1.3函數(shù)的單調(diào)性保山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)艾春娟第一章集合與函數(shù)概念1.通過直觀的函數(shù)圖象變化趨勢(shì)，理解函數(shù)的單調(diào)性；2.理解函數(shù)的單調(diào)性的定義、知道什么是單調(diào)函數(shù)；3.會(huì)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明簡(jiǎn)單的函數(shù)的單調(diào)性。復(fù)習(xí)導(dǎo)入畫出的函數(shù)圖像y＝x＋1

1-1Oxxy21x2Oy＝－2x＋2

xOy21Oxy＝－x2＋2x

x1＜x2

f(x1)＜f(x2)如何用x與f(x)來描述上升的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x2如何用x與f(x)來描述下降的圖象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù).函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù).x1＜x2

f(x1)＞f(x2)在給定區(qū)間上任取x1,x21.如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間D上是減函數(shù).一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：函數(shù)單調(diào)性的概念：如果函數(shù)y＝f(x)在某區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間D叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間.-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5

函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間有[－5,－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在[－5,－2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[－2,1)，[3,5]上是增函數(shù)．圖象法解：例1右圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y＝f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)．根據(jù)下圖說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是[-1,0）,[0,2）,[2,4）,[4,5].在區(qū)間[-1,0）,[2,4）上函數(shù)是減函數(shù)；在區(qū)間[0,2）,[4,5]上函數(shù)是增函數(shù).練習(xí)判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟:(1）取值；（2）作差變形；（3）定號(hào)；（4）作出判斷。證明函數(shù)在R上是減函數(shù)練習(xí)1．兩個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù)．2．兩種方法：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法(1)圖象法、(2)定義法．課堂小結(jié)拓展練習(xí)已知f(x)在（-∞，0