山東省莒縣2023年數(shù)學九上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的個交點坐標為，，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個根是，；③；④當時，的取值范圍是．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列汽車標志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知點(﹣4，y1)、(4，y2)都在函數(shù)y＝x2﹣4x+5的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定4．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)是（）A．25° B．40° C．50° D．65°5．用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）2+k的形式為（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣256．如圖，立體圖形的俯視圖是()A． B． C． D．7．用配方法解方程x2-4x+3＝0時，原方程應變形為（）A．(x+1)2＝1 B．(x-1)2＝1 C．(x+2)2＝1 D．(x-2)2＝18．在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．9．已知，滿足，則的值是（）．A．16 B． C．8 D．10．如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（）A．（3，﹣10） B．（10，3） C．（﹣10，﹣3） D．（10，﹣3）11．如圖，.分別與相切于.兩點，點為上一點，連接.，若，則的度數(shù)為（）.A．； B．； C．； D．.12．如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．14．化簡:-2a2+(a2-b2)=______.15．在平面直角坐標系中，點A（0,1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_______.16．如圖，在中，，點是邊的中點，，則的值為___________．17．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為________．18．如圖，為矩形對角線，的交點，AB=6，M，N是直線BC上的動點，且，則的最小值是_．三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像所對應的函數(shù)表達式；20．（8分）已知在矩形中，，.是對角線上的一個動點（點不與點，重合），過點作，交射線于點.聯(lián)結(jié)，畫，交于點.設，.（1）當點，，在一條直線上時，求的面積；（2）如圖1所示，當點在邊上時，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3）聯(lián)結(jié)，若，請直接寫出的長.21．（8分）如圖，在中，，，.點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為.作于，連接，設運動時間為，解答下列問題：（1）設的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，的最大值是；（2）當?shù)闹禐闀r，是等腰三角形.22．（10分）某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：平均數(shù)方差中位數(shù)甲7①.7乙②.5.4③.（1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差）（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，__________的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，___________的成績好些；（3）若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為﹣1．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q，當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設點P的橫坐標為m．（1）求b、c的值．（2）當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．（3）當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN周長為c，求c與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出c隨m增大而增大時m的取值范圍．（4）當△PQM與y軸只有1個公共點時，直接寫出m的值．24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過A、D兩點，交AC于點E．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，且AE=2，求CE的長．25．（12分）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE．（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；（Ⅱ）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數(shù)．26．如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另個交點坐標為(3，0)，則可對②進行判斷；由對稱軸方程可對③進行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍可對④進行判斷．【詳解】∵觀察函數(shù)的圖象知：拋物線與軸有2個交點，

∴＞0，所以①錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，

而點關(guān)于直線的對稱點的坐標為，

∴方程的兩個根是，所以②正確；∵拋物線的對稱軸為，即，∴，所以③正確；∵拋物線與軸的兩點坐標為，，且開口向下，

∴當y＞0時，的取值范圍是，所以④正確；綜上，②③④正確，正確個數(shù)有3個．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。灰淮雾椣禂?shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定．2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；C.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，正確；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的對稱軸為x＝2，再根據(jù)拋物線的增減性以及對稱性可得y1，y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，∴對稱軸為x＝2，∵a＞0，∴x＞2時，y隨x增大而增大，點（﹣4，y1）關(guān)于拋物線的對稱軸x＝2對稱的點是（8，y1），8＞4，∴y1＞y2，故選：B．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的增減性，從對稱軸分開，二次函數(shù)左右兩邊的增減性不相同結(jié)合題意即可解出此題.4、B【分析】首先連接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度數(shù)，由CD是圓O的切線，可得OC⊥CD，繼而求得答案．【詳解】連接OC，∵圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∴AB是直徑，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圓O的切線，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠BOC=40°．故選B．5、C【分析】直接利用配方法進而將原式變形得出答案．【詳解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-1=（x-4）2-1．故選C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解題關(guān)鍵．6、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】A、是該幾何體的主視圖；B、不是該幾何體的三視圖；C、是該幾何體的俯視圖；D、是該幾何體的左視圖．故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中．7、D【分析】根據(jù)配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方解答即可．【詳解】移項，得

x2-4x=-3，配方，得

x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1

，故選：D.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法—配方法，熟練掌握配方時需在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球．從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為==.故答案為D【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.9、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A【點睛】考核知識點：因式分解運用.靈活拆項因式分解是關(guān)鍵.10、C【分析】先求出AB=1，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4×504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)3次，由此求出點D坐標即可．【詳解】∵A(﹣3，4)，B(3，4)，∴AB=3+3=1．∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB=1，∴D(﹣3，10)．∵2019=4×504+3，∴每4次一個循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置．∴點D的坐標為(﹣10，﹣3)．故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，10°，90°，180°．11、D【解析】連接.，由切線的性質(zhì)可知，由四邊形內(nèi)角和可求出的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理（一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半）可知的度數(shù).【詳解】解：連接.，∵.分別與相切于.兩點，∴，，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了圓的切線性質(zhì)及圓周角定理，靈活應用切線性質(zhì)及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】可利用正方形的邊把對應的線段表示出來，利用一角相等且夾邊對應成比例兩個三角形相似，根據(jù)各個選項條件篩選即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,,,則+=所以，利用勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形

所以,=A.不存在直角，所以不與△ABC相似；B.兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=≠2，所以不與△ABC相似；C.選項中圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似．D.不存在直角，所以不與△ABC相似.

故選：C．【點睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.，，方程有兩個不相等的實數(shù)根，，.故答案為：．【點睛】本題考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．14、-a2-b2【分析】去括號合并同類項即可.【詳解】原式=-2a2+a2-b2=-a2-b2.故答案為：-a2-b2.【點睛】本題考查了整式的加減，即去括號合并同類項.去括號法則：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.15、(0,-1)【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】∵關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)∴點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是(0,-1)故填：(0,-1).【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).16、【分析】作高線DE，利用勾股定理求出AD，AB的值，然后證明，求DE的長，再利用三角函數(shù)定義求解即可．【詳解】過點D作于E∵點是邊的中點，∴，在中，由∴∴由勾股定理得∵∴∵∴∴∴∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了三角函數(shù)的問題，掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率=．故答案為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．18、2【分析】根據(jù)題意找到M與N的位置,再根據(jù)勾股定理求出OM,ON的長即可解題.【詳解】解：過點O作OE⊥BC于E,由題可知當E為MN的中點時,此時OM+ON有最小值,∵AB=6,∴PE=3,（中位線性質(zhì)）∵MN=2,即ME=NE=1,∴OM=ON=,（勾股定理）∴OM+ON的最小值=2【點睛】本題考查了圖形的運動,中位線和勾股定理,找到M與N的位置是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3；（2）y＝－(x－1)2＋1【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得出頂點坐標，設出函數(shù)的頂點式，將（0，－3）代入頂點式即可；（2）由（1）得頂點坐標和頂點式，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)新拋物線與原拋物線形狀相同，開口方向向下寫出解析式即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（1，－1），設二次函數(shù)的表達式為y＝a(x－1)2－1把（0，－3）代入y＝a(x－1)2－1得，a＝1∴y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3（2）解：∵y=y＝(x－1)2－1，

∴原函數(shù)圖象的頂點坐標為（1，－1），

∵描出的拋物線與拋物線y＝x2－2x－3關(guān)于x軸對稱，

∴新拋物線頂點坐標為（1，1），

∴這條拋物線的解析式為y＝－(x－1)2＋1，故答案為：y＝－(x－1)2＋1．【點睛】本題考查了本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)頂點的變化確定函數(shù)的變化，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征求出描出的拋物線的頂點坐標是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）首先證明，由推出，求出,再利用即可求解；（2）首先證明，可得，再由，推出，即，可得，代入比例式即可解決問題；（3）若，分兩種情況：當點P在線段BC上時和當點F在線段BC的延長線上時，分情況運用相似三角形的性質(zhì)進行討論即可.【詳解】（1）四邊形是矩形，，，，，在一條直線上，且，，，，，，，.（2），，，，，，又，，.，，，即，，，，.（3）①當點P在線段BC上時，如圖設整理得解得②當點F在線段BC的延長線上時，作PH⊥AD于點H，連接DF由，可得解得或（舍去）綜上所述，PD的長為或.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)和分情況討論是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）或或【分析】(1)先通過條件求出,再利用對應邊成比例求出PD,再利用面積公式寫出式子,再根據(jù)頂點公式求最大值即可.(2)分別討論AQ=AP時,AQ=PQ時,AP=PQ時的三種情況.【詳解】解（1），，又，.，，.，，，，，，，的最大值是.（2）由(1)知:AQ=2t,AP=10-2t,①當AQ=AP時,即2t=10-2t,解得t=.②當AQ=PQ時,作QE⊥AP,如圖所示,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AE=,易證Rt△AQE∽Rt△ACB,∴,即,解得t=.③當AP=PQ時,作PF⊥AQ,如圖所示,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AF=,易證Rt△AFP∽Rt△ACB,∴,即,解得t=.綜上所述,t=或或.【點睛】本題考查三角形的動點問題及相似的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于合理利用相似得到等量關(guān)系.22、（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由見解析【分析】（1）根據(jù)方差公式直接計算即可得出甲的方差，然后根據(jù)折線圖信息進一步分析即可求出乙的平均數(shù)以及中位數(shù)；（2）①甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績好一些；②甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績的中間量較大，所以得出乙的成績好一些；（3）根據(jù)甲乙二人成績的相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)合實際進一步分析比較即可.【詳解】（1）①甲的方差為：，②乙的平均數(shù)為：，③乙的中位數(shù)為：，故答案為：①1.2；②7；③7.5；（2）①甲乙平均數(shù)相同，而甲的方差要小，所以甲的成績更加穩(wěn)定，從而得出甲的成績好一些；②甲乙平均數(shù)相同，而乙的中位數(shù)較大，即乙的成績的中間量較大，所以得出乙的成績好一些；故答案為：①甲；②乙；（3）選乙，理由如下：綜合看，甲發(fā)揮更穩(wěn)定，但射擊精準度差；乙發(fā)揮雖然不穩(wěn)定，但擊中高靶環(huán)次數(shù)更多，成績逐步上升，提高潛力大，更具有培養(yǎng)價值，所以應選乙．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)據(jù)的變化情況．23、（1）b=1，c=6；（2）0＜m＜2或m＜-1；（2）-1＜m≤1且m≠0，（3）m的值為：或或或.【分析】（1）求出A、點B的坐標代入二次函數(shù)表達式即可求解；

（2）當0＜m＜2時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，同樣，當m＜-1，此時，N點也在直線AB上即可求解；

（2）當-1＜m＜2且m≠0時，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12即可求解；

（3）分-1＜m≤2、m≤-1，兩種情況求解即可．【詳解】（1）把y=0代入y=-x+2，得x=2．

∴點A的坐標為（0，2），

把x=-1代入y=-x+2，得y=3．

∴點B的坐標為（-1，3），

把（0，2）、（-1，3）代入y=-x2+bx+c，

解得：b=1，c=6；

（2）當0＜m＜2時，

以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時，N點在直線AB上，

同樣，當m＜-1，此時，N點也在直線AB上，

故：m的取值范圍為：0＜m＜2或m＜-1；

（2）當-1＜m＜2且m≠0時，

PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，

∴c=3PQ=-3m2+8m+12；

c隨m增大而增大時m的取值范圍為-1＜m≤1且m≠0，

（3）點P（m，-m2+m+6），則Q（m，-m+2），

①當-1＜m≤2時，

當△PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=xP，

即：-m2+m+6+m-2=m，

解得：（舍去負值）；②當m≤-1時，

△PQM與y軸只有1個公共點時，PQ=-xQ，

即-m+2+m2-m-6=-m，整理得：m2-m-2=0，

解得：（舍去正值），

③m＞2時，

同理可得：（舍去負值）；

④當-1＜m＜0時，

PQ=-m，

解得：故m的值為：或或或.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了三角形和正方形相關(guān)知識，本題解題的關(guān)鍵是通過畫圖確定正方形或三角形所在的位置，此題難度較大．24、（1）詳見解析；（2）CE=．【分析】（1）連接OD，由CD=CB，OA=OD，可以推出∠B=∠CDB，∠A=∠ODA，再根據(jù)∠ACB=90°，推出∠A+∠B=90°，證明∠ODC=90°，即可證明CD是⊙O的切線；（2）連接DE，證明△CDE∽△CAD，得到，結(jié)合已知條件，設BC=x=CD，則AC=3x，CE=3x-2，列出方程，求出x，即可求出CE的長度．【詳解】解：（1）連接OD．∵CD=CB，OA=OD，∴∠B=∠CDB，∠A=∠ODA．又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B