三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一：知識點1.根本性質(zhì)函數(shù)定義域值域最值周期奇偶性對稱軸對稱中心單調(diào)性Y=sinx增區(qū)間減區(qū)間Y=cosx增區(qū)間減區(qū)間Y=tanx增區(qū)間2：圖像的變化類型⑴：平移變換〔1〕：左右平移-------------------------------------------------〔2〕：上下平移-------------------------------------------------⑵：伸縮變化〔1〕：左右伸縮--------------------------------------------------〔2〕：上下伸縮--------------------------------------------------3．圖像的一般變化順序左右平移左右伸縮上下伸縮上下平移二：例題講解1．函數(shù)的最小正周期為〔〕A．B．C．D．2．函數(shù)，是〔〕A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)3．要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖像，只要將函數(shù)y＝cos2x的圖像()A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位4．將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)f(x)的圖象,那么f(－π)等于()A.B.C.D.－5．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象〔〕A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度6．如下圖是函數(shù)的局部圖像，那么的解析式為.7．函數(shù)的局部圖象如下圖，為了得到的圖象，只需將的圖象()A．向右平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向左平移個單位8．函數(shù)〔，為常數(shù))一段圖像如下圖．(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.9．函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，假設(shè)將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，那么是減函數(shù)的區(qū)間為〔〕A．B．C．D．10．假設(shè)將函數(shù)y＝2sin〔x＋〕的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再向右平移個單位，那么所得圖像的一條對稱軸的方程為：〔〕A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝11．函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.12．設(shè)函數(shù)?！?〕求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。13．函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx＋cos2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.(1)求f(x)的解析式．(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，假設(shè)關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．三：習(xí)題1．函數(shù)的最小正周期是.2．函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為A.B.C.D.3．把函數(shù)y＝3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數(shù)解析是．4．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()A．向左平移單位B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位5．把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為()A．B．C．D．6．要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝sin2x的圖象沿x軸()A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位7．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象〔〕A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位8．函數(shù)的局部圖象如下圖，那么的值為9．函數(shù)的局部圖像如下圖，那么將的圖象向右平移個單位后，得到的圖像解析式為()．A.B.C.D.10．函數(shù)的局部圖象如下圖,那么函數(shù)的表達(dá)式是〔〕A.B.C.D.11．設(shè)函數(shù)，且其圖像相鄰的兩條對稱軸為，那么A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)B．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)C．的最小正周期為,且在上為增函數(shù)D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)12．函數(shù)〔1〕求的值；〔2〕求的遞減區(qū)間.13．函數(shù)⑴求的最小正周期及對稱中心；⑵假設(shè)，求的最大值和最小值.14．函數(shù).〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在區(qū)間上的最大值與最小值.15．函數(shù).〔1〕假設(shè)，且，求的值；〔2〕求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.16．函數(shù)，.〔1〕求的值；〔2〕求的最大值和最小正周期；〔3〕假設(shè)，是第二象限的角，求.17．函數(shù)．〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔3〕函數(shù)的圖像可由的圖像如何變換得來，請詳細(xì)說明．18．函數(shù).〔1〕求的單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕假設(shè)是第二象限角，，求的值.19．函數(shù)，其中〔1〕當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；〔2〕假設(shè)，求的值.20．函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．21．函數(shù)f(x)＝2sinωx·cosωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函數(shù)f(x)的周期為π.(1)求ω的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的單調(diào)區(qū)間．22．函數(shù)．〔1〕求的最小正周期；〔2〕假設(shè)將的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．23．最小正周期為(1).求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱中心坐標(biāo)(2).求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。24．函數(shù)．的局部圖象如下圖，其中點是圖象的一個最高點.〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕且，求．2y-225．下列圖為三角函數(shù)(A>0,ω>0,)圖象的一段.2y-2(1)求函數(shù)的解析式及的值；(2)如果函數(shù)y＝f(x)－m在(,)內(nèi)有且僅有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍.