高一數(shù)學-三角函數(shù)的誘導公式_第1頁
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高一數(shù)學-三角函數(shù)的誘導公式_第3頁
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文檔簡介

高一數(shù)學三角函數(shù)的誘導公式主要知識點:三角函數(shù)的誘導公式及其記憶和應用二、典型例題賞析【例1】求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．【例2】化簡：（1）；（2）【例3】已知sin（π－α）－cos(π＋α)＝eq\f(\r(2),3)(eq\f(π,2)＜α＜π，求sinα－cosα與sin3（eq\f(π,2)＋α）＋cos3(eq\f(π,2)＋α)的值.【例4】已知關于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的兩個根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦，求實數(shù)m的值.【例5】已知cos(75°＋α)＝eq\f(1,3)，其中α為第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.要點1通過化簡求值【例1】已知(1)、化簡；、(2)、若是第四象限的角，且，求的值；(3)、若，求的值?！纠?】若，求。要點2證明問題【例1】若sin(x+y)=1求證：tan(2x+y)+tan=0【例2】證明：存在α.β，α∈(－eq\f(π,2),eq\f(π,2))，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝eq\r(2)cos(eq\f(π,2)－β)，eq\r(3)cos(－α)＝－eq\r(2)cos(π＋β)同時成立．要點3化簡問題【例1】若k∈Z，化簡：【例2】已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1);(2)sin2+cos2.【例3】三、反饋練習1．在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)則△ABC必是_________三角形2.若cos(-100°)=k則tan80°用k可表示為______________3．已知函數(shù)，其中都是非零實數(shù)，且則的值為。4．若sin(3π-α)=EQ\R(2)(sin2π+β)EQ\R(3)cos(-α)=-\R(2)cos(π+β)且0<α<π，0<β<π則sinαsinβ的值為______________5．若sin(270°+θ)=2cos(90°+θ)則cos2θ+sinθcosθ-sin2θ的值為______________6.已知，試求的值．7.已知，求的值8.化簡9.求證：＝tanα10.當角

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