鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、選擇題1、一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,那么它是()2、如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M,N的距離，如果4、如圖，已知△ABC≌△ADE,∠D=55°,∠AED=76°,則∠C的大小是()6、下列圖形中，是軸對稱圖形的為()7、點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M’的坐標(biāo)是()8、下列說法不正確的是()A、如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B、圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C、全等圖形的面積相等，面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形D、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等二、填空題10、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線上，且CG=CD,11、如圖的七邊形ABCDEFG中，AB,ED的延長線相交于0點(diǎn).若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)為.12、等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊為是y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.么∠BCD的度數(shù)等于度.三、解答題16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，②直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的三角形△A?BC?的各頂點(diǎn)坐標(biāo).17、如圖，A,B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A,B修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn).兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所(保留作圖痕跡)20、如圖，已知△ABC≌△BAD,AC與BD相交于點(diǎn)0,求證：0C=OD.21、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點(diǎn)E,AD⊥CE于點(diǎn)D.求22、如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB//CD,M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求證：(2)M為BC的中點(diǎn).23、閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.通過分析發(fā)現(xiàn),理由如下：圖1(1)探究二：如圖2中，已知0是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?并說明理由.(2)探究二：如圖3中，已知0是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交答案解析部分【答案】D【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,∴多邊形的每個(gè)外角都等于30°,【分析】由條件可求得多邊形的外角，由外角和為360°可求得其邊數(shù).【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：要想利用△PQ0≌△NMO求得MN的長，只需求得線段PQ∴點(diǎn)A,B在線段CD的垂直平分線上.故選A.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是(3,4).故選A.【考點(diǎn)】全等圖形【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)即25°+∠DGB=15°+75°,故答案為：65°【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠E,再求出∠ACF,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.【答案】15【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)故答案為：15.【分析】根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知∠ACB=60°,根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數(shù).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,內(nèi)角和=(5-2)×180°=540°,故答案為：40°,【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角【答案】3cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)長是3cm的邊是底邊時(shí)，三邊為3cm,5cm,5cm,等腰當(dāng)長是3cm的邊是腰時(shí)，底邊長是：13-3-3=7cm,而3+3<7,不滿足三角形的三邊關(guān)系.【分析】分3cm長的邊是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解.【答案】2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)故答案為：2.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB,求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°,根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AD,即可得出答案.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),故答案為(0,3).【分析】根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=B′E,進(jìn)而得出B'O=C′0,即可得出△ABC的周長最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo).【答案】60【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：把AE與直線m的交點(diǎn)記作F,∵在四邊形ABCF中，∠A=130°,∠B=110°,且直線m是多邊形的對稱軸；故填60°.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，且直線m把多邊形ABCDE分成二個(gè)四邊形，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,通過計(jì)算便可解決問題.【答案】解：①如圖，△A?B?C?即為所求②如圖，△A,B?C?即為所求.A?(-3,-2),B?(-4,3),C?【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【解析】【分析】①分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；②分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.【答案】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)C,連接BC交a于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是抽【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知作點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)C,連接BC交a于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是抽水站的位置.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理知∠CAE=∠BAE,進(jìn)而可得出結(jié)論.【答案】解：∵AB=AC,∠A=30°,【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】由AB=AC,∠A=30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC度數(shù)，則可求得答案.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)【答案】(1)證明：∵∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠CAD=90°,(2)證明：∵△CDA≌△BEC,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【分析】(1)易證∠CAD=∠BCE,即可證明△CDA≌△BEC,即可解題；(2)根據(jù)(1)中結(jié)論可得CD=BE,CE=AD,根據(jù)DE=CE-CD,即可解題.【答案】(2)解：作NM⊥AD交AD于N,【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD+∠ADC=180°,根據(jù)角平分根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM=MN,MN=CM,等量代換得到答案.【答案】(1)解：探究2結(jié)論：,,(2)解：由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC),【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì),,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得.),∠BOC=∠2-∠1,然后整理即可得解；(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答.鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題1、下列長度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是()2、下列運(yùn)算正確的是()3、如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一組條件是()4、已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()5、直線1?//l?//l?,且1與1?的距離為1,1,與1?的距離為3.把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC上的一個(gè)動點(diǎn)，若PA=3,對稱圖形的是()誤的是()11、如圖，已知正方形ABCD的邊長為16,M在DC上，且DM=4,N是AC上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值是12、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°,則頂角的度數(shù)是點(diǎn)B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上，∠APB=90°,②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正確的是.(填寫動點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒沿射線AN運(yùn)動，點(diǎn)D為射線BM上一動點(diǎn)，隨著全等.18、如圖，已知點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.(2)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.21、如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對稱的△A,B,C;圖1(1)如圖1,若AB//ON,則(2)如圖2,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.(1)如圖1,把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，試探索∠1+∠2與∠A的關(guān)系.(不必證明).(2)如圖2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度數(shù)；把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.可求解.=9.答：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9.【分析】首先根據(jù)一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°,求出每個(gè)外角的度數(shù)是多少；【分析】作BE⊥l?于E,作AF⊥l?于F,得出BE=3,AF=3+1=4,再證明△BEC≌△CFA,得出CE=AF,根據(jù)勾股定理求出BC,即可得出結(jié)果.【答案】B【考點(diǎn)】垂線段最短，角平分線的性質(zhì)【分析】作PE⊥OM于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長即可.【答案】B【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤.,A不合題意；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷B;根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)判斷【答案】8a2b'【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),,故答案為：70.【分析】根據(jù)作圖得出,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題故答案為：20.【分析】連接BN,由軸對稱圖形的性質(zhì)可知BN=DN,從而將DN+MN的最小值轉(zhuǎn)化【答案】110°或70°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)的高在外部.根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是故頂角是90°-20°=70°.故答案為：110°或70°.【分析】本題要分情況討論.當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況.【答案】10【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：過P作PM⊥y軸于M,PN⊥x軸于N,如圖所示：則四邊形MONP是正方形，故答案為：10.【分析】過P作PM⊥y軸于M,PN⊥x軸于N,得出四邊形PMON是正方形，推出即可.【答案】①③④【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)故答案為：①③④.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)解答即可.【考點(diǎn)】全等三角形的判定∴t=4;(2)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，綜上所述，故答案為：4,12,16.【考點(diǎn)】完全平方公式，平方差公式【答案】解：原式=4x?”-9x2”得已知條件，根據(jù)已知條件，可得計(jì)算結(jié)果.【答案】(2)解：∵△ABC≌△DFE,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF,進(jìn)而可得AC//DE;(2)根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF,利用等式的性質(zhì)可得EB=CF,再由BF=13,EC=5進(jìn)而可得EB的長，然后可得答案.【答案】證明：連接BD,∵在等邊△ABC,且D是AC的中點(diǎn)，【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證.【答案】【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)度數(shù).(2)由△CBD的周長為20,推出AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12,由此即可解決問題.【答案】(1)解：△A?B?C?如圖所示(2)解：點(diǎn)P如圖所示.【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題【解析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A?、B、C?的位置，然后順次連接即可；(2)根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接BC?,與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.【答案】(2)解：①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE=110°,且三角形的內(nèi)角和為180°,【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形的角平分線、中線和高，三角形內(nèi)角和定理∠ABO=20°∴∠BAD=80°∠AOB+∠ABO+故答案為：①20②120,60【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，分類討論的思想.【答案】(1)解：∠1+∠2=2∠A(∠ABC+∠ACB)(3)解：∵BF⊥AC,CG⊥AB,∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°,∠FHG+∠A=180°,∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A,由(1)知∠1+∠2=2∠A,【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，翻折變換(折疊問題)【解析】【分析】(1)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理以及平角的定義求出即可；(2)根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)得出∠IBC+∠ICB-90°-乏∠A,得出∠BIC的度數(shù)即可；(3)根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得出，∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°,進(jìn)而求出,即可得出答案.鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(三)1、在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是()2、工人師傅砌門時(shí)，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根3、已知三角形三邊長分別為2,2x,13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)4、下列說法中，正確的是()B、等邊三角形的高、中線、角平分線都是它的對稱軸C、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D、無法確定7、如圖，△ABC≌△EFD,AB=EF,AE=15,CD=3,則AC=()8、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、不能確定9、如果A(1-a,b+1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)B(1-a,b)在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限10、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6,則CP的長為()二、填空題13、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°,那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對角線.14、如圖，△ABC中，∠ACB=90°,沿CD邊折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=22°,則∠BDC等于0垂足分別為E,D,AD=25,16、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°,則頂角的度數(shù)是17、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0),B(0,4),全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為作△BOC,使△BOC與△ABO三、作圖題19、尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹.如圖，要求桂花樹的位置(視為點(diǎn)P),到花壇的兩邊AB,BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A,D的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P(不寫作法，保留作圖痕跡).20、如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6),B(5,2),C(2,1),的坐標(biāo).的坐標(biāo).四、簡答題21、等腰三角形的周長是18,若一邊長為4,求其它兩邊長?(1)CF=EB.24、如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD圖1圖3(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證：M為AN的中點(diǎn)；(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立，試證明之，若不成立，請說明理由.答案解析部分【答案】A【考點(diǎn)】軸對稱圖形B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性.故選B.【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.【答案】A【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系解得11<2x<15,解得x=6,x=7,【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得答案.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)B、應(yīng)為等邊三角形的高、中線、角平分線所在的直線都是它的對稱軸，故本選C、應(yīng)為兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D、關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形正確，故本選項(xiàng)正確.法求解.【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)故選C.出答案.D、能確定C正確，故錯誤.y∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，故選A.【分析】由題意推出BD=AD,然后，在Rt△BCD中，,即可推出CP的長【答案】2(b-c)【考點(diǎn)】絕對值，整式的加減，三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c,故答案為：2(b-c)【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出a+b-c與b-a-c的符號，再把要求的式子進(jìn)行化簡，即可得出答案.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理①+②得：2∠B=180°,①-②得：2∠C=100°,故答案為：90°;50°.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=140°,和∠B-∠C=40°組成方程組，求出方程組的解即可.【答案】6【考點(diǎn)】多邊形的對角線，多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x,由題意得：從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：9-3=6,故答案為：6.【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對角線的條數(shù).【答案】67【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，翻折變換(折疊問題)由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,故答案為：67°【分析】由△ABC中，∠ACB=90°,∠A=22°,可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案.【答案】8【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)故答案為：8.【分析】可先證明△BCE≌△CAD,可求得CE=AD,結(jié)合條件可求得CD,則可求得【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°-20°=70°.故答案為：110°或70°.【分析】本題要分情況討論.當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí)，∵△BOC與△A∴點(diǎn)C(2,4),∴點(diǎn)C(-2,4);【分析】分點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上和點(diǎn)C在第一象限，第二象限三種情況，利用全等三角形對應(yīng)邊相等解答.【答案】5【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題∴點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)B′在AC上，故答案為：5.【分析】根據(jù)AD是∠BAC的平分線確定出點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)B′在AC上，根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)B′作B′N⊥AB于N交AD于M,根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點(diǎn)M即為使BM+MN最小的點(diǎn)，B′N=BM+MN,過點(diǎn)B作BE⊥AC于E,利用三角形的面積求出BE,再根據(jù)等腰三角形兩腰上的高相等可得B′N=BE,從而得三、<b>作圖題</b>【答案】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求.【考點(diǎn)】作圖一尺規(guī)作圖的定義【解析】【分析】到AB、BC距離相等的點(diǎn)在∠ABC的平分線上，到點(diǎn)A、D的距離相等的點(diǎn)在線段AD的垂直平分線上，AD的中垂線與∠B的平分線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置.【答案】(1)解：所作圖形如圖所示：(2)解：【解析】【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A',B′,C′形的面積即可求解.【答案】解：若底邊長為4,設(shè)腰長為x,則x+x+4=18,解得：x=7若腰長為4,設(shè)底邊為y,則y+4+4=18,解得：y=10而4+4<10,不能構(gòu)成三角形，舍去，所以這個(gè)等腰三角形的另外兩邊長為7,7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】由等腰三角形的周長為18,三角形的一邊長4,分別從4是底邊長與4為腰長去分析求解即可求得答案.【考點(diǎn)】全等三角形的判定【答案】【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)距離相等”,可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即CD=DE.再根據(jù)【答案】(1)證明：如圖1,(2)證明：如圖2,∵△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∵A,B,E三點(diǎn)在同一直線上，(3)△ACN仍為等腰直角三角形.證明：如圖3,延長AB交NE于點(diǎn)F,圖3角三角形證到△ABC≌△NEC,進(jìn)而可以證到AC=NC,∠ACN=∠BCE=90°,則有△ACN為等鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(四)1、下列各式運(yùn)算正確的是()3、下圖圖形中，是中心對稱的圖形是()的平分線交BC于點(diǎn)D,M,A、1個(gè)5、如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC中正確的個(gè)數(shù)為()6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論：①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()均速度是4cm/s,到點(diǎn)A停止.設(shè)△ABE的面積為y(cm2),則y與點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()8、下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A、了解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑9、如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到P,Q同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是()圖1圖2是從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù).定義“點(diǎn)M(a,b)在直線x+y=n上”為事件Q(2≤n≤9,n為大時(shí)，n的所有可能的值為()二、填空題(-2.5)=-2,現(xiàn)對64進(jìn)行如下操作：這樣對64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?,類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是.徑MN上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙0的半徑為1,則AP+PB的最小值14、如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E,BC⊥AC于點(diǎn)C,交半圓于點(diǎn)F.已知BD=2,設(shè)AD=x,CF=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是,的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè),y,,y.中的最小值，則y的最大值為三、解答題將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P'(1,3)處.(1)求原拋物線的解析式；(2)學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P'作x軸的平行線交拋物線于C,D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W,“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比(約等于0.618).請你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù)：√5=2236,=2449,結(jié)果可保留根沿AC以2cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)后，過點(diǎn)P作PQ//BC交折線AD-DC于點(diǎn)Q,以PQ為邊作等邊三角形PQR,設(shè)四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S(cm),點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t(s).(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上時(shí)，用含t的代數(shù)式表示QR的長；(2)求點(diǎn)R運(yùn)動的路程長；(3)當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)直接寫出以點(diǎn)B,Q,R為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)t的值.19、如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證：M為AN的中點(diǎn)；(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成答案解析部分B、Z與5不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；D、原式=|-5|=5,所以D選項(xiàng)錯誤.【考點(diǎn)】中心對稱及中心對稱圖形D、不是中心對稱圖形.故選C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題M′N′⊥AB,垂足為N',則BM'+M'N′為所求的最小值.∴BH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離(垂線段最短),【分析】作BH⊥AC,垂足為H,交AD于M’點(diǎn)，過M′點(diǎn)作M′N′⊥AB,垂足M′H=M'N',再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)∵△AEF是等邊三角形，LAR=AF’∴①說法正確；∴△ECF是等腰直角三角形，∴②說法正確；如圖，連接AC,交EF于G點(diǎn)，∴③說法錯誤；設(shè)正方形的邊長為a,a2+(a-巨)2=4,∴正確的有①②④.故選C.【分析】根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷④的正誤.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系∴b=-4a,即4a+b=0,(故①正確);即9a+c<3b,(故②錯誤);∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),而b=-4a,∴8a+7b+2c>0,(故③正確);∴當(dāng)-1<x<2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，,的增大而減小，(故④錯誤).,【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸為直線,則有4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)值小于0,則9a-3b+c<0,即9a+c<3b;由于x=-1時(shí)，拋物線開口向下得a<0,于是有8a+7b+2c>0;由于對稱軸為直線x=2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小.【答案】C【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)①動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上運(yùn)動.∴動點(diǎn)E在BC段的運(yùn)動時(shí)間為：4÷1=4(s).②動點(diǎn)E在CD上運(yùn)動.∵CD=AB=6cm,動點(diǎn)E在CD段的平均速度是2cm/s,∴動點(diǎn)E在CD段的運(yùn)動時(shí)間為：6÷2=3(s).③動點(diǎn)E在DA上運(yùn)動.∴動點(diǎn)E在DA段的運(yùn)動時(shí)間為：4÷4=1(s).綜上可知C選項(xiàng)正確.故選C.【分析】求△ABE的面積y時(shí)，可把AB看作底邊，E到AB的垂線段看作高.分三種情況：①動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上運(yùn)動；②動點(diǎn)E在CD上運(yùn)動；③動點(diǎn)E在DA上運(yùn)動.分別求出每一種情況下，△ABE的面積y(cm2)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間t(s)的函數(shù)解析式，再結(jié)合自變量的取值范圍即可判斷.【答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】解：了解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑適合用抽樣調(diào)查方了解黃河的魚的種類適合用抽樣調(diào)查方式；了解某班學(xué)生對“山西精神”的知曉率適合用普查方式，【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【答案】D【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)結(jié)論B正確.理由如下：如答圖1所示，連接EC,過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,(3)結(jié)論C正確.理由如下：如答圖2所示，過點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G,(4)結(jié)論D錯誤.理當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N,如答圖3所示，連接NB,NC.答圖3【分析】由圖2可知，在點(diǎn)(10,40)至點(diǎn)(14,40)區(qū)間，△BPQ的面積不變，持續(xù)時(shí)間4s,則ED=4;(3)在DC段，y持續(xù)減小直至為0,y是t的一次函數(shù).【答案】C∵a是從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù).又“點(diǎn)M(a,b)在直線x+y=n上∴n=5或6的概率是,n=4的概率是∴當(dāng)Q,的概率最大時(shí)是n=5或6的概率是最大.【分析】利用樹狀圖列舉出所有可能，即可得出n的值，進(jìn)而得出答案.【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小∴m的最大正整數(shù)值為3968.故答案為：3968.【分析】將63代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?,設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m,則【答案】E【考點(diǎn)】垂徑定理，軸對稱-最短路線問題【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A',連接A'B,交MN于點(diǎn)P,連接OA',OA,OB,PA,AA'.,,又∵0A=0A′=1,【分析】本題是要在MN上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，設(shè)A'是A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)，連接A'B,與MN的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.此時(shí)PA+PB=A′B是最小值，可證△OA′B是等腰直角三角形，從而得出結(jié)果.【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【解析】【解答】解：因?yàn)?1<a<0,所以,即,且α+<a.故答案為：.【分析】此題已經(jīng)給出a的范圍，代入原式去掉根號即可.化簡可得【解析】【解答】解：如圖，分別求出y?,y?,y?交點(diǎn)的坐標(biāo)∵y總?cè)?,y?,y?中的最小值，∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，則y?,y?,y?中最小值的最大值為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)【分析】y始終取三個(gè)函數(shù)的最小值，y最大值即求三個(gè)函數(shù)的公共部分的最大【答案】(1)解：∵P與P'(1,3)關(guān)于x軸對稱，則拋物線的解析式為y=(x-1)2-3,∴C、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為3;兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1-√6,3),(1+√6,3)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用(或約等于0.6124)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式即可；(2)根據(jù)已知得出C,D兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出“W”圖案的高與寬(CD)的比.【答案】(1)解：如圖①,圖①∴△APQ是等邊三角形.(2)解：過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,如圖②,則點(diǎn)R運(yùn)動的路程長是AG+CG.在Rt△AGC中，∠AGC=90°,∴點(diǎn)R運(yùn)動的路程長2F+2時(shí)，如圖④,,(4)解：或提示：①當(dāng)∠QRB=90°時(shí)，如圖⑤,;同理可得BC=3RC=3PC=3(4-2t)=4,【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式，等邊三角形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)易證△APQ是等邊三角形，即可得到QR=PQ=AP=2t;(2)過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,如圖②,易得點(diǎn)R運(yùn)動的路程長是AG+CG,只需求出可能是五邊形，故需分情況討論，然后運(yùn)用割補(bǔ)法就可解決問題；(4)由于直【答案】(1)解：原式=102°75′60”+35°42'(2)解：兩邊都乘以6,得3(x+1)-6=2(2x-3).-x=-3,系數(shù)化為1,得【考點(diǎn)】解一元一次方程，度分秒的換算【解析】【分析】(1)根據(jù)度分秒的乘法，先從小單位算起，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1,根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1,可得答案；(2)根據(jù)方程的一般步驟，可得答案.【答案】(1)證明：如圖1,(2)證明：如圖2,∵△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∵A,B,E三點(diǎn)在同一直線上，∴△ACN為等腰直角三角形圖2仍為等腰直角三角形.∵AD//NE,M為中點(diǎn)，【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，等腰直角三角形證到△ABC≌△NEC,進(jìn)而可以證到AC=NC,∠ACN=∠BCE=90°,則有△ACN為等∠ACN=∠BCE=90°,則有△ACN為等腰直角三角形.鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(五)一、選擇題1、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()2、下列各式的計(jì)算中，正確的是()3、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是() 8、計(jì)算的結(jié)果是()9、如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長別為(aa)bbba十,,十,,12、觀察下列等式：的規(guī)律可得(),,…根據(jù)其蘊(yùn)含二、填空題.15、一個(gè)長方形的面積為a2-4b2,若一邊長為2a+4b,則周長為18、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是三、計(jì)算題20、計(jì)算化簡(2)(x+y)2-10(x+y)+25.(2)(x2y2+3)(x2y2-7)+25(實(shí)數(shù)范圍內(nèi)).[(x-2y)2-(-x-2y)(-x+2y)]÷(-4y),其中x和y的取值滿足Vx2-2x+1+(x2+4xy+4y2)=0.24、某同學(xué)在計(jì)算3(4+1)(42+1)時(shí)，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算：25、若關(guān)于x的分式方程無解，求m的值.四、解答題26、東營市某學(xué)校2018年在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.(2)2019年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球?(1)針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時(shí)的式子；(2)請寫出滿足上述規(guī)律的用n(n為任意自然數(shù)，且n≥2)表示的等式，并加以驗(yàn)證.【答案】B【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算D、(a+b)2=a2+2ab+b2,【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡求出答案.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的乘除法運(yùn)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤.【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則及二次根式有意義的條件進(jìn)行判斷即可.【答案】D【解析】【解答】解：A、a2+(-b)2符號相同，不能用平方差公式分解因式，B、5m2-20mn兩項(xiàng)不都是平方項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式，故B選項(xiàng)錯誤；D、-x2+9=-x2+32,兩項(xiàng)符號相反，能用平方差公式分解因式，故D選項(xiàng)正【分析】能用平方差公式分解因式的式子特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反.【答案】D【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除的公式即可求出答案.【答案】C【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵4x2-2(k-1)x+9是完全平方式，故選C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.【答案】D【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式則m=-2.故選D【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m的值.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡-a≥0. 【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得a的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案.【答案】B【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先算小括號里的，再算乘法，約分化簡即可【答案】A【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2,C類卡片的面積為ab,∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.【分析】根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b,寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可.【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【解答】解：由題意要求√2-x)+√x-3)的值，故選D.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得，2-x≥0,然后判斷x-3的符號，再開根號進(jìn)行求解.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【解析】【解答】解：原j=5.故選C.【分析】本題可將a、b的值代入，化簡根式中的數(shù)，再開根號即可.【答案】A【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律∴這一列數(shù)每3個(gè)數(shù)為一周期，【分析】根據(jù)題意分別用含n的式子表示出a?、a?、a?、a?,從而得出數(shù)列的循環(huán)周期為3,據(jù)此即可得解答.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而求出答案.【答案】5a-6b【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：故答案為：5a-6b【分析】根據(jù)面積除以邊長確定出另一邊長，進(jìn)而求出周長即可.【答案】89【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：由題意，得2x+y=3.故答案為：8.【分析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】先把進(jìn)行變形，再把a(bǔ)+b=-4,ab=2代入即可.【答案】0∵分式方程有增根，解得x=2,解得m=0.故答案為：0.【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母(x-2),把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值.【答案】2【考點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：∵則原式=2,故答案為：2【分析】根據(jù)題意列出等式，整理求出a與b的值，即可求出原式的值.三、<b>計(jì)算題</b>【答案】(2)解：原式=3二(3)解：原式=4x6y2·(-2xy)-8x?y3÷(2x2)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)的乘法運(yùn)算即可；(3)先利用同底數(shù)冪的乘除法則運(yùn)算，然后合并即可；(4)先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可.【答案】(1)解：9(m+n)2-16(m-n)2=[3(m+n)+4(m-n)][3(【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【分析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案；(2)直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【答案】(1)解：原式=-x(12xy+x2+36y2)=-x(x+6y)2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【解析【分析】(1)首先提取公因式-x,再利用完全平方進(jìn)行二次分解即可.(2)將x2y2看作一個(gè)整體，然后進(jìn)行因式分解.【答案】解：原式=(x2-4xy+4y2-x2+4y2)÷4y,【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】先化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，將x與y的值求出代入.【考點(diǎn)】平方差公式【解析】【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.∴1)當(dāng)有增根，是x=0或x=-3;【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【分析】首先去分母，把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后分別從分式方程有增根或整式方程無解，去分析求解即可求得答案.【答案】(1)解：設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需(x+20),可得：答：購買一個(gè)甲種足球需50元，則購買一個(gè)乙種足球需70元(2)解：設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球，可得：50×(1+10%)×(50-y)由題意可得，最多可購買18個(gè)乙種足球，答：這所學(xué)校最多可購買18個(gè)乙種足球【解析【分析】(1)設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需(x+20),根據(jù)購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；(2)設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球，根據(jù)題意列出不等式解答即可.【答案】(1)解：.(2)解：【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【分析】通過對一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律.根據(jù)題意可看出鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(六)1、下列圖形是軸對稱圖形的有()B、3個(gè)2、下面各組線段中，能組成三角形的是()3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()4、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°,則這個(gè)三角形的底角的大小是()A、65°或50°B、80°或40°D、50°或80°則圖中共有全等三角形()C、3對8、和點(diǎn)P(2,-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是()9、如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等D、只有丙11、如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠a的度數(shù)為()則∠1與∠2的關(guān)系是()二、填空題13、等腰三角形底邊長為5cm,一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm,則腰長為15、一輛汽車車牌在水中的倒影為如圖，該車牌的牌照號碼是.17、如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,三、解答題河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A,B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn).(保留作圖痕跡)(3)△A,B?C?的面積為.求求21、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連接DC,①②(1)請找出圖②中的全等三角形，并給予說明(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的22、已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC,E在CA延長線上，AE=AF,AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由.23、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD,AG.答案解析部分【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：圖(1)有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(2)不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；圖(3)有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(3)有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖(3)有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意.故軸對稱圖形有4個(gè).故選C.D、∵6+9>14,∴能組成三角形，故D選項(xiàng)正確.即可得方程180(n-2)=1080,解此方程即可求得答案.【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知一個(gè)內(nèi)角是50°,則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角.要分兩種情況討論.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高線的定義解答.由兩個(gè)三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)是1,是：△AED≌△AFD;所以共5對，故選A.【分析】三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等.此類大三角形的對數(shù)，最后找由三個(gè)小三角形組合的全等的大三角形的對數(shù).【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P(2,-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,5),【分析】點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′(m,-n),然后將題目已經(jīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得解.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理逐個(gè)判斷即【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.【答案】A【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：設(shè)∠3=3x,則∠1=28x,∠2=5x,∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°,又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，故選A.【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計(jì)算出∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°,∠ACD=∠E=15°,可計(jì)算出∠EAC,然后根據(jù)∠a+∠E=∠EAC+∠ACD,即可得到∠a=∠EAC.【答案】D【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系.【答案】8cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)腰長為2x,一腰的中線為y,①三角形ABC三邊長為8、8、5,符合三角形三邊關(guān)系定理；②三角形ABC三邊是2、2、5,2+2<5,不符合三角形三邊關(guān)系定理；故答案為：8cm.【分析】設(shè)腰長為2x,得出方程(2x+x)-(5+x)=3或(5+x)-(2x+x)=3,求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可.【答案】角平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到△ABC三邊的距離相等，∴點(diǎn)P是角平分線的交點(diǎn).故答案為：角平分線的交點(diǎn).【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等解答.【答案】M17936【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與M17936成軸對稱，該車牌的牌照號碼是M17936.故答案為M17936.成軸對稱圖形.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB=AC,∠A=40°,故答案為30°.【分析】由AB=AC,∠A=40°,即可推出∠C=∠ABC=70°,由垂直平分線的性質(zhì)可推出AD=BD,即可推出∠A=∠ABD=40°,根據(jù)圖形即可求出結(jié)果.【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱是點(diǎn)P?,P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)故答案為：15【答案】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)C,連接BC交a于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是抽水站的位置.【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知作點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)C,連接BC交a于點(diǎn)P,則點(diǎn)P就是抽水站的位置.【答案】【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換=4.5.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A?、B,、C?的位置，然后順次連接即可；(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.綜上所述：∠DFB=90°,∠DGB=65°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì),因?yàn)椤螰AB=∠,因?yàn)椤螰AB=∠FAC+∠CAB,即可求根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B,得∠DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D,即可得∠DGB的度數(shù).【答案】(1)解：∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【分析】①可以找出△BAE≌△CAD,條件是AB=AC,DA=EA,∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE.②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°,則∠BCD=90°,【答案】解：垂直.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)三角形外角的性質(zhì)可推出∠EFA=∠BAD,再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到EF//AD,已知AD⊥BC,則EF與BC的關(guān)系為垂直.【答案】(1)證明：如圖，∵AD⊥CE,∠ACB=90°,(同角的余角相等).(2)由(1)知，△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)(2)利用(1)中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)【答案】(1)證明：∵BE⊥AC,CF⊥AB,理由為：∵△ABD≌△GCA,又∵∠ADB=∠AED+∠DAE,∠GAC=∠GAD+∠DAE,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)鄭州市重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(七)1、在下列各組圖形中，是全等的圖形是()的哪三條線交點(diǎn)()B、角平分線4、一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()圖1圖3D、6或125、如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是()a7、已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為()A、8或10則PQ的最小值為()可得一朵紅花.那么得紅花的小朋友是()二、填空題的平分線交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作DE//BC,分別13、在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖),若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有個(gè).17、如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A,東西向的公路上有一點(diǎn)B,若要在南北向的公路上確定點(diǎn)P,使得△PAB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定 18、將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表.則a?=.(用含n的代數(shù)式表示)所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)4719、已知：如圖，△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC的(1)請你寫出兩個(gè)正確結(jié)論：①;②;(2)當(dāng)∠B=60°時(shí)，還可以得出正確結(jié)論：;(只需寫出一個(gè))20、已知AB=AC,AE平分∠DAC,那么AE//BC嗎?為什么?21、某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹.如圖，要求黃桷樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等.請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點(diǎn)P(不寫作法，保留作圖痕跡).已知條件證明AB//ED?如果能，請給出證明；如果不能，請從下列四個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB//ED成立，并給出證明.供選擇的四個(gè)條件(請從其中選擇一個(gè)):①AB=ED;24、如圖甲，正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；(2)涂黑部分成軸對稱圖形.如圖乙是一種涂