巾幗建功展風(fēng)姿，獻(xiàn)身教育譜新曲-----棋盤井實驗小學(xué)申報三八紅旗集體事跡材料棋盤井實驗小學(xué)在職教職工119人，其中女職工92人，占全校教職工人數(shù)的78%.無論是領(lǐng)導(dǎo)班子成員，還是在三尺講臺的第一線崗位上，女性教師構(gòu)成了學(xué)校的主體。她們是學(xué)校工作的中堅力量。近年來，該校女教職工們在上級女工組織領(lǐng)導(dǎo)下，在校委會的帶領(lǐng)下，結(jié)合學(xué)校的中心工作，認(rèn)真踐行科學(xué)發(fā)展觀，立足崗位，竭誠奉獻(xiàn)，開拓創(chuàng)新，銳意進(jìn)取，取得了一個又一個的優(yōu)異成績。一、開拓進(jìn)取，巾幗專業(yè)成長該校女教職工在教育教學(xué)工作中積極探索，不甘示弱，勇于拼搏，積極參與學(xué)校的教育教學(xué)改革，承擔(dān)了國家、自治區(qū)、市級的教研課題和項目，積極參加各級教育教學(xué)、業(yè)務(wù)進(jìn)修，通過講課比賽、觀摩課、公開課、能手比賽、外出學(xué)習(xí)等多種形式，提高她們的業(yè)務(wù)水平。女職工以學(xué)校教育教學(xué)工作為中心，在教育教學(xué)、教研科研等工作中做出了突出成績。學(xué)校通過實施《棋盤井實驗小學(xué)教師隊伍建設(shè)三年規(guī)劃（2015-2017年）》，對全校女教職工進(jìn)行業(yè)務(wù)培訓(xùn)、班主任技能培訓(xùn)、信息技術(shù)培訓(xùn)和心理健康培訓(xùn)，全面提升女教師的素養(yǎng)；通過每年一度的“師德標(biāo)兵”、“三八紅旗手”、“學(xué)習(xí)型家庭”的評選，樹立了文明之風(fēng)，推動學(xué)校文明建設(shè)的發(fā)展。在活動中，教師們政治思想素質(zhì)高了，全心全意為人民服務(wù)的意識明顯增強(qiáng)了，學(xué)校聲譽(yù)越來越好。學(xué)校每年舉辦一次班主任基本功大賽、“我的文化我的班”演講比賽，曾派出多人到康巴什、盤錦等地參加班主任培訓(xùn)。在2015年、2016年舉辦的全國第一屆、第二屆和諧杯“我的文化我的班”的班主任演講賽中，該校3名老師獲得特等獎，9名教師獲得一等獎，學(xué)校連續(xù)兩年獲得團(tuán)體金牌獎。在2016年舉辦的全國奧林匹克英語作文大賽中有3名教師獲得指導(dǎo)一等獎。在2016年舉辦的全國“說課標(biāo)、說教材”大賽中，1名教師獲得特等獎，3名教師獲得一等獎，學(xué)校獲得團(tuán)體金牌獎。近年來，獲得各級教育行政部門表彰獎勵的有：自治區(qū)優(yōu)秀教師1名，市級名星校長1名、優(yōu)秀教師3名、先進(jìn)教育工作者1名、優(yōu)秀班主任7名、教學(xué)能手4名、學(xué)科帶頭人1名，旗級明星校長1名、明星教師4名、名教師5名、優(yōu)秀青年教師5名、優(yōu)秀教師7名、先進(jìn)教育工作者3名、師德標(biāo)兵2名、優(yōu)秀班主任7名、教學(xué)能手18名、學(xué)科帶頭人13名。二、無私奉獻(xiàn)，盡展巾幗風(fēng)采學(xué)校以“優(yōu)師風(fēng)、強(qiáng)師能、弘師德、鑄師魂”為主線，發(fā)揚敬業(yè)奉獻(xiàn)、勤業(yè)愛崗、樂業(yè)愛生的精神，進(jìn)一步深化創(chuàng)建三八紅旗集體的活動，促進(jìn)學(xué)校素質(zhì)教育的全面實施。工會積極配合黨總支對教職工進(jìn)行“愛祖國、愛集體、愛社會主義”的“三愛”教育，和“社會公德、職業(yè)道德與家庭美德”的“三德”教育，每學(xué)期每位教師都將各自的《師德承諾書》書寫張貼在教室，接受學(xué)生監(jiān)督、鞭策自己的行動。廣大女教職工，尤其是女黨員自發(fā)組織起來與學(xué)困生一對一幫扶，義務(wù)為學(xué)困生、留守兒童補(bǔ)課。全體女教師具有高尚的職業(yè)道德和良好的精神風(fēng)貌，她們務(wù)本求實，敬業(yè)奉獻(xiàn)，團(tuán)結(jié)拼搏；她們面向全體學(xué)生，以人為本，一切為了“學(xué)生、學(xué)?！钡陌l(fā)展；她們服務(wù)群眾，奉獻(xiàn)社會，她們的所作所為都展現(xiàn)了新時代女教師甘為人梯、樂于奉獻(xiàn)的精神風(fēng)貌。三、盡職盡責(zé)，巾幗不讓須眉學(xué)生管理是學(xué)校的基礎(chǔ)性工作，也是取得好的成績的保障。在全校42個班主任中，就有40個女班主任。她們發(fā)揚“巾幗不讓須眉”的中國婦女的優(yōu)良傳統(tǒng)，以“世上無難事，只要肯登攀”的大無畏精神，以中國婦女執(zhí)著、仁愛、細(xì)膩的美好形象，全身心的投入到學(xué)生管理中。當(dāng)好學(xué)生的心理健康醫(yī)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的斗志。當(dāng)好學(xué)生生活上的保姆，無微不至的關(guān)懷學(xué)生的成長。當(dāng)好學(xué)生的良師益友，時刻把學(xué)生的進(jìn)步放在心上。她們以身作則，帶頭實干，處處發(fā)揮模范帶動作用。她們嚴(yán)于律已，腳踏實地，認(rèn)真履行職責(zé)，勤勤懇懇為學(xué)生服務(wù)。她們真誠相待，團(tuán)結(jié)協(xié)作，做到大事講原則，小事講風(fēng)格，老師與老師們的關(guān)系、老師與領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)系、老師與學(xué)生的關(guān)系和睦相處。她們甘于付出，不計較得失，不辭辛苦，樂于奉獻(xiàn)。在“六一”和“教師節(jié)”表彰活動中，14名女教師獲得優(yōu)秀班主任獎勵、6名女教師獲得優(yōu)秀輔導(dǎo)員獎勵，有17名教師獲得“巾幗標(biāo)兵”獎勵。我校的梁彩瑞老師被評為旗級道德標(biāo)兵。還有數(shù)名女教師參加旗級、市級教師基本功大賽，李鴻葉老師獲得旗級一等獎并班主任帶頭人稱號、梁彩瑞老師取得一等獎，還有4名教師獲得優(yōu)秀獎。紀(jì)秀珍老師獲得“傳承好家風(fēng)好爸好媽”的旗級獎勵。在“中國夢勞動美”教師崗位技能大賽中，有3名教師獲得獎勵。四、務(wù)實肯干，巾幗回報社會幾年來，該校取得了優(yōu)異的成績，女教師功不可沒。在學(xué)校的各個工作崗位上，隨處閃現(xiàn)著女性的身影，她們以女性特有的溫柔、善良、熱情、細(xì)致，踐行著師道，創(chuàng)造著業(yè)績，演繹著現(xiàn)代女性的職業(yè)風(fēng)采，總之，正是靠著這樣一支特別能吃苦、能奉獻(xiàn)、能戰(zhàn)斗的女教工隊伍，才有棋盤井實驗小學(xué)今天輝煌的成績。在歷年的綜合督導(dǎo)評估中獲得了優(yōu)異的成績，多次被評為鎮(zhèn)級、旗級教學(xué)先進(jìn)單位。連續(xù)獲得鄂托克旗教育系統(tǒng)組織的漢字聽寫比賽教師組一等獎，并參加了市級漢字聽寫比賽獲得一等獎。在鄂托克旗舉辦的中小學(xué)生綜合建設(shè)運動會小學(xué)組獲得了優(yōu)異的成績。在“鄂爾多斯銀行杯”暨“曬好家風(fēng)做好家長”的演講比賽中獲得優(yōu)秀組織獎。在全國小學(xué)生語文競賽中獲得優(yōu)秀組織獎。在“神龍杯”全國青少年兒童美術(shù)書法攝影展示交流活動中獲得突出教育貢獻(xiàn)集體獎。

在全社會深入學(xué)習(xí)貫徹黨的十八大以來各次會議精神的關(guān)鍵時刻，該校女教職工將會同心同德，務(wù)實肯干，刻苦鉆研，用實際行動踐行十八大以來各次會議精神，為創(chuàng)辦人民滿意的學(xué)校而努力奮斗。棋盤染色法的分類與應(yīng)用華師大二附中指導(dǎo)教師摘要組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)應(yīng)用中非常重要的一門分支，染色法是其中非常重要的一種方法，隨著染色法的發(fā)明，一大系列難解的組合問題都得到了非常簡便地解決，本研究著重將過去比較模糊的染色法的概念做了一個系統(tǒng)的分類，創(chuàng)造了一種可行的發(fā)現(xiàn)新的染色方案的比較系統(tǒng)的思想，并將普遍的二維染色法做了一個推廣，解決了一個三維中的組合問題。研究得出的主要結(jié)論為：二維染色法的分類：雙色染色法（國際象棋盤染色法）；多色規(guī)則染色法（高度對稱）；不規(guī)則染色法（根據(jù)問題靈活轉(zhuǎn)變）；三維染色法的初步結(jié)論：三維染色法基于二維的一些情況進(jìn)行推廣，解決了一個較為困難的三維覆蓋問題。關(guān)鍵詞：染色法；博弈問題；覆蓋問題；分類；推廣一、引言：組合數(shù)學(xué)是一門研究離散的量的變化規(guī)律的學(xué)科。組合數(shù)學(xué)的方法千變?nèi)f化，沒有一種適用于所有問題。這些方法有一些共同點：1、所有的方法追求的是簡單與清晰。2、所有的方法都較難想到，而說破了卻又很簡單，解決問題后經(jīng)常有一種恍然大悟的感覺。作為一名數(shù)學(xué)愛好者，很多人喜歡解組合數(shù)學(xué)的問題，其中染色法是頗受欣賞的方法。但是在中學(xué)或大學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中缺乏對染色法的系統(tǒng)研究，這使得人們很難學(xué)習(xí)與掌握該方法。做題時并不能真正的掌握問題的本質(zhì)，在下一次遇到可能用染色法解決的問題時并不能很好地找到正確的解決方法。我們不妨來看一下過去使用染色法解決問題的過程，一道問題的解答一半多以這樣開頭：“這道問題我們用染色法來解決，把點A涂上紅色……，如圖，分析一下各類不變量，我們得到……”。在做了大量的練習(xí)之后，筆者初步掌握了棋盤染色方法，對該染色法進(jìn)行了分類，并研究了該染色法在解決組合問題中的具體應(yīng)用。二、棋盤染色法的分類:棋盤染色法是一類借助國際象棋棋盤通過染色解決組合問題的解踢方法的簡稱。經(jīng)過對染色法問題的系統(tǒng)研究，分析每種方法的解題特點，經(jīng)過歸納整理，可將棋盤染色法大致分為以下幾類：雙色相鄰染色法（國際象棋棋盤染色法）這個染色法的基本構(gòu)圖（如右圖），正如它的名字所言，是分析問題的奇偶本質(zhì)。我們可以發(fā)現(xiàn)這種染色法得到的一個圖像有以下幾個特點：這張圖具有高度的對稱性，不管是平移還是旋轉(zhuǎn)或是翻折，都無法改變它的性質(zhì)。這張圖總體來說黑白格子的個數(shù)相等，關(guān)鍵的一點是，所有的黑格都只與白格相鄰，同樣所有的白格都只與黑格相鄰。于是，在這張圖中任何一條格子到格子之間的路徑都經(jīng)過幾乎相同的黑白格數(shù)，至多相差一個；在這張圖內(nèi)任取一塊以黑白格子的邊界為邊界的區(qū)域所包含的黑白格數(shù)也至多只相差一個，這就導(dǎo)致了一個很強(qiáng)的性質(zhì)。多色染色法多色染色法的基本構(gòu)圖（右圖為三色染色）：該構(gòu)圖的特點如下：（1）類比與雙色染色法，多色染色法也有高度的對稱性，只是缺少了翻折對稱性。（2）這張圖中所有顏色的格子的個數(shù)全都相同，但各種顏色的格子只與兩種顏色的格子相鄰。在這類圖中沒有二色染色中非常強(qiáng)的性質(zhì)，但令人意外的是，它卻能解決不少有關(guān)于模n性質(zhì)的問題。不規(guī)則染色法不規(guī)則染色法的構(gòu)圖（這種染色法的構(gòu)圖不唯一，右圖為一個簡單的例子）：特點如下：靈活多變，沒有明確的形式。問題的解決明快，簡單，但不容易想到。右圖在用這個圖形覆蓋時就有非常有用的特點，永遠(yuǎn)覆蓋到奇數(shù)個黑格。三、棋盤染色法的推廣——三維染色法一般來說，棋盤染色法都只在二維的范圍內(nèi)應(yīng)用，但若將棋盤一個一個疊放在一起就構(gòu)成了一個三維的圖形，這就導(dǎo)致了三維染色的可能。三維染色法是基于二維染色法的一些情況進(jìn)行推廣，方法更多變。在后文中有一個較為成功的染色法的例子，它解決的是三維覆蓋的問題。四、棋盤染色法的應(yīng)用1、雙色染色法的應(yīng)用問題1一個5*5的房間網(wǎng)，相鄰房間是相通的，問能否從箭頭房間進(jìn)入走遍整個房間網(wǎng)并且不重復(fù)的走入一個房間？右圖黑線就是這樣一條路徑。這個問題的可以這樣來考慮，5*5=25是一個奇數(shù)，可以利用染色法嘗試，由前面所推得的性質(zhì)3得到：這條路徑所經(jīng)過的黑白格的格數(shù)相差至多為1，但是若走遍整個房間網(wǎng)的話，黑白格數(shù)不是也只相差1嗎？又由題意發(fā)現(xiàn)，起點在黑格，無論終點在黑格還是白格，都無法使白格數(shù)多于黑格數(shù)，于是，不存在這樣的路徑。有這個問題了以后，自然的想到了推廣，若是用1*2的小方塊覆蓋棋盤的話會有什么結(jié)果，巧的是，有一個著名的銀行家曾經(jīng)提出過類似的問題，下面的問題就來自那位銀行家。問題2一個8*8的格子紙，去掉對角兩格，是否能用1*2的方塊來覆蓋它？第一個思路就是看總格數(shù)能否被2整除，答案是可以。這個問題曾經(jīng)困擾過許多人，在沒有染色法以前，一般想到的都是半枚舉的做法，這個做法一般為（如右下圖），一行一行的去試，根據(jù)行與行之間的關(guān)系來推導(dǎo)出下一行于下一行之間的關(guān)系，而不久就發(fā)現(xiàn)這個辦法不可行，因為一行有七八個格子，至少有10種可能性，10的8次方是一個巨大的天文數(shù)字，一秒算一下的話也要兩年多。當(dāng)計算機(jī)被發(fā)明了之后，利用計算機(jī)強(qiáng)大運算功能的想法就逐漸發(fā)展起來，當(dāng)搜索完備了之后雖然也可行，但是一旦行數(shù)增加上去之后發(fā)現(xiàn)搜索量呈幾何級數(shù)上升，方法不可行。但問題的描述是那么簡單，難道就沒有好方法了嗎？問題本質(zhì)是1*2的方塊的覆蓋，這啟示我們問題基于的是奇偶性，我們把1*2的方塊蓋于國際象棋棋盤之上后發(fā)現(xiàn)，由于黑的方格只與白的方格相鄰，所以不管怎么放都灰蓋住以黑一白兩塊，這是一個重大的突破，我們數(shù)一下原問題中的黑白格數(shù)，發(fā)現(xiàn)黑格比白格少兩個！于是該圖形不可被1*2的方塊覆蓋。這個結(jié)論同時也引發(fā)了新的問題，如果1*2的方塊無法被覆蓋的條件是黑白格數(shù)不等，如果是1*3的條狀方塊呢？1*n呢？這個問題就要用到多色染色法了。2、多色染色法的應(yīng)用問題3一個8*8的格子紙，去掉右下角的一格，問能否用1*3的方塊覆蓋它？如果用1*3的方塊覆蓋的話，我們發(fā)現(xiàn)，不管方塊如何擺放，都將覆蓋住一個黑的格子，一個灰的格子，和一個白的格子。如果這三種顏色的格子數(shù)不相同的話，就無法將整個方格覆蓋滿。題中黑的格子有21個，白的有22個，灰的只有20個，于是無法用1*3的方塊覆蓋。這種簡單的覆蓋問題可以推廣到1*n。問題4一個無限大的棋盤中有一個由棋子組成的m*n的矩形，一種操作稱之為跳是指一個棋子間隔一個棋子跳入一個沒有棋子的空檔，只認(rèn)可橫向和豎向的跳，比如說（見右圖），問當(dāng)且僅當(dāng)m，n為何值時能將這個游戲跳到只剩一個棋子？這個問題就不是那么容易想了，由于同上述覆蓋問題不同，這個問題并沒有十分明顯的提示應(yīng)該使用染色法，但有一點是肯定的，這個問題也是在棋盤上的組合題。開始研究時筆者遇到了一些困難。由于它是操作題，所以一般先從簡單的情況進(jìn)行著手。首先考慮小一點的m和n，通過實際的操作，筆者發(fā)現(xiàn)，對小的m與n當(dāng)且僅當(dāng)m*n不是3倍數(shù)時可以跳到最后那一步，于是這使筆者產(chǎn)生了聯(lián)想，可能3倍數(shù)不可行的證明可以考慮用染色法。先要看一下這個問題的最簡單也是最基本的一項操作，問題基于基本的操作步驟“跳”，跳這個步驟涉及到三個格子，有三色染色法性質(zhì)，這三個一定是三個不同顏色的格子，于是，白格和灰格中各少一個棋子，黑格中增加一個棋子，這樣一來，三種顏色的格子中的棋子個數(shù)之差的的改變量就是0或2，這就提示我們?nèi)タ紤]在黑白灰各色格中棋子的總數(shù)之間的奇偶關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)，不管進(jìn)行多少次操作，棋子個數(shù)的奇偶關(guān)系都不會改變，即原來相同的仍然相同，原來不同的仍然不同，若m*n是3的倍數(shù)，則在黑格，白格，灰格中的棋子個數(shù)奇偶性相同，但由于不可能將所有的棋子消去，于是，只可能將棋子的個數(shù)減至2個，于是問題簡單的被解決了。3、不規(guī)則染色法的應(yīng)用問題5現(xiàn)有一個n*m的方陣，下要求滿足能用這個圖形覆蓋方陣的m與n所必須滿足的充要條件？這個問題用我們已經(jīng)用過的方法比較難解出，于是就需要考慮第三種——不規(guī)則染色法，這種染色法需要根據(jù)題目的條件靈活運用。這種方法只能基于不同的題目條件，所以我們必須仔細(xì)分析題目中的條件。對于這個問題，首先想到可以將題目所給的圖形進(jìn)行初始的分析，不難發(fā)現(xiàn)，問題等價于用這個圖形和這個圖形來覆蓋整個方陣。這兩個圖形有什么性質(zhì)呢？先用簡單想到的國際象棋染色法，但不幸的是這個方法沒有成功。那么，為什么不成功呢，這是因為這兩個圖形都是比較對稱的，相對于二色染色的對稱性幾乎是相同的，所以我們要另辟蹊徑。這個圖形在4*4的概念下對稱形有較大的不同，所以我們考慮以4*4位對稱單元的染色方案，在對m，n較小的情況下只有當(dāng)m或n是12的倍數(shù)時或m*n是8的倍數(shù)時滿足條件，于是我們寄希望以證明對某一種染色方案是這兩種圖形只能覆蓋奇數(shù)個染色方塊，于是我對4*4內(nèi)的染色方案進(jìn)行枚舉，最后發(fā)現(xiàn)，如右圖的染色法能滿足我們的條件，整體上看是這樣一個效果。無論是第一種圖形還是第二種圖形，都只能在圖中覆蓋奇數(shù)個黑格，于是這個問題有了完備證明。這個問題體現(xiàn)了染色方法的技巧性，而下一個問題能體現(xiàn)染色法之中的優(yōu)與劣。問題6一個國際象棋的棋盤（8*8的正方形），將1到64填入所有的格子中，下進(jìn)行如下操作，對其中的3*3或4*4的方塊內(nèi)的數(shù)同時加一或同時減一，問能否有一種填法使無論如何操作，都無法將表中的所有數(shù)字全部變?yōu)榱?？這個問題有一定的難度，所有用不規(guī)則染色法來解的問題都有一定的難度，首先考慮最基礎(chǔ)的元素，即3*3的方塊（先考慮3*3的問題），當(dāng)下面對這類問題有用的染色方案一般能使最基礎(chǔ)的元素具有特殊的特點，較令人期待的是有一部分格子在這類改變下奇偶不變。于是筆者憑直覺對一部分染色方案進(jìn)行了測試，最先發(fā)現(xiàn)的染色方案如右圖，圖中任何一塊3*3的方塊都包含4個黑格，于是，只要使填在這36個中的數(shù)之和是奇數(shù)，則每次操作都不會改變這個和的奇偶性，于是，這36個格子就不可能全部為零，那么問題的答案就是否定的了。但是這幅圖能否適用于4*4方塊操作的問題呢？答案是否定的。因為4*4的方塊不僅能覆蓋奇數(shù)個黑格，還能覆蓋偶數(shù)個黑格，那么，沒辦法，只能另辟蹊徑。筆者又對一系列染色方案進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)了一種能解決4*4的方案（如右圖），此時，筆者又將3*3的方塊覆蓋于圖上意外地發(fā)現(xiàn)這張圖也能解決3*3時候的操作問題，這究竟是巧合還是有原因的？我仔細(xì)分析了一下這張圖，發(fā)現(xiàn)這樣一個特點：這張圖用4*4方塊來分隔以后呈現(xiàn)的是軸對稱，用3*3的方塊來分割的話是平移對稱，兩者又都是中心對稱。這真是一種奇特的性質(zhì)，這導(dǎo)致