§9.11平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷平方差公式的探求過(guò)程，知道平方差公式與多項(xiàng)式乘法法則的關(guān).2、理解平方差公式的意義，能正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.3、掌握平方差公式的特征,靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.4、在運(yùn)用平方差公式過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的美.《導(dǎo)學(xué)稿》正文設(shè)計(jì)要點(diǎn)和操作要領(lǐng)一、問(wèn)題情境我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，請(qǐng)計(jì)算下列各題:(1)；；(2)；；【想一想】對(duì)比兩組題目，觀察第（2）組的乘式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么特征？猜測(cè)：其中a、b表示任意數(shù)或代數(shù)式。這個(gè)公式叫做整式乘法的公式，用語(yǔ)言敘述為。一、問(wèn)題情境★1、本節(jié)課通過(guò)對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，為學(xué)生探究平方差公式搭建平臺(tái).落實(shí)目標(biāo)1★在“預(yù)學(xué)習(xí)”中，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為不同水平的學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)平臺(tái)?！鞠胍幌搿磕康脑谟谧寣W(xué)生不只滿(mǎn)足特征的發(fā)現(xiàn)，還應(yīng)追求事物的本質(zhì)，在追求本質(zhì)的過(guò)程中建立公式模型，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美此處推導(dǎo)講清“平方差公式”的代數(shù)意義.★用符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)語(yǔ)與言文字語(yǔ)言間互化的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美.二、合作探究★用圖形語(yǔ)言表示，讓學(xué)生感悟符號(hào)、文字、圖形三種語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)對(duì)公式的理解和記憶，體驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形美.☆請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)拼圖展示?！酒匆黄础磕康脑谟跐B透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣.此處拼圖講清“平方差公式”的幾何意義通過(guò)一組辨析題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到平方差公式只適用于特殊的多項(xiàng)式的乘法，進(jìn)一步熟悉平方差公式的特征．★“做中學(xué)”讓每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立探究；“議中學(xué)”取長(zhǎng)補(bǔ)短。兩者結(jié)合促進(jìn)認(rèn)知的同化和提升。小組合作“議中學(xué)”。1、要求：（1）兩個(gè)組長(zhǎng)分工檢查組員“做一做”的完成情況，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正，重點(diǎn)檢查最后二行。（2）小組內(nèi)每個(gè)人說(shuō)一說(shuō)“理一理”中自己歸納出的運(yùn)用平方差公式時(shí)關(guān)鍵步驟是什么，并把經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和好的建議與大家分享。2、評(píng)價(jià)：每組選一名代表匯報(bào)組內(nèi)共識(shí)，看哪組說(shuō)的簡(jiǎn)練而深刻。二、合作探究【拼一拼】1、嘗試：用圖形面積來(lái)說(shuō)明平方差公式的幾何意義友情提示：“剪拼”后，如果你的“方法”能拼出面積一致的圖形，請(qǐng)熱情幫助其他同學(xué)共同進(jìn)步！如果你遇到的困難，不要灰心！請(qǐng)積極參與小組互助學(xué)習(xí).【做一做】2、閱讀書(shū)上P33—P34例題1完成下列練習(xí)計(jì)算：(1)(2x+5)(2x–5)；(2)；(3)；(4)；【理一理】運(yùn)用平方差公式時(shí)關(guān)鍵是：提高運(yùn)算準(zhǔn)確率你有什么好的建議三、達(dá)標(biāo)練習(xí)（每小題2.5分，共10分）計(jì)算:（1）(2)（3）（4）三、達(dá)標(biāo)練習(xí)☆獨(dú)立完成3分鐘，對(duì)批2分鐘；全班交流1分鐘。1.2、3、4、落實(shí)目標(biāo)2教師批改出每組一名全對(duì)學(xué)生，請(qǐng)他批改剩余組內(nèi)同學(xué)。四、變式提高【用一用】閱讀書(shū)上P34例題2完成下列練習(xí)A組：（1）巧算．（2）；（3）；B組；（2）；（3）（4）（5）（6）C組.★通過(guò)變式訓(xùn)練，提高學(xué)生認(rèn)知水平.利用知識(shí)的關(guān)聯(lián)性和整體性，把2節(jié)內(nèi)容統(tǒng)整在在1節(jié)課內(nèi)完成。★【用一用】落實(shí)目標(biāo)3，在綜合運(yùn)算時(shí)，往往在轉(zhuǎn)化后使其符合公式特征，再用平方差公式計(jì)算，體會(huì)化歸思想，感受用平方差公式使數(shù)字計(jì)算簡(jiǎn)化．★打星號(hào)題為課后拓展內(nèi)容?！預(yù)組：選“小先生”講解。（原題教師在ppt上展示）學(xué)生可能僅回答到知識(shí)層面，教師在能力水平上進(jìn)行補(bǔ)充，以提高學(xué)習(xí)能力.（1）題巧算運(yùn)用平方差公式對(duì)符合公式特征的兩數(shù)乘積的運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，使得運(yùn)算速度和正確率得到提高．（2）（3）題通過(guò)練習(xí)，鞏固平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)、添括號(hào)、去括號(hào)法則、提高學(xué)生的運(yùn)算能力．預(yù)設(shè)錯(cuò)誤：1未注意括號(hào)前面的“–”號(hào)，用平方差公式計(jì)算后沒(méi)有添上