年下學(xué)期期末試卷九年級（上）數(shù)學(xué)試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1．若，則的值為（）A． B． C．1 D．2．已知圓心O到直線l的距離等于的直徑，則直線l與的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定3．如圖是某賽事領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺的左視圖是（）第3題圖A． B．C． D．4．袋中有除顏色以外其余都相同的紅球3個，黃球1個．從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、搖勻，像這樣先后摸球2次，摸到的都是紅球，則第3次摸到紅球的概率是（）A．1 B．0 C． D．5．如圖，AB切于點(diǎn)B，連接OA交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接CD，若，則的度數(shù)為（）第5題圖A．25° B．35° C．40° D．45°6．由12個有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成如圖所示的圖形，．若，則圖中與位似的三角形的面積為（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于點(diǎn)P，則的值為（）第7題圖A． B． C． D．8．關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有最小值4，則h的值為（）A．0或2或4 B．2或4 C．0或2 D．0或49．如圖，在中，直徑AB為8，弦CD經(jīng)過OA的中點(diǎn)P，則的最小值為（）第9題圖A．12 B．24 C．36 D．4010．拋物線交x軸點(diǎn)于，，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時，；④方程的兩個根為，；⑤拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則．其中正確的有（）個．第10題圖A．2 B．3 C．4 D．5二、用心填一填（本題共24分，每小題4分）11．右表是拋物線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)，則該拋物線的對稱軸是______．x…-3-2-101…y…-4-3-4-7-12…12．已知圓錐的母線長13cm，側(cè)面積65πcm，則這個圓錐的底面半徑是______cm．13．如圖，在中，點(diǎn)D，E為邊AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊BC上，，點(diǎn)H為AF與DG的交點(diǎn)．若，則DH的長為______．第13題圖14．如圖，在正六邊形ABCDEF中，，點(diǎn)M在邊AF上，且．若經(jīng)過點(diǎn)M的直線l將正六邊形面積平分，則直線l被正六邊形所截的線段長是______．第14題圖15．如圖，在中，直徑CD長為4，弦于點(diǎn)G，且，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連AE，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，若，則AE的長為______．16．定義：若x，y滿足：，（k為常數(shù)）且，則稱點(diǎn)為“好點(diǎn)”．（1）若是“好點(diǎn)”，則______．第15題圖（2）在的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)的圖象上至少存在一個“好點(diǎn)”，則c的取值范圍為______．三、細(xì)心答一答（本題共66分）17．（本題6分）計(jì)算：．18．（本題6分）第19屆亞運(yùn)會今年在杭州舉行，小聰與小明都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到A、B、C、D四個競賽場館中的任意一個場館的可能性相同．（1）小明被分配到D場館做志愿者的概率是多少？（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小聰和小明被分配到同一場館做志愿者的概率．19．（本題6分）如圖是某品牌籃球架及其示意圖，立柱OA垂直地面OB，支架CD與OA交于點(diǎn)A，支架交OA于點(diǎn)G，支架DE平行地面OB，籃筐EF與支架DE在同一直線上，米，米，．（參考數(shù)據(jù)：，，）第19題圖（1）求的度數(shù)．（2）工人準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請通過計(jì)算說明理由．20．（本題8分）已知二次函數(shù)．（1）當(dāng)，時，①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．②當(dāng)時，求x的取值范圍．（2）當(dāng)時，y的最小值為-2；當(dāng)時，y的最小值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．21．（本題8分）在7×9的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，取格點(diǎn)D，E，連接BD，AE，DE，線段DE交AB于點(diǎn)G．①求證：．②在線段AG上作點(diǎn)Q，使得．（僅用無刻度直尺，保留作圖痕跡）（2）在圖2中，已知點(diǎn)T，K，L，M是邊AB的五等分點(diǎn)，過點(diǎn)T作，過點(diǎn)K作，TP與KN交于點(diǎn)O．連接AO，BO，CO．求出的值．第21題圖1第21題圖222．（本題10分）“一結(jié)千年意蘊(yùn)豐，相看時對吉祥紅”，“中國結(jié)”是深受國人喜愛的節(jié)慶裝飾物。某款“中國結(jié)”成本為30元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．第22題圖（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天該款“中國結(jié)”的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，每天獲取的利潤w最大，最大利潤是多少？23．（本題10分）在中，，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD和BC上運(yùn)動，且，連接EF，DF，將沿著EF折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為，連結(jié)BD交EF于點(diǎn)O．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在BC下方時，交BC于點(diǎn)P，連結(jié)PO．①求證：．②設(shè)，用含x的代數(shù)式表示的面積；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在BC上方時，交BD于點(diǎn)N，請問AE為何值時，使得與相似？第23題圖1第23題圖224．（本題12分）如圖1，在中，直徑，D是AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，取BE的中點(diǎn)H，連接FH交AB于點(diǎn)M，并延長FH交于點(diǎn)C，連接CB．（1）