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文檔簡介

第六章

平面向量及其應(yīng)用6.3

平面向量基本定理及坐標表示課時1

平面向量基本定理學習目標

1.理解平面向量基本定理，了解向量的一個基底的含義.（數(shù)學抽象）

2.在平面內(nèi)，當一個基底選定后，會用這個基底來表示其他向量.（數(shù)據(jù)分析）

3.會應(yīng)用平面向量基本定理解決有關(guān)平面向量的綜合問題.（數(shù)學運算）自主預(yù)習·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價

[答案]

能.依據(jù)是數(shù)乘向量和平行四邊形法則.

3.零向量能否作為基底中的向量？為什么？[答案]

不能，因為零向量與任何向量都是共線的.預(yù)學憶思自主預(yù)習·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL4.平面內(nèi)任一向量能否用互相垂直的兩向量表示？[答案]

能.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）平面內(nèi)任意兩個向量都可以作為平面內(nèi)所有向量的一個基底.

(

)×

×（3）平面向量基本定理中基底的選取是唯一的.

(

)×

√自學檢測

D[解析]

D選項符合平面向量基本定理，其他三個選項均不正確.

AC[解析]

基底中的向量不共線，故A，C正確.

3

探究1

平面向量基本定理

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

基底新知運用一、對基底的理解

ACD

&1&

考查兩個向量是否能構(gòu)成基底，主要看兩向量是否不共線.此外，一個平面的基底一旦確定，那么平面上任意一個向量都可以由這個基底唯一線性表示出來.

鞏固訓(xùn)練二、用基底表示向量

&2&

平面向量基本定理的作用及注意點

（1）根據(jù)平面向量基本定理，任何一個基底都可以表示任意向量.用基底表示向量，實質(zhì)上是利用三角形法則或平行四邊形法則進行向量的線性運算.

（2）基底的選取要靈活，必要時可以建立方程（組），通過方程（組）求出要表示的向量.

鞏固訓(xùn)練三、平面向量基本定理的應(yīng)用

&3&

平面向量基本定理是向量法的理論基礎(chǔ)，它不僅提供了向量的幾何表示方法，而且使向量用坐標來表示成為可能，從而架起了向量的幾何運算與代數(shù)運算之間的橋梁,這就為幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)論證提供了理論工具.

鞏固訓(xùn)練

A

隨

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