【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題19.7一次函數(shù)的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┤鐖D，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請根據(jù)圖象解決下列問題：(1)分別求出甲行駛的路程y1（km）、乙行駛的路程y2（km）與甲行駛的時間(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．2．（2022春·遼寧丹東·七年級?？计谀┮粭l公路旁邊依次有A，B，C三地，甲、乙兩人同時分別從A地、B地騎自行車前往C地，他們距C地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：(1)A，B兩地相距千米，A，C兩地相距千米；(2)分別求出甲、乙兩人距C地的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲、乙兩人誰先到達C地，此時另一人距C地的路程還有多少？3．（2022春·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩車分別從BA兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A

地，乙車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y（千米），乙車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)乙車從A地到達B地的速度是__________千米/時；(2)乙車到達B地時甲車距A地的路程是__________千米；(3)m=_________；n=_________．4．（2022春·四川成都·七年級四川省成都市鹽道街中學(xué)校考期末）某高速公路經(jīng)過A、C、B三地，A、B兩地相距420千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B、A兩地．甲、乙兩車到C地的距離y1，y2(千米)與行駛時間x((1)直接寫出相應(yīng)距離：AC=______千米；BC=______千米；(2)求甲車的速度，并求出圖中b的值．(3)在行駛過程中，求甲、乙兩車之間的距離y3(千米)與行駛時間x(小時5．（2022春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）小明從學(xué)校步行去美術(shù)館，同時小紅騎車從美術(shù)館回學(xué)校，兩人都沿同一條路直線運動，小紅回到學(xué)校停留三分鐘后又以同樣的速度去美術(shù)館，小明的速度是80米/分鐘，如圖是兩人與學(xué)校的距離s（米）與小明的運動時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖．

(1)學(xué)校與美術(shù)館之間的距離為_________米；(2)求小紅停留再出發(fā)后s與t的關(guān)系式；(3)請直接寫出小明和小紅在途中相遇時小明的運動時間．6．（2022春·江西撫州·七年級統(tǒng)考期末）“雙減”政策下，孩子們的課余支配時間更多了．肖強每周都會去圖書館看課外書．這個周末，他早晨8時從家出發(fā)步行去圖書館．途中發(fā)現(xiàn)忘了帶借書證，于是原路原速返回，同時電話聯(lián)系爸爸．爸爸馬上騎自行車送借書證并在路上遇見肖強．為了多一些閱讀時間，爸爸按原速騎自行車送肖強去圖書館．肖強離家的距離s（m）與時間t（min）之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：(1)圖象中自變量是______，因變量是______；(2)肖強步行的速度是______m/min，爸爸騎自行車的速度是______m/min；(3)肖強離家______m時遇到爸爸，圖書館離肖強家有______m；(4)寫出爸爸騎自行車送肖強去圖書館時肖強離家的距離s與時間t之間的關(guān)系式．7．（2022春·陜西西安·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩位同學(xué)從A地出發(fā)，在同一條路上騎自行車到B地，他們離出發(fā)地的距離S（千米）與甲行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)A地到B地的距離多少千米？甲中途停留了多長時間？(2)求乙騎行的速度多少？(3)求甲在停留時離A地的距離是多少千米？(4)求甲在停留后，他離出發(fā)地的距離S和t之間的函數(shù)關(guān)系式；(5)求乙到達B地時，甲離B地的距離是多少？8．（2021春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，甲、乙兩人間的距離為s（km）與甲行駛的時間為t（h）之間的關(guān)系如圖所示．(1)以下是點M、點N、點P所代表的實際意義，請將M、N、P填入對應(yīng)的括號里．①甲到達終點②甲乙兩人相遇③乙到達終點(2)AB兩地之間的路程為千米：(3)求甲、乙各自的速度；(4)甲出發(fā)多長時間后，甲、乙兩人相距180千米？9．（2022春·重慶·七年級重慶八中?？计谥校┮惠v轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車、轎車離甲地距離y(km)與轎車行駛時間(1)求轎車在返回甲地過程中的速度；(2)當轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，求相遇處離甲地的距離．

10．（2022春·遼寧沈陽·七年級沈陽市第一三四中學(xué)校考階段練習(xí)）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達甲地，快慢輛車距各自出發(fā)地的路程y(km)與所用的時間x(h)的關(guān)系如圖所示．(1)甲乙兩地之間的距離為_______km，快車的速度為______km/h，慢車的速度為______km/h；(2)出發(fā)_______h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；(3)快慢兩車出發(fā)_______h相距150km11．（2021春·遼寧本溪·七年級統(tǒng)考期中）小明和爸爸到太子城運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，小明繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時回家，小明和爸爸在整個運動過程中離家的距離y（米）與所用時間x（分）的關(guān)系如圖所示：（1）m=______，n=______；（2）小明返回時和爸爸之間的距離是多少?（3）從家出發(fā)多長時間，兩人相距900米?（直接寫出答案）12．（2021春·廣東深圳·七年級紅嶺中學(xué)?？计谥校〢，B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量S（km）表示，甲所用的時間用變量t（小時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S與t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：（1）直接寫出：甲出發(fā)后小時，乙才開始出發(fā)；（2）乙的行駛速度是千米/小時；（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人相距B地還有多少千米？

13．（2020春·四川巴中·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人騎自行車勻速前往A地，他們距A地的路程S(km)與行駛時間t(?)之間的關(guān)系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲的速度是km/?，乙的速度是km/?(2)求出甲或乙距A地的路程S與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式（任求一個)；(3)直接寫出在什么時間段內(nèi)乙比甲離A地更近?14．（2022春·廣東河源·七年級統(tǒng)考期末）小明騎自行車從家出發(fā)去上學(xué)，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間t（分）與離家距離S（米）的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是米，小明在書店停留了分鐘；（2）在整個上學(xué)的途中（哪個時間段）小明騎車速度最快，最快的速度是米/分；（3）請求出小明從家出發(fā)多長時間后，離學(xué)校的距離是600米?

15．（2019春·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期末）無人機技術(shù)在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設(shè)無人機的上升時間為x秒．（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．16．（2019春·山東煙臺·七年級?？计谀┘?、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關(guān)系．（1）請說明交點P所表示的實際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？17．（2019秋·山東威?！て吣昙壗y(tǒng)考期末）甲、乙兩輛汽車同時從相距400千米的A,B兩地沿同條公路相向而行(甲由A到B,乙由B到A)．如圖，l1,l2分別表示兩輛汽車與A地之間的距離1分別求l12甲車到達A地比乙車到達B地多用_小時;3出發(fā)多少小時后，兩車相距100千米?

18．（2023秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）小明和小亮分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始時跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用了45分鐘．小亮騎自行車以300米/分的速度從圖書館直接回家，兩人離家的路程y（米）與各自離開出發(fā)地的時間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息解答下列問題：(1)小明跑步速度為米/分，步行的速度米/分；(2)圖中點D的坐標為；(3)求小亮離家的路程y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系式；(4)兩人出發(fā)多長時間相遇？(5)請求出兩人出發(fā)多長時間相距2500米．19．（2021春·重慶南岸·七年級重慶市第十一中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地的距離s（千米）與自行車行駛的時間t（小時）的關(guān)系．(1)求摩托車距離甲地的距離s和時間t的關(guān)系式．(2)求摩托車與自行車相遇后何時相距10千米．20．（2022秋·山東東營·七年級東營市東營區(qū)實驗中學(xué)?？计谀┤鐖D，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程s（km）與時間t（

(1)B出發(fā)時與A相距___________km；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是___________h；(3)B出發(fā)后___________h與A相遇；(4)求出A行走的路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時速度前進，___________h與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點___________km．在圖中表示出相遇點C．21．（2022春·山東泰安·七年級校考期中）今年的全國助殘日這天，某單位的青年志愿者到距單位6千米的福利院參加“愛心捐助活動”．一部分人步行，另一部分人騎自行車，他們沿相同的路線前往．如圖，l1、l2分別表示步行和騎自行車的人前往目的地所走的路程y（千米）隨時間(1)分別求l1、l(2)求騎車的人用多長時間追上步行的人．22．（2022春·陜西西安·七年級?？茧A段練習(xí)）某個周末，智小慧從家出發(fā)去大雁塔參觀，同時媽媽參觀結(jié)束從大雁塔回家，智小慧剛到大雁塔就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家（智小慧和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與智小慧出發(fā)的時間x（分）之間的圖象，請根據(jù)圖象信息回答下列問題：(1)智小慧的家與大雁塔的距離為___米；媽媽從大雁塔回家在遇到智小慧之前的速度為___米/分；

(2)求智小慧與媽媽何時相距600米．23．（2022春·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）小王沿著一條綠道跑步鍛煉，他從起點出發(fā)，跑到終點后，立即折返，并按原路回到起點，一共耗時16分鐘，設(shè)小王出發(fā)第t分鐘時，其速度為v米/分鐘，與起點的距離為S米．變量v與變量t之間的關(guān)系如圖①所示（圖中的空心圓圈表示不包含這一點），變量S與變量t之間的關(guān)系如圖②所示．(1)根據(jù)圖象，分別求出a和b的值；(2)當2＜t≤5時，求變量S與變量t之間的關(guān)系式；(3)請根據(jù)變量s與變量t的圖象，求n的值．24．（2022春·江西吉安·七年級統(tǒng)考期末）小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．爸爸到達度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村（取東西的時間忽略不計）．如圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時間(1)小南家到該度假村的距離是km．(2)爸爸駕車的平均速度為kmh，圖中點A表示(3)小南從家到度假村的路途中，求當他與爸爸相遇時，離家的距離．25．（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）貨車從A地出發(fā)將一批防疫物資運往B地．A、B

兩地相距164千米，貨車勻速行駛一段路程后，出現(xiàn)了故障，司機師傅立刻搶修，排除了故障后，繼續(xù)運送物資趕往B地．已知貨車離開A地行駛的路程y（km）與離開A的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)填表：（分別寫出①、②、③處的數(shù)據(jù)）離開A地的時間/0.50.822.23.4離開A地行駛的路程/20①80②③(2)填空：①貨車行駛km時出現(xiàn)的故障；②修車所用的時間為h；③貨車如果沒出現(xiàn)故障，一直勻速行駛，會比實際早到多長時間？26．（2022春·廣東深圳·七年級深圳外國語學(xué)校校考期末）某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走，乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題：(1)甲在休息前，y與x之間的關(guān)系式；(2)求甲、乙第一次相遇的時間；(3)在乙休息前，求甲乙相距5km的時間；(4)直接寫出乙回到側(cè)門時，甲到側(cè)門的距離．27．（2021春·廣東深圳·七年級?？计谥校┤鐖D，長方形ABCD中，點P沿著四邊按B→C→D→A

方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復(fù)原速勻速運動．在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求長方形的長和寬；(2)求m、a、b的值；(3)當P點運動到BC中