關(guān)嶺縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)（試卷總分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1．答題時，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。3．答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．把方程化成一般式，則、、的值分別是（）A．1，，5 B．1，3， C．1，3，5 D．0，3，3．小明有兩根長度分別為和的木棒，他想釘一個三角形的木框．現(xiàn)有5根木棒供他選擇，其長度分別為、、、、．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（）A． B． C． D．14．對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．開口向下 B．當時，有最大值3C．當時，隨的增大而增大 D．函數(shù)圖象與軸交于點和5．如圖，點、、、、都在方格紙的格點上，若是由繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的一元二次方程（）的一個解是，則的值是（）A．2016 B．2010 C．2020 D．20227．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)，使得三年的總產(chǎn)量達到1400件．若設(shè)這個百分數(shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．9．中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤也會讓美食錦上添花．圖①中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到，，圓心角為，則圖②中擺盤的面積是（）圖①圖②（第9題）A． B． C． D．10．如圖，在同一坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．11．如圖，將量角器和含角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使、、在一條直線上，且，過點作量角器圓弧所在圓的切線，切點為，則的度數(shù)是（）（第11題）A． B． C． D．12．如圖，拋物線與軸交于點、，把拋物線在軸及其上方的部分記作，將向左平移得，與軸交于點，．若直線與，共有3個不同的交點，則的取值范圍是（）（第12題）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．若點和關(guān)于原點對稱，則______．14．已知二次函數(shù)的圖象上有三點，，，則、、的大小關(guān)系為______．15．如圖，點、均在反比例函數(shù)（，）的圖象上，連接、，過點作軸于點，交于點，已知點為的中點，且的面積為4，若點的橫坐標為6，則點的縱坐標為______．（第15題）16．如圖，在中，，，，點為線段上一動點．以為直徑，作交于點，連，則的最小值為______．（第16題）三、解答題（本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）解方程：（1） （2）18．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．（1）將向左平移5個單位得到，則的坐標為（______，______）；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，畫出，并寫出的坐標為（______，______）；（3）若點為軸上一動點，求的最小值．19．（本題滿分10分）某中學(xué)舉行“校園電視臺主持人”選拔賽，將參加本校選拔賽的40名選手的成績分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)段頻數(shù)頻率20.050.2120.31440.1（1）表中____________；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖：（3）甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在______分數(shù)段內(nèi)；（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，則恰好是兩名男生的概率是多少？20．（本題滿分10分）如圖所示，以平行四邊形的頂點為圓心，為半徑作圓，分別交，于點，，延長交于點．（1）求證：；（2）若，，求陰影部分弓形的面積．21．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且的面積為15，求點的坐標．22．（本題滿分12分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)．在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？23．（本題滿分12分）如圖，為的直徑，點，為直徑同側(cè)圓上的點，且點為的中點，過點作于點，延長，交于點，與交于點．圖①圖②（1）如圖①，若點為的中點，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，，求的半徑．24．（本題滿分12分）按要求解答（1）某市計劃修建一條隧道，已知隧道全長2000米，一工程隊在修了1400米后，加快了工作進度，每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前10天完成，求原計劃每天修多長？（2）隧道建成后的截面圖如圖所示，它可以抽象成如圖所示的拋物線．已知兩個車道寬度米，人行道地基，寬均為2米，拱高米．建立如圖所示的直角坐標系．①求此拋物線的函數(shù)表達式（函數(shù)表達式用一般式表示）②已知人行道臺階，高均為0.3米，按照國家標準，人行道寬度不得低于1.25米，該隧道的人行道寬度設(shè)計是否達標？請說明理由。（參考值：）．25．（本題滿分14分）綜合與實踐，問題情境：活動課上，同學(xué)們以等腰三角形為背景展開有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動，如圖1，已知中，．將從圖1的位置開始繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到（點，分別是點，的對應(yīng)點），旋轉(zhuǎn)角為（），設(shè)線段與相交于點，線段分別交，于點，．特例分析：（1）如圖2，當旋轉(zhuǎn)到時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；探究規(guī)律：（2）如圖3，在繞點逆時