文化理論課教案科目〔高中起點升本、?？啤场稊?shù)學(xué)》(文史財經(jīng)類)授課日期09高職機械電子工程〔1〕班:〔2〕班:〔3〕班:課時2課題第三章不等式和不等式組§3.1不等式的概念與性質(zhì)§3.2一元一次不等式與不等式組§3.3絕對值不等式§3.4一元二次不等式班級09高職機械電子工程〔1〕班〔2〕班〔3〕班教學(xué)目的1.使學(xué)生掌握充分條件、必要條件、充要條件等概念2.使學(xué)生掌握不等式的性質(zhì),會解一元一次不等式、一元一次不等式組、可化為一元一次不等式組的不等式和含有絕對值符號的不等式會表示不等式或不等式組的解集。3.使學(xué)生會解如的絕對值不等式4.使學(xué)生掌握一元二次不等式和可用一元二次不等式求解的兩種不等式及其解法選用教具掛圖教學(xué)重點解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會表示不等式或不等式組的解集，解如的絕對值不等式,一元二次不等式解法教學(xué)難點表示不等式或不等式組的解集，解如的絕對值不等式,一元二次不等式解法教學(xué)回顧集合的概念、關(guān)系、運算,簡易邏輯說明-10-j-01審閱簽名：【組織教學(xué)】1.起立，師生互相問好2.坐下，清點人數(shù)，指出和糾正存在問題【導(dǎo)入新課】【講授新課】第三章不等式和不等式組§3.1不等式的概念與性質(zhì)1．不等式用不等號聯(lián)結(jié)兩個式子的式子叫做不等式，如等都是不等式。2．不等式的根本性質(zhì)如果反之亦然。如果反之亦然。3．不等式解集不等式中的未知數(shù)的所有可取值的集合叫做不等式解集。4．同解不等式與同解變形如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式；使一個不等式變成另一個同解不等式的過程叫做同解變形。5．同解變形原理(1)不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或整式，所得的不等式與原不等式是同解不等式；(2)不等式的兩邊都乘以(或都除去)同一個正數(shù)，所得的不等式與原不等式是同解不等式；(3)不等式的兩邊都乘以(-1)并改變不等號的方向，所得的不等式與原不等式是同解不等式。§3.2一元一次不等式與不等式組一、一元一次不等式的概念(一)一元一次不等式的概念只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式是一元一次不等式，其標(biāo)準(zhǔn)式為。(二)一元一次不等式的解法經(jīng)過同解變形,即可求得解集.例2－1求以下不等式的解集(1)(2)解(1)經(jīng)同解變形得:,,在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖2.1(2)經(jīng)同解變形得:,在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖2.2二、一元一次不等式組及其解法(一)一元一次不等式組的概念由二個以上一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.(二)一元一次不等式組的解集不等式組中各一元一次不等式的解集的交集.例如的解集是,用區(qū)間表示為例2—2求以下不等式的解集(1)(2)(3)(4)解(1)由①得,由②得,所以,該不等式的解集是,解集見圖2.3(2)由①得,由②得,所以,該不等式的解集是，解集見圖2.4(3)由①得,由②得,所以,該不等式的解集是,解集見圖2.5(4)由①得；由②得；由③得。這三個解沒有公共局部，故該不等式的解集是。圖2.6§3.3絕對值不等式一、絕對值不等式的概念含有絕對值符號，并且絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的不等式，叫做絕對值不等式.如.1.型不等式及解法二、絕對值不等式的解法1.型不等式及解法例解以下不等式(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)解(1)；(2)；(3)、(4)沒有任何數(shù)適合于該不等式,故解集為；(5)數(shù)軸上任何點都能使成立，故解集為實數(shù)集R〔或〕；(6)，即解集為。2.不等式及其解法例解不等式〔1〕〔2〕〔3〕解(1)原式去分母得，相當(dāng)于不等式，即(2)原式相當(dāng)于不等式,即例某解以山腳為相對高程,設(shè)該植物種植在高度為米處為宜,那么，，，，§3.4一元二次不等式一、一元二次不等式的概念含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式叫做一元二次不等式，如.二、一元二次不等式的解法〔一〕用一元一次不等式組求解〔一般適用于容易因式分解的左邊為的一元二次不等式〕例解不等式〔二〕用配方法求解例解不等式〔三〕利用一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求解例解不等式解設(shè)，對于，有的圖像開口向上，是圖像與軸的兩個交點，要使，的取值范圍必在之間，故不等式的解集為例解不等式解對于，有，的圖像開口向上，要使，的取值范圍必在在兩根之外，故不等式〔也即〕的解集為或.利用一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求解一元二次不等式，解集見下表：一元二次不等解集表(的圖像)(的解集)(的解集)有兩相異實根：〔〕〔