù)整數(shù)是1，所以此選項(xiàng)正確；D．可以根據(jù)數(shù)軸得到答案，到原點(diǎn)距離小于2的整數(shù)只有三個(gè)：-1，1，0，所以絕對(duì)值小于2的整數(shù)是：-1，0，1，所以此選項(xiàng)正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值，和有關(guān)有理數(shù)的定義逐項(xiàng)分析即可．8.【答案】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOC=∠EOC=35°，根據(jù)對(duì)頂角的定義即可求出∠BOD的度數(shù)．9.【答案】【解答】解：設(shè)常數(shù)為a，把x=3代入方程得：6-1=3+a，解得：a=2，故選B【解析】【分析】設(shè)常數(shù)為a，將x=3代入方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：∵m-n=-2，∴-m+n=2．∴原式=10+2=12．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)可知-m+n=2，然后整體代入即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵2x3y2n和-5xmy4是同類項(xiàng)，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義可知：m=3，2n=4，從而可求得m、n的值，然后計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)小明應(yīng)分配到x張長(zhǎng)方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長(zhǎng)方形白紙條，依題意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明應(yīng)分配到43張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等．故答案為：43．【解析】【分析】可設(shè)小明應(yīng)分配到x張長(zhǎng)方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長(zhǎng)方形白紙條，根據(jù)等量關(guān)系：小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等，列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即是所求．13.【答案】【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案為：1．【解析】【分析】先根據(jù)C是線段AB的中點(diǎn)得出BC的長(zhǎng)，再由CD=BC-BD即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：系數(shù)依次為-1，3，-5，7，-9，11，…（-1）n2n-1，x的指數(shù)依次是1，2，1，2，1，2，可見兩個(gè)單項(xiàng)式一個(gè)循環(huán)，故可得第2015個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為-4029，則第2015個(gè)單項(xiàng)式是-4029x2015．故答案為-4029x2015．【解析】【分析】先看系數(shù)的變化規(guī)律，然后看x的指數(shù)的變化規(guī)律，從而確定第2015個(gè)單項(xiàng)式．15.【答案】【解答】解：一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以使爬行路線最短，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，求出即可．16.【答案】【解答】解：-的相反數(shù)是，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個(gè)正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據(jù)（1）中圖形的性質(zhì)，可以得出陰影部分可以分為13個(gè)面積相等的正方形，進(jìn)而得出答案即可．18.【答案】【解答】解：矩形的寬是就是原正方形的邊長(zhǎng)5，矩形的長(zhǎng)是原正方形邊長(zhǎng)的兩倍，即2×5，所得幾何體的左視圖的面積即矩形的面積，為：5×10=50（cm2）．故答案為：50cm2．【解析】【分析】圓柱的主視圖是一個(gè)矩形，矩形的寬是就是原正方形的邊長(zhǎng)，矩形的長(zhǎng)是原正方形邊長(zhǎng)的兩倍．19.【答案】【解答】解：早晨8：00，時(shí)針和分針夾角是4份，每份30°，α=4×30°=120°．∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上12時(shí)30分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過12時(shí)0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴12時(shí)30分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角β=6×30°-15°=165°．∴β-α=45°．故答案為：45．【解析】【分析】鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：00時(shí)，時(shí)針指到8上，分針指到12上，8：00時(shí)針和分針夾角是4份．找出中午12：30時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．20.【答案】【解答】解：（1）①-3.14=-②-5.6=-，故答案為：-，-；（2）我們小學(xué)階段的小數(shù)，除有限位小數(shù)外，還有無限位的小數(shù)，那就是無限循環(huán)小數(shù)，故答案為：無限循環(huán)小數(shù)；（3）提出問題，對(duì)于無限循環(huán)小數(shù)如何將其化成分?jǐn)?shù)的形式，故答案為：無限循環(huán)小數(shù)如何將其化成分?jǐn)?shù)的形式；（4）0.=，故答案為：；（5）①假設(shè)x=0.，由等式的基本性質(zhì)得，10x=9.，即10x=9+0.，也就是10x=9+x，解這個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，得x=1，則0.=1，②假設(shè)x=0.，由等式的基本性質(zhì)得，100x=10.，即100x=10+0.，也就是100x=10+x，解這個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，得x=，則-0.=-，③假設(shè)x=0.0，由等式的基本性質(zhì)得，1000x=405.0，即1000x=405+0.0=，也就是1000x=405+x，解這個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，得x=，則2.0=2，故答案為：1，-，2；（6）歸納結(jié)論：整數(shù)部分為0的無限循環(huán)小數(shù)=，故答案為：整數(shù)部分為0的無限循環(huán)小數(shù)=．【解析】【分析】（1）根據(jù)-3.14=--5.6=-進(jìn)行計(jì)算即可，（2）根據(jù)（1）可得出還有無限循環(huán)小數(shù)，（3）根據(jù)（1）（2）提出問題，對(duì)于無限循環(huán)小數(shù)如何將其化成分?jǐn)?shù)的形式，（4）根據(jù)例題可直接得出0.=，（5）根據(jù)（4）的計(jì)算方法，設(shè)出未知數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可，（6）根據(jù)（5）的計(jì)算過程即可得出歸納結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：圖1中，△ABC是等邊三角形，DA=DB=DC，圖中任意三個(gè)點(diǎn)組成的三角形都是等腰三角形．圖2中，△ABC是等邊三角形，AB=AD=AC，DB=DC，圖中三個(gè)點(diǎn)組成的三角形都是等腰三角形．圖3中，圖形ABCD是等腰梯形，AB=AD=DC，BD=AC=BC．圖中三個(gè)點(diǎn)組成的三角形都是等腰三角形．【解析】【分析】利用等邊三角形、等腰梯形可以幫助解決問題．22.【答案】【答案】（1）根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×（90°+α），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON=×（90°+α）-α=45°+α-α=45°；（4））∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=（β+30°），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=（β+30°）-15°=β+15°-15°=β．23.【答案】【解答】解：作BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則直線CD把△ABC分成了兩個(gè)等腰三角形；證明：∵M(jìn)N垂直平分BC，∴DC=DB∴∠DCB=∠B=40°，∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，∵∠A=80°，