數(shù)學(xué)中的平面直角坐標和向量匯報人：XX2024-02-05目錄contents平面直角坐標系基本概念向量基本概念及運算規(guī)則平面直角坐標系基本概念01在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。定義平面直角坐標系具有對稱性、平移不變性和旋轉(zhuǎn)性。性質(zhì)坐標系定義及性質(zhì)坐標系的原點用O表示，其坐標為(0,0)。原點x軸上的點y軸上的點x軸上的點用(x,0)表示，其中x為實數(shù)。y軸上的點用(0,y)表示，其中y為實數(shù)。030201坐標軸上點表示方法平面內(nèi)任意一點P都可以用一對有序?qū)崝?shù)(x,y)來表示，稱為點P的坐標。每一個坐標對應(yīng)平面內(nèi)的一個唯一確定的點，反之每一個點也對應(yīng)一個唯一確定的坐標。平面內(nèi)任意點坐標確定坐標與點的對應(yīng)關(guān)系任意點坐標距離公式平面內(nèi)兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離公式為：AB=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。應(yīng)用距離公式在幾何、三角、解析幾何等多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，如求解兩點間距離、判斷兩點位置關(guān)系等。距離公式與應(yīng)用向量基本概念及運算規(guī)則02向量定義向量是有大小和方向的量，用箭頭表示，箭頭的長度表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向。向量表示方法向量通常用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。在平面直角坐標系中，向量可以用坐標表示，即用一個有序?qū)崝?shù)對表示。向量定義及表示方法兩個向量相加時，可以將它們的起點放在一起，然后以它們?yōu)猷忂呑髌叫兴倪呅?，與這兩個向量共點的對角線就是它們的和向量。平行四邊形法則兩個向量相加時，可以將一個向量的終點連接到另一個向量的起點，然后從第一個向量的起點指向第二個向量的終點，這就是它們的和向量。三角形法則向量加法運算規(guī)則數(shù)乘向量運算規(guī)則數(shù)乘定義數(shù)乘是指將一個實數(shù)與一個向量相乘，得到一個與原向量共線的新向量，其長度和方向由原向量的長度和實數(shù)的正負決定。數(shù)乘運算規(guī)則實數(shù)與向量相乘時，保持向量的方向不變，將向量的長度乘以該實數(shù)的絕對值。當實數(shù)為正時，新向量的方向與原向量相同；當實數(shù)為負時，新向量的方向與原向量相反。如果向量組中的每個向量都可以由其他向量的線性運算得到，則稱這些向量線性相關(guān)；否則稱它們線性無關(guān)。線性組合是指通過向量加法和數(shù)乘運算，將一組向量組合成一個新的向量。線性組合定義判斷一組向量是否線性相關(guān)，可以通過觀察它們是否滿足線性相關(guān)的定義。具體來說，如果存在一組不全為零的實數(shù)，使得這組實數(shù)與向量組中對應(yīng)向